2018_2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.2.3二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)同步練習(xí).docx

第3課時(shí)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和性質(zhì)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)對(duì)比二次函數(shù)圖像，能夠總結(jié)出拋物線yax2與ya(xh)2k之間的平移規(guī)律2會(huì)作函數(shù)ya(xh)2k的圖像，能正確說(shuō)出ya(xh)2k的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)3通過(guò)類(lèi)比用配方法解一元二次方程的過(guò)程，會(huì)將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式4通過(guò)將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，在理解并掌握二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，理解并掌握二次函數(shù)yax2bxc的圖像與性質(zhì)目標(biāo)一掌握二次函數(shù)ya(xh)2k與yax2的圖像的平移規(guī)律例1 教材補(bǔ)充例題在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)yx2，yx21，y(x1)21的圖像，列表比較這三條拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并總結(jié)它們的平移規(guī)律【歸納總結(jié)】 拋物線ya(xh)2k的平移方法(1)規(guī)律法：首先要化平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為頂點(diǎn)式，然后按照“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，確定平移的方法(2)圖像法：畫(huà)出拋物線進(jìn)行比較，得出平移方法(3)頂點(diǎn)法：轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)的平移，根據(jù)頂點(diǎn)的平移方法確定拋物線的平移方向和平移距離目標(biāo)二掌握二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像和性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題已知二次函數(shù)y2(x3)21.下列說(shuō)法：其圖像的開(kāi)口向下；其圖像的對(duì)稱軸為直線x3；其圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【歸納總結(jié)】 確定拋物線ya(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的技巧注意拋物線ya(xh)2k頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為h，對(duì)稱軸為直線xh，不要弄錯(cuò)符號(hào)目標(biāo)三會(huì)將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc化成ya(xh)2k的形式例3 教材補(bǔ)充例題用配方法將函數(shù)yx22x1化為ya(xh)2k的形式是()Ay(x2)21By(x1)21Cy(x2)23Dy(x1)23目標(biāo)四掌握二次函數(shù)yax2bxc的圖像及其性質(zhì)例4 教材例題針對(duì)訓(xùn)練已知拋物線y2x25x7.(1)求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。俊練w納總結(jié)】 確定拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的兩種方法(1)配方法，即yax2bxca(x)2.(2)公式法，即拋物線的對(duì)稱軸為直線x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像一般地，函數(shù)ya(xh)2k(a，h，k為常數(shù)，a0)的圖像可以由函數(shù)yax2(a0)的圖像沿y軸_平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度，沿x軸_平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到，平移時(shí)遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像和性質(zhì)ya(xh)2ka0a0a0a0開(kāi)口方向_頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)的增減性當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而_當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而_最值當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值，為_(kāi)當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值，為_(kāi)若二次函數(shù)ymx24xm1的圖像有最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，試求m的值某同學(xué)的解題過(guò)程如下：由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以4，即m23m40，解得m14，m21，所以m的值為4或1.你認(rèn)為上述解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解答過(guò)程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：列表如下：xyx2yx21y(x1)214895.534.55.532231.510.51.510011.510.51.532235.534.55.59描點(diǎn)、連線略拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)yx2直線x0(0，0)yx21直線x0(0，1)y(x1)21直線x1(1，1)拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線yx21，拋物線yx21向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y(x1)21.例2解析 Aa20，拋物線開(kāi)口向上，錯(cuò)誤形如ya(xh)2k的拋物線的對(duì)稱軸是直線xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，拋物線y2(x3)21的對(duì)稱軸是直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，錯(cuò)誤拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x3，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，正確故選A.例3解析 Ayx22x1(x24x2)(x2)22(x2)21.例4解析 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法，一是利用配方法將一般式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)；二是利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式直接求以對(duì)稱軸為分界線，可知函數(shù)的增減性解：(1)a2，b5，c7，拋物線y2x25x7的對(duì)稱軸是直線x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(2)拋物線y2x25x7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且開(kāi)口向下，當(dāng)x時(shí)，y取得最大值，最大值為.(3)a0，拋物線的開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小【總結(jié)反思】小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一上下左右知識(shí)點(diǎn)二(h，k)(h，k)xhxh向上向下減小增大增大減小h小kh大k知識(shí)點(diǎn)四向上向下減小增大增大減小小大反思 不正確