六年級上冊數(shù)學(xué)教案百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）∣北師大版()

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）教案我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 【教學(xué)目標(biāo)】唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 1. 知識與技能 與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。 加深理解百分?jǐn)?shù)的意義，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學(xué)生能夠運用百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 2.過程與方法 通過計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 在具體情景中，緊密聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活。 【教學(xué)重點】 理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義?！窘虒W(xué)難點】 解決計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾 【教學(xué)方法】 啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、比較、歸納法?！菊n前準(zhǔn)備】 多媒體課件?！菊n時安排】 1課時【教學(xué)過程】（1） 觀圖激趣、導(dǎo)入新課。 1、（出示課件第2張）復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。=（40）%=（0.4）（小數(shù)） 0.3=（30）% 75%= =（ 0.75）（小數(shù)）2. 填空：（課件第3張）（1）求4是5的百分之幾，列式為（4 ）（5 ） （2）實際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的130%，實際產(chǎn)量比計劃多（30）%。 （3）桃樹棵樹是梨樹棵樹的80%，桃樹比梨樹少（20 ）%。3.師：冬天來了，窗臺上的一杯水結(jié)成了冰塊。同學(xué)們，你們觀察過嗎？水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化？對啦！水結(jié)成冰后體積會增加。（課件第4張）淘氣在窗臺上放了一杯水，體積是45立方厘米，結(jié)成冰后，體積大約是50立方厘米。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？你能解答這個問題嗎？這節(jié)課我們就來探討一下這類問題。（板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）（二）探究新知 1. 探究“冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？”（出示課件第5、6張） （1）想求冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？你是怎么想的？把什么看做單位“1”？生1：用畫圖法幫助理解題意。畫一個長方形表示原來水的體積，再畫一個長方形表示冰的體積，冰的體積要比水的體積大。它們的差就是水結(jié)成冰增加的體積。生2：為了簡便，可以用橫線來表示水的體積和冰的體積。它們的差是5立方厘米，也就是水結(jié)成冰增加了5立方厘米。生3：“增加了百分之幾”就是求增加的體積占原來水的體積的百分之幾，要把原來是水的體積看做單位“1”。也就是用增加的5立方厘米除以原來水的體積。（課件第6張）（4）你還有其他解法嗎？教師對能學(xué)生提出的多種解法給予適當(dāng)評價，對學(xué)生積極思考的精神給予表揚。 2、列式解答。（課件第7張） （1）算法一： 生1：先算冰的體積比水的體積增加了多少cm，再算增加的數(shù)量占原來水的體積的百分比。也就是用增加的5立方厘米除以原來水的體積。列式是：（50-45）45 =545 0.111=11.1%答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。 （2）你還有其他解法嗎？（課件第8張）生2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加了百分之幾。列式為：5045-100% 111.1%-100% =11.1% 答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。3、師：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。那么水的體積比冰的體積少百分之幾呢？（出示課件第9張）。生1：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%，那么水的體積一定比冰的體積少了11.1%！生2：不對吧？還是畫圖試一試吧！學(xué)生以小組為單位畫圖討論計算方法，每個學(xué)生都要發(fā)言，表達(dá)自己的想法。以小組為單位匯報討論結(jié)果。老師對各小組的匯報要給予適當(dāng)評價。（出示課件第11張）生1：水的體積比冰的體積少了百分之幾，表示水的體積比冰的體積少的數(shù)量占冰的體積的百分之幾。要把冰的體積看做單位“1”。 4、列式解答。（課件第12張） 生1：先算水的體積比冰的體積少多少cm，再算少的體積占冰的體積的百分比。也就是用少的5立方厘米除以冰的體積。列式是：（50-45）50 =550 =0.1=10%答：水的體積比冰的體積少10%。 （2）解法二：（課件第13張）生2：先算水的體積是冰的體積的百分之幾，再算少百分之幾。列式為：100%-4550 =100%-90% =10% 答：水的體積比冰的體積少10%。5、小結(jié)：（課件第14張） 1、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)多的具體量，再除以單位“1”的量。（2）先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，再減去“1”或100%。 2、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的方法：（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)少的具體量，再除以單位“1”的量。（2）先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，再用“1”或100%減去它。 6、在我們的生活中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，讓我們一起走進(jìn)商場去看一看吧?。ㄕn件第15張）（1）電水壺降價了！A種電水壺現(xiàn)價96元，降了32元；B種電水壺現(xiàn)價160元，降了50元，哪種電水壺價格降得多？生：一眼就可以看出，是B種電水壺降得多。（2） 那么哪種電水壺降低的百分比多呢？是B電水壺嗎？還是來畫圖計算一下吧！ （3）同桌討論，畫圖，說一說思考過程，并寫出計算方法。（4）匯報：（課件第16張）分別算出兩種電水壺降價的百分比。A電水壺：32（96+32）=32128=0.4=40%B電水壺：50（50+160）=502100.238=23.8%答：A電水壺降得百分比多。（三）課堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起來檢驗一下吧！有沒有信心呢？1、 填空：1.某商場第一季度完成全年銷售計劃的30%，把（全年銷售計劃 ）看做單位“1”。2.某車間今年產(chǎn)量是去年的115%，把（去年產(chǎn)量）看做單位“1”。3.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，把（乙數(shù)）看做單位“1”。4.紅花比黃花少12%，把（黃花的朵數(shù)）看做單位“1”。 2.紅星鄉(xiāng)計劃造林9公頃，實際造林12公頃。實際造林比計劃多百分之幾？計劃造林比實際造林少百分之幾？（課件第18、19張） 畫圖，找準(zhǔn)單位“1”，計算。 （12-9）9 =39 0.333=33.3%答：實際造林比計劃多33.3%。（12-9）12=312=0.25=25%答：計劃造林比實際少25%。（四）拓展提高。甲正方形的邊長是4cm，乙正方形的邊長是5cm，甲正方形的周長比乙正方形的周長少百分之幾？乙正方形的面積比甲正方形的面積多百分之幾？（課件第20、21張）學(xué)生同桌討論，完成后匯報交流，師重點講解。（1） 先求甲正方形的周長比乙正方形的周長少多少cm，再求少百分之幾。 （54-44）（54） =420 =0.2=20%答：甲正方形的周長比乙正方形的周長少20%。（2） 先求甲正方形的面積比乙正方形的面積少多少cm，再求少百分之幾。 （55-44）（55） =925 =0.36=36% 答：甲正方形的面積比乙正方形的面積少20%。（五）課堂總結(jié) 師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生交流： 1.求一種量比另一種量多（少）百分之幾。2. 確定單位“1”。 3.用多（少）的量除以單位“1”。（六）板書設(shè)計百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一） （50-45）45 （50-45）50=550 =545=10% 11.1% 答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。水的體積比冰的體積少10%?！窘虒W(xué)反思】一、借助線段圖，找準(zhǔn)單位“”，尋求、理解解題思路。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）是主要學(xué)習(xí) “求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾”。這一課的難點問題是幫助學(xué)生理解“增加或減少百分之幾”的意義，如果這一問題能夠得到解決，求百分?jǐn)?shù)便是容易多了。怎樣理解“冰的體積比水的體積增加了百分之幾？”這一問題學(xué)生容易想到的是書的第一種方法