六年級上冊數(shù)學(xué)教案5.2圓的周長第一課時 人教新課標(biāo)

第三課時 圓的周長（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容“圓的周長（1）”是義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級上冊第五單元第62-63頁。學(xué)生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，借助有關(guān)圓的生活素材在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，理解圓的周長的概念，引導(dǎo)學(xué)生得出了繞、滾、圍等策略的測量方法，感受到了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。要求學(xué)生從圓本身的特征出發(fā)找到一種更為一般化的方法。（二）核心能力在動手操作中，探求圓周長的計算方法，在這過程中，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，積累活動經(jīng)驗。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 認(rèn)識圓的周長，用滾動法、繞繩法等方法測量圓的周長，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想2.通過動手測量、計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握周長的計算公式。（四）學(xué)習(xí)重點 圓的周長和直徑的關(guān)系，能正確地計算圓的周長。（五）學(xué)習(xí)難點 理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長計算公式。（六）配套資源實施資源：圓的周長（1）教學(xué)課件，圓形實物，直尺、圓規(guī)、軟尺、繩子、白紙、剪刀、記錄表、計算器。二、學(xué)習(xí)設(shè)計 （一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）先找一個圓形物品，試著量出它的周長是多少？（2）解釋所測量物品的周長指的是什么？怎樣測量它的周長？（二）課堂設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情景，引出課題師：課前同學(xué)們都找了一個圓形物品，試著測量它的周長，現(xiàn)在誰來說一說，你所測量的圓形物品的周長指的是什么？組織學(xué)生交流預(yù)習(xí)任務(wù)。師：通過交流，大家一致認(rèn)為，所測量圓形物品的一圈就是它們的周長，像這樣，圍成圓的曲線的長就是圓的周長。這節(jié)課我們就來研究“圓的周長”。（板書：圓的周長。）2.問題探究（1）小組討論，探究方法師：大家已經(jīng)試著測量了圓的周長，現(xiàn)在請以小組為單位討論交流，你是如何測量的？討論后，小組推薦一名代表，進(jìn)行全班交流。教師巡視，如果學(xué)生在方法上有困難，教師適當(dāng)引導(dǎo)。小組匯報測量方法：繩繞、滾動、圍。教師引導(dǎo)學(xué)生在這些方法測量時的注意事項：“滾”的時候要在圓形物體邊緣確定一個起點（終點），滾的時候不要滑動；“繞”和“圍“的時候，盡量貼合一些，減小誤差。師：這些方法有什么共同點嗎？小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)這些方法都是將一個未曾學(xué)過的曲線圖形的長度轉(zhuǎn)化為可直接測量的直線段的長度，這種方法叫“化曲為直”，是一種轉(zhuǎn)化的思想方法。【設(shè)計意圖：課前自主操作，學(xué)生初步感受圓的周長及用滾動法、繩測法來測量圓的周長，再通過課中小組交流，又進(jìn)一步認(rèn)識這些方法的共同之處，讓學(xué)生感受了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，更重要的是，在這樣的過程，讓學(xué)生更清晰、直觀理解圓的周長概念的內(nèi)涵?？疾槟繕?biāo)1】師：大家的想法都很有創(chuàng)意。想不想接受新的挑戰(zhàn)？請看我用繩子系一個小球，甩動形成一個圓。你還能用剛才的方法測量出小球運動形成的圓的周長嗎？師：用繩測或滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓的周長的方法?！驹O(shè)計意圖：經(jīng)歷初步測量圓的周長的方法后，繼續(xù)拋出新問題，引發(fā)原來方法并不能解決這一問題的矛盾，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究新知的欲望與興趣?！浚?）探究圓的周長與直徑的關(guān)系。師：同學(xué)們請看，老師兩只手各拿一根繩子系了一個小球，甩動后形成兩個圓，認(rèn)真觀察、比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？（圓的直徑/半徑?jīng)Q定圓的大?。煟簣A的周長跟直徑到底有什么關(guān)系呢？以小組為單位拿出準(zhǔn)備好的圓形物品，測量一下圓的周長和直徑，并計算周長和直徑的比值（可使用計算器），得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。（由于測量存在誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時要妥善處理）師：周長與直徑的比值有什么特點？這幾個圓的周長是它們直徑的多少倍？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。小結(jié)：一個圓的周長是它的直徑的3倍多一些。師：所有的圓的周長和它的直徑都有這樣的關(guān)系嗎？其他小組分析一下你們的測量和計算數(shù)據(jù)，驗證一下。小結(jié)：看來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些?！驹O(shè)計意圖：利用剛剛學(xué)習(xí)的測量方法，能讓學(xué)生感悟“化曲為直”的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；經(jīng)歷操作活動，并用問題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，初步總結(jié)出圓周長與直徑的關(guān)系。通過進(jìn)一步探究，驗證結(jié)論，能讓學(xué)生進(jìn)一步明確一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，為圓周率的教學(xué)作鋪墊?？疾槟繕?biāo)2】（3）圓周率。師：通過探究我們發(fā)現(xiàn)：一個圓的周長和它直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用表示。，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926535但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，如3.14（4）推導(dǎo)圓周長的計算公式。師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？小組交流，推導(dǎo)圓周長計算公式：Cd C2r師：由此可知要求圓的周長，你必須知道什么？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主地“探究發(fā)現(xiàn)”，進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義。通過問題的層層深入，圓的周長公式就推導(dǎo)而出?？疾槟繕?biāo)2】3. 課堂總結(jié)（1）這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。（2）介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。（三）課時作業(yè)1.圓的（ ）和（ ）的比是一個固定數(shù)，通常叫做（ ），它大約等于（ ），用字母表示為（ ）。計算周長時，已知r,C（ ）；已知d，C（ ）；由Cd，可知d（ ）；由C2r,可知r（ ）。答案：周長，直徑，圓周率，3.14，2r，d，。 解析：考查對圓周率的理解，并能靈活運用圓的周長的計算公式?！究疾槟繕?biāo)2】2.下列說法對嗎？（1）圓的周長是它直徑的倍。 （ ）（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）（3）3.14 （ ）答案：、解析：通過判斷，加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系的深刻認(rèn)識?！究疾槟繕?biāo)2】3.求下面各圓的周長。答案： 23.14318.84（cm）；要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。3.14618.84（cm）；教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)