2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試（四）圓（新版）新人教版.docx

單元測(cè)試(四)圓(滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.已知O的半徑是5，直線l是O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離是(C)A2.5 B3 C5 D102如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于(C)A. B. C2 D23如圖，O是ABC的外接圓，連接OB，OC.若OBBC，則BAC等于(C)A60 B45 C30 D204如圖，AB，CD是O的直徑，.若AOE32，則COE的度數(shù)是(D)A32 B60 C68 D645如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上兩點(diǎn)若CACD，且ACD40，則CAB(B)A10 B20 C30 D40 6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，則的長(zhǎng)(B)A2 B C. D.7如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑是60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(A)A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm8如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ABCD，垂足為點(diǎn)E，連接OD，CB，AC，DOB60，EB2，那么CD的長(zhǎng)為(D)A. B2 C3 D49如圖，ABC是一張三角形紙片，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個(gè)切點(diǎn)，已知AD6 cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與O相切的一條直線MN剪下一塊三角形(AMN)，則剪下的AMN的周長(zhǎng)是(B)A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm10如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是(D)A B. C3 D8二、填空題(每大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4.若以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作A，則點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D四點(diǎn)中在A外的是點(diǎn)C12已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，則ABC外接圓的直徑是1013如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為314.如圖，AP為O的切線，P為切點(diǎn)若A20，C，D為圓周上的兩點(diǎn)，且PDC60，則OBC等于6515如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且12.若扇形OEF的面積為3，則菱形OABC的邊長(zhǎng)為3三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(本大題共2小題，每小題5分，共10分)(1)如圖，在AOC中，AOC90，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)B，且OBBC，求A的度數(shù)解：OAOB，OBBC，AOBA，BOCC，又OBABOCC，A2C.AOC中，AOC90，AC90，即3C90.C30，A60.(2)如圖，AB是O的直徑，ACD25，求BAD的度數(shù)解：AB為O的直徑，ADB90.相同的弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，且ACD25，B25.BAD90B65.17(本題6分)如圖，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求證：ADBE.證明：連接OC，AOCBOC.CDOA于D，CEOB于E，CDOCEO90.在COD和COE中，CODCOE(AAS)ODOE.AOBO，ADBE.18(本題7分)“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題：“如果CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，那么直徑CD的長(zhǎng)為多少寸？”請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng)解：設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為2x，則半徑OCx，OEx1.CD為O的直徑，弦ABCD于E，AB10，AEBEAB105.連接OB，則OBx，根據(jù)勾股定理，得x252(x1)2， 解得x13，CD2x21326(寸)19(本題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，C(4，2)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的M，并寫(xiě)出圓心M的坐標(biāo)；(2)若D(1，4)，則直線BD與M的位置關(guān)系是相切解：如圖所示，圓心M的坐標(biāo)為(2，1)20(本題9分)如圖，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，請(qǐng)標(biāo)明字母；(2)在你按(1)中要求所作的圖中，若BC3，A30，求的長(zhǎng)解：(1)如圖，C為所求(2)C切AB于D，CDAB.ADC90.DCE90A903060.BCD90ACD30.在RtBCD中，BC3，BDBC，CD.的長(zhǎng)為.21(本題9分)如圖，O的直徑AB12 cm，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP與O相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作弦BDCP，連接PD.(1)求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；(2)若CD，求四邊形BCPD的面積解：(1)證明：連接OP，交BD于E.CP與O相切于點(diǎn)P，PCOP.OPC90.BDCP，OEBOPC90.BDOP.點(diǎn)P為的中點(diǎn)(2)CD，POB2D，POB2C.CPO90，C30.BDCP，CDBA.DDBA.BCPD.四邊形BCPD是平行四邊形POAB6，PC6.ABDC30，OEOB3.PE3.四邊形BCPD的面積為PCPE6318(cm2)22(本題12分)如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBCA，連接OE并延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C.(1)求證：BC是O的切線；(2)若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長(zhǎng)解：(1)證明：連接OB，E是弦BD的中點(diǎn)，BEDE，OEBD, .BOEA，OBEBOE90.DBCA，BOEDBC.OBEDBC90.OBC90，即BCOB.OB為O的半徑，BC是O的切線(2)OB6，BC8，BCOB，OC10.OBC的面積為OCBEOBBC，BE4.8.BD2BE9.6，即弦BD的長(zhǎng)為9.6.23(本題13分)先閱讀材料，再解答問(wèn)題：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等如圖，點(diǎn)A，B，C，D均為O上的點(diǎn)，則有CD.小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有DE.請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：(1)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且ACBADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，0)；(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，n)，其中mn0，點(diǎn)P為x