單項式除以單項式[上學期]華師大版.ppt

21.1整式的除法,2.單項式除以單項式,一、創(chuàng)設(shè)情境,二、探究歸納,三、實踐應(yīng)用例1,四、交流反思,五、檢查反饋,例2,例3,多項式除以單項式,問題 地球的質(zhì)量約為5.981024千克，木星的質(zhì)量約為1.91027千克問木星的質(zhì)量約是地球的多少倍（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？,1.分析上面的問題，實際上是做一個除法運算：(1.91027)(5.981024),思考 你認為怎樣計算比較合理和簡捷呢？,可以考慮分三步進行：(1)將1.9除以5.98；(2)將1027除以1024；(3)把所得的商相乘,解 (1.91027)(5.981024)(1.95.98)(10271024)0.318103318 答 木星的質(zhì)量約是地球的318倍,例1 計算：(1)24a2b33ab ； (2) 21a2b3c3ab,解 (1)24a2b33ab(243) a2-1b3-18ab2；,(2)-21a2b3c3ab(-213)a2-1b3-1 c-7ab2c,注 對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則該字母及它的指數(shù)仍保留在商中,2.你能用上面的方法計算6a32a2嗎？通過你的計算，你能總結(jié)出“單項式除以單項式”的方法嗎？,歸納 兩個單項式相除,只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除就可以,例2 計算： (1)(-3a2b3)3(-1/2 a5b7)； (2)(2ab)2(-1/3 a4b3c)(-3/4a5b2),解 (1)(3a2b3)3(-1/2 a5b7) 27a6b9(-1/2 a5b7) 27(-1/2)a6-5 b9-7 54 ab2；,(2)(2ab)2(-1/3 a4b3c)(-3/4 a5b2) 4(-1/3)(-3/4)a2+4 -5b2+3-2c 16/9 ab3c,分析 含有乘方運算的計算，一般先計算乘方，再作乘法或除法運算,討論 有了單項式除以單項式的經(jīng)驗，你會做多項式除以單項式嗎？,(1)計算(mambmc)m；,(2)從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(8 a3b26 a2b24ab)4ab,分析 (1)(mambmc)mabc；,(2)規(guī)律：多項式除以單項式，先把多項式中的每一項分別除以單項式，再把所得商相加,(3)(8a3b26a2b24ab)4ab2a2b-3/2 ab1,例3 聰聰在一次數(shù)學課外活動中發(fā)現(xiàn)一個奇特的現(xiàn)象：他隨便想一個非零的有理數(shù)，把這個數(shù)平方，再加上這個數(shù)，然后把結(jié)果除以這個數(shù)，最后減去這個數(shù)，所得結(jié)果總是1你能說明其中的道理嗎？,分析 (1)讓每一位學生寫一個具體的非零有理數(shù)，按聰聰?shù)姆椒ㄟM行計算和驗證,(2)用字母代替數(shù)，你能列出相應(yīng)的算式嗎？請試一試,其實，若設(shè)非零有理數(shù)為a，可列出(a2a)aa，最后求得結(jié)果均為1，與a的取值無關(guān),交流反思 1.由實際問題我們發(fā)現(xiàn)了單項式除以單項式的方法，由此經(jīng)驗，我們還討論了多項式除以單項式的規(guī)律這種從特殊到一般的探索方法是數(shù)學學習中的重要策略,2.在單項式除以單項式或多項式除以單項式的運算中，應(yīng)注意： (1)單項式除以單項式，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)仍然保留在最后的結(jié)果中,(2)多項式除以單項式，只要把多項式中的每項分別除以單項式，再把所得的商相加所得商的項數(shù)與被除式的項數(shù)相同,檢測反饋 1.計算：(1)42x2y36x； (2)(-1/2 a4 x4)(1/6 a3 x2)； (3)(4x2y3)2(2xy2)2； (4)(36x4y224x3y23x2y2)(6x2y),2.下雨時，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是由于光速比聲速快的緣故已知光在空氣中的傳播速度約為3108米