人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判別式 專題訓(xùn)練題 含答案

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第21章 21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判別式專題訓(xùn)練題1 一元二次方程x24x40的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根 D無法確定2. 若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk53. 一元二次方程x23x10根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4. 下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是( )Ax24x40 Bx2x10Cx220 Dx22x205. 關(guān)于x的一元二次方程x22x(m2)0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm16. 關(guān)于x的一元二次方程x24xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為( )Ak4 Bk4 C. k4 Dk47. 不解方程，判斷所給方程：x23x70；x240；x2x10中，有實(shí)數(shù)根的方程有( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8使一元二次方程x27xc0中有實(shí)數(shù)根的最大整數(shù)c是( )A8 B10 C.12 D139. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1Cm1且m0 Dm1且m010關(guān)于x的一元二次方程x2bx20，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)b的值： .11已知關(guān)于x的一元二次方程x2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .12已知a、b、c是ABC的三邊長，且方程a(1x2)2bxc(1x2)0的兩根相等，則ABC的形狀為 .13. 一元二次方程x2x10的根的判別式b24ac .14. 關(guān)于x的方程2x2(2m1)xm0的根的判別式的值是9，則m15. 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況為：(1)b24ac0方程有 ；(2)b24ac0方程有 ；(3)b24ac0方程有 .16. 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2x2(4m1)x2m210.(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)沒有實(shí)數(shù)根17. 已知關(guān)于x的方程x22(m1)xm20.(1)當(dāng)m取值范圍是多少時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根18. 已知關(guān)于x的方程(a1)x22x10有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍19. 已知關(guān)于x的方程x2(2k1)x4(k)0.(1)求證：無論k取何值時(shí)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長a4，另兩邊長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求ABC的周長參考答案：1-9 BBABC BBCD10. b28即可11. k1 12. 直角三角形 13. 3 14. 2或1 15. (1) 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2) 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (3) 沒有實(shí)數(shù)根 16. 解：b24ac(4m1)242(2m21)8m9.(1)當(dāng)8m90時(shí)，即m時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)8m90時(shí)，即m時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)8m90時(shí)，即m時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根17. 解：(1)由題意知：b24ac2(m1)24m22(m1)2m2(m1)2m2(4m2)8m40，解得m.當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)選取m0.(答案不唯一)，方程為x22x0，解得x10，x22.18. 解：當(dāng)a10時(shí)，原方程為2x10，即當(dāng)a1時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)根為x；當(dāng)a10時(shí)，44(a1)0，解得：a0且a1，綜上所述：a0.19. (1)證明： (2k1)216(k)(2k3)20，原方程無論k取何值時(shí)，總有實(shí)數(shù)根 ；(2)解：若底邊長為