六年級上冊數(shù)學(xué)教案比例尺第2課時(shí) 比例尺的應(yīng)用_西師大版（）

比例尺第2課時(shí) 比例尺的應(yīng)用u 死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 教學(xué)內(nèi)容：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 教科書第6970頁例3、例4，比例尺的有關(guān)計(jì)算和基本應(yīng)用。 u 唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 教學(xué)提示：“比例尺的應(yīng)用”這部分內(nèi)容是在學(xué)生對比例尺的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比的相關(guān)知識這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。通過練習(xí)使學(xué)生能熟練的應(yīng)用知識解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。本課時(shí)一共安排兩道例題例3和例4，例3是比例尺的應(yīng)用，第（1）小題是告訴實(shí)際距離求圖上距離；第（2）小題是告訴圖上距離求實(shí)際距離。通過這樣的對比安排，一方面有利于形成對比例尺的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是有利于學(xué)生全面掌握比例尺的知識。例4突出比例尺與其它知識的綜合應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并注意計(jì)算過程中的單位處理。2.過程與方法：讓學(xué)生通過動手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。u 重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例尺解決實(shí)際問題。 u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、地圖、練習(xí)本等u 教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入投影出示兒童樂園平面圖。談話：同學(xué)們，你們喜歡到哪里去玩？喜不喜歡去兒童樂園去玩？（喜歡）兒童樂園的碰碰車場長40米，寬20米，畫在圖上后長和寬各是多少米？圖中旱冰場的長是2.5厘米，寬是1.5厘米，這個(gè)旱冰場的實(shí)際面積是多少？要解決上面的問題需要哪些知識？（比例尺）上節(jié)課，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了比例尺，知道了比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種，并能根據(jù)已知圖上距離和實(shí)際距離求出一幅圖的比例尺，這節(jié)課我們就一起利用比例尺的知識解決這些問題。（板書課題：比例尺的應(yīng)用）【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，從實(shí)際問題引入按比例分配，使學(xué)生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法?！?（二）探究新知 1.教學(xué)例3。 首先用投影出示例3情境圖兒童樂園平面圖。讓學(xué)生認(rèn)真觀察兒童樂園平面圖，并搜集信息。 教師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是12019。教師引導(dǎo)，你能說一說比例尺是12019是什么意思嗎？（比例尺是12019表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離2000厘米。剛才我們已經(jīng)提出了問題：“兒童樂園中的長方形碰碰車場的實(shí)際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘米？”，現(xiàn)在我們就來解決這個(gè)問題。 教師：同學(xué)們，這個(gè)問題該怎么求呢？知道比例尺和實(shí)際距離，怎樣求圖上距離？請大家先想一想，然后在小組內(nèi)討論，再獨(dú)立完成。 獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)展示，用投影展示學(xué)生的解題過程： 預(yù)設(shè)：生1：40米4000厘米，400020192(厘米) 20米2000厘米，201920191(厘米) 答：碰碰車場的圖上長是2厘米，圖上寬是1厘米。 教師：說一說你的解題思路。 生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?2019表示實(shí)際距離是圖上距離的2019倍。 生2：40米4000厘米，40002(厘米) 20米2019厘米，20191(厘米) 答：碰碰車場的圖上長是2厘米，圖上寬是1厘米。教師：請你也來說一說你的解題思路。生2：我是用分?jǐn)?shù)來解的，因?yàn)楸壤?2019，圖上的距離是實(shí)際距離的。教師：誰還有其他的方法，請站起來說一說。生3：我是用比例尺的意義來解的，因?yàn)楸壤?：2019表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。（學(xué)生回報(bào)的同時(shí)，投影展示其解題方法。） 比例尺12019表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 40米4000厘米，40202(厘米) 20米2019厘米，20201(厘米)答：碰碰車場的圖上長是2厘米，圖上寬是1厘米。 教師給予以上同學(xué)鼓勵性評價(jià)，在此基礎(chǔ)上小結(jié)方法，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。 方法：圖上距離實(shí)際距離比例尺。(教師板書) 強(qiáng)調(diào)：單位要統(tǒng)一。 接下來教師提出問題(2)：圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實(shí)際占地的面積是多少？ 小組討論，感知方法。 討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢？為什么？ 集體評議，明確方法。 明確：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實(shí)際面積。 板書：實(shí)際距離圖上距離比例尺 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 反饋評價(jià)，明確關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵是要先求出旱冰場實(shí)際的長與寬各是多少，再求實(shí)際面積。展示：實(shí)際距離=圖上距離2019旱冰場的實(shí)際長：2.52019=5000（厘米）=50（米）旱冰場的實(shí)際寬：1.52019=3000（厘米）=30（米）旱冰場的實(shí)際占地面積：5030=1500（平方米）答：旱冰場的實(shí)際占地面積是1500平方米。教師給予鼓勵性評價(jià)。2.教學(xué)例4。 投影出示例4，讓學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。教師引導(dǎo)，比例尺1:6000000是什么意思？（地圖上的1厘米表示實(shí)際距離6000000厘米）已知比例尺和圖上距離，怎樣求實(shí)際距離？要求出北京到重慶需要多少時(shí)間必須要知道什么條件？怎樣計(jì)算？在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，放手給學(xué)生解決。學(xué)生匯報(bào)：6000000厘米=60千米（1）北京到重慶的實(shí)際距離是2460=1440（千米）答：北京到重慶的實(shí)際距離是1440千米。（2）北京到重慶乘飛機(jī)需要的時(shí)間是：1440720=2（時(shí)）答：北京到重慶乘飛機(jī)需要的時(shí)間是2時(shí)。教師給予鼓勵性評價(jià)，并提醒學(xué)生注意解決問題的思路。 接下來讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第70頁例4下面的“議一議”，然后同桌或小組內(nèi)交流。 然后讓學(xué)生總結(jié)用比例尺的意義解決問題的方法與思路。 （利用倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系、比例尺的意義等方法求解）教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準(zhǔn)問題，明確所求。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與整個(gè)的過程，給學(xué)生以更大的探索空間，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，注重學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，掌握分析方法，培養(yǎng)分析能力。并利用自己探究出的知識解決實(shí)際問題，親自去感覺感知感悟到學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用是學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索的精神，有效培養(yǎng)了學(xué)生如何思考、多角度解問題的能力?！?（三）鞏固新知 1.處理教材第71頁課堂活動第2題。 要求學(xué)生拿出自備的中國地圖，并指導(dǎo)學(xué)生量出圖上距離，找出比例尺。老師巡視進(jìn)行指導(dǎo)，全班核對后，再進(jìn)行交流：談?wù)勛约菏窃鯓永斫獾模?2.處理教材第71頁課堂活動第3題。提出問題：怎么相差這么大呢？ 首先，要求學(xué)生拿出中國地圖，量出成都到重慶的圖上距離，獨(dú)立解答，然后讓學(xué)生在計(jì)算后進(jìn)行評價(jià)和反思。組織學(xué)生議一議：哪些方面相差大？相差為什么這么大？全班交流解決。 【設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對知識的理解更加深刻，達(dá)到熟練地區(qū)解決按比例分配的問題?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.在比例尺是14000000的中國地圖上，甲地到乙地的鐵路長是35厘米，求這段鐵路的實(shí)際長是多少？ 2.在比例尺是71的圖紙上，量得一個(gè)精密零件的長是42毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少毫米？ 3.在一幅比例尺是1:500000的地圖上，量得從甲地到乙地的公路長是3.5厘米，一輛汽車從甲地出發(fā)開往乙地，一共用了2.5小時(shí)，這輛汽車的速度是平均每小時(shí)多少千米？答案：1. 354000000=140000000（cm）=1400（km）2. 427=6（毫米）3. 3.55000000=17500000（cm）=175（km） 1752.5=70（km）（五）課堂小結(jié) 教師：請你說一說這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？ 比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我們的生活變得豐富多彩，比如有了比例尺我們可以制造各種各樣的飛機(jī)、汽車，根據(jù)比例尺我們可以建筑漂漂亮亮的高樓大廈等等；同學(xué)們比例尺的應(yīng)用在生活中無處不有，所以學(xué)好比例尺的有關(guān)知識長大后為祖國出一份力量。 【設(shè)計(jì)意圖：師生談話式總結(jié)本節(jié)課，真實(shí)的反饋了學(xué)生掌握比例尺這部分知識的情況，懂得了學(xué)習(xí)比例尺的重大作用，達(dá)到了學(xué)習(xí)的境界；同時(shí)學(xué)生如果有想問的問題，這時(shí)候也可以提出來，體現(xiàn)了一種平等、和諧、融洽的師生關(guān)系?！浚?） 布置作業(yè) 1.我國東西寬約4800千米，南北長約5700千米，在16000000的地圖上，求出東西和南北圖上距離各是多少厘米？ 2.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是40厘米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，經(jīng)過12小時(shí)相遇，已知貨車的速度是每小時(shí)48千米，客車的速度是平均每小時(shí)多少千米？ 3.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地，3小時(shí)到達(dá)，在比例尺是1:3000000的地圖上，讓一只蝸牛從甲地爬往乙地，已知這種蝸牛每分鐘爬12厘米，求這只蝸牛需要多少分鐘才能爬到乙地？答案： 1.4800千米=480000000厘米 5700千米=570000000厘米 4800000006000000=80（厘米） 5700000006000000=95（厘米） 2.403000000=120190000（cm）=1200（km） 120012-48=52（km）3.甲乙兩地的實(shí)際距離：603=180（千米）180千米=18000000（厘米）甲到乙的圖上距離：18000000=6（厘米） 蝸牛的爬行時(shí)間：612=0.5（分）u 板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用 例3： （1） 40米4000厘米，40202(厘米) 20米2019厘米，20201(厘米)答：碰碰車場的圖上長是2厘米，圖上寬是1厘米。 方法：圖上距離實(shí)際距離比例尺。強(qiáng)調(diào)：單位要統(tǒng)一。 （2）實(shí)際距離=圖上距離2019旱冰場的實(shí)際長：2.52019=5000（厘米）=50（米）旱冰場的實(shí)際寬：1.52019=3000（厘米）=30（米）旱冰場的實(shí)際占地面積：5030=1500（平方米）答：旱冰場的實(shí)際占地面積是1500平方米。例4 ：6000000厘米=60千米（1）北京到重慶的實(shí)際距離是2460=1440（千米）答：北京到重慶的實(shí)際距離是1440千米。（2）北京到重慶乘飛機(jī)需要的時(shí)間是：1440720=2（時(shí)）答：北京到重慶乘飛機(jī)需要的時(shí)間是2時(shí)。u 教學(xué)反思這節(jié)課的重、難點(diǎn)是能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離，而準(zhǔn)確把握比例尺的意義，為計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離提供了算法多樣化的依據(jù)。在教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生說出比例尺1：2019表示的意思，在學(xué)生對比例尺的多角度理解的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生獨(dú)立探究與合作討論相結(jié)合，靈活的選擇解決方法。在反饋匯報(bào)時(shí)，給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。在鞏固練習(xí)時(shí)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)