橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一.ppt

2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）,年10月15日9時(shí)我國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號(hào)載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。隨著那一聲沖天而起的火光和共鳴，它順利地進(jìn)入了預(yù)定軌道。它升起的不僅是載人飛船，還有中國人的驕傲與自信！,設(shè)置情境 問題誘導(dǎo),2005年10月12日上午9時(shí)，“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，實(shí)現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階，請(qǐng)問： “神舟六號(hào)”載人飛船的運(yùn)行軌道是什么？,神舟六號(hào)在進(jìn)入太空后，先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行，后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.,復(fù)習(xí)提問： 1圓的定義是什么？ 2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,繪圖紙上的三個(gè)問題,1視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？ 2改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？ 3繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？,導(dǎo)入新課：,探究：,|MF1|+ |MF2|F1F2| 橢圓,|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 線段,|MF1|+ |MF2|F1F2| 不存在,x,y,以F1、F2 所在直線為 x 軸，線段 F1F2 的垂直平分線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系,P( x , y ),設(shè) P( x，y )是橢圓上任意一點(diǎn),設(shè)F1F=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0),橢圓上的點(diǎn)滿足PF1+PF2 為定值，設(shè)為2a，則2a2c,則：,即：,O,b2x2+a2y2=a2b2,探究：如何建立橢圓的方程？,方 程 特 點(diǎn),（2）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有ab0；,（4）a、b、c都有特定的意義， a橢圓上任意一點(diǎn)P到F1、F2距離和的一半；c半焦距. 有關(guān)系式 成立。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(3)焦點(diǎn)在大分母變量所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上；,（1）方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式，等號(hào)的右邊是1；,變式演練 加深理解,解：（1）所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,（2）所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,例2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. (1)焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，1). (2)焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P(0，10)，P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.,解：(1)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,（）所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,.,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：,（1）確定焦點(diǎn)的位置；,（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；,（3）用待定系數(shù)法確定a、b的值， 寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,例3 已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn) ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,則有,，解得,所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,變式題組一,變式題組二,反思總結(jié) 提高素質(zhì),橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：,一定焦點(diǎn)位置； 二設(shè)橢圓方程； 三求a、b的值.,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.,b2 = a2 c2,橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總是 ab0. 所