人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第19章《一次函數(shù)》講義 第21講一次函數(shù)與方程不等式的應(yīng)用

第21講 一次函數(shù)與方程不等式的應(yīng)用第一部分 知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 解一元一次方程當(dāng)時(shí)，求一次函數(shù)的值 （數(shù)的角度）一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （形的角度）知識(shí)點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。解一元一次不等式即一次函數(shù)在x軸上方的部分圖象所對(duì)應(yīng)的值解一元一次不等式即一次函數(shù)在x軸下方的部分圖象所對(duì)應(yīng)的值知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與二元一次方程組（1）、以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同。（2）、二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn)。（3）、一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程，直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個(gè)。第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例1、若方程x-3=0的解也是直線y=（4k+1）x15與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為（ ） A、1 B、0 C、1 D、1例2、已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（ ） A、 B、 C、 D、例3、已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則_例4、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，利用圖象求：（1）方程2x+1=0的根； （2）不等式2x+10的解；（3）求圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離。例5、如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t何值時(shí)COMAOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。舉一反三：1、方程2x+12=0的解是直線y=2x+12（ ） A、與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) B、與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) C、與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) D、與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)2、若直線與直線相交于x軸上，則直線不經(jīng)過（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不求的值，可直接得到方程的解是_4、已知一次函數(shù)y=kx3，它的圖象如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別為圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)5、一盤蚊香長105cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)燃后蚊香的長y（cm）與蚊香燃燒時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該蚊香可點(diǎn)燃多長時(shí)間？考點(diǎn)2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系例1、一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3例2、已知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、例3、畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)x_時(shí)，y0 ，（2）方程2x+6=0的解是_（3）如果這個(gè)函數(shù)y的值滿足-4y4，求相應(yīng)的x的取值范圍例4、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由例5、如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2019h，照明效果一樣 （1）根據(jù)圖象分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式 （2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等? （3）小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程)舉一反三：1、如圖是直線y=2x+2的圖象，則方程2x+2=0的解是 ，不等式2x+20的解集為 ，不等式2x+22的解集為 2、如果一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），如圖所示則下列說法：y隨x的增大而減??；關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；kx+b0的解是x2；b0其中正確的說法有 （1） （2）3、若解方程得，則當(dāng)x_時(shí)直線上的點(diǎn)在直線上相應(yīng)點(diǎn)的上方4、學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？5、小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元 （1）試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）小明的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢， 表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過小明請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小明和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象半年以后小麗的存款數(shù)是多少？能否超過小明？ 至少幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明？6、在國道202公路改建工程中,某路段長4000米,由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成.已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊(duì)每天的工作量相同,乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同）.甲工程隊(duì)1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共修路350米.（1）試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米?（2）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后,由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù),總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,請(qǐng)問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人?（3）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元,要使該工程的施工費(fèi)用最低,甲乙兩隊(duì)各做多少天?最低費(fèi)用為多少?考點(diǎn)3、一次函數(shù)與二元一次方程組例1、圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（ ）的解 A B. C D. 例2、把一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線平行，則此方程組（ ） A、無解 B、有唯一解 C、有無數(shù)個(gè)解D、以上都有可能例3、已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_例4、已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=1（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍例5、閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖觀察圖可以得出：直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)(1，3)就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為；在直角坐標(biāo)系中，表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，如圖；也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖回答下列問題：（1）在下面的直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；（2）在上面的直角坐標(biāo)系中，用陰影表示所圍成的區(qū)域（3）如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為： .舉一反三：1、已知 是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3x和y=+1的交點(diǎn)是_2、方程組沒有解，說明一次函數(shù)y=2x與y= x+的圖象必定（ ） A、相交 B、平行 C、重合 D、不能確定3、若方程組有無窮多組解，則2k+b2的值為（ ） A、4 B、5 C、8 D、104、已知直線y=2xk+3和直線y=3x+2k交于第一象限，且k是非負(fù)整數(shù)，求k的值及交點(diǎn)坐標(biāo)5、在直角坐標(biāo)系中，直線L1的解析式為y=2x-1，直線L2過原點(diǎn)且L2與直線L1交于點(diǎn)P（-2，a）（1）試求a的值；（2）試問（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；（3）設(shè)直線L1與x軸交于點(diǎn)A，你能求出APO的面積嗎？試試看；（4）在直線L1上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，說明理由 第三部分 課堂小測(cè)1、已知直線和交于軸上同一點(diǎn)，的值為（ ） A、B、 C、1 D、2、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集為（） A、 B、 C、 D、3、若方程組的解為，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .4、一次函數(shù)A（kb為常數(shù)，且k0）的圖象如下右圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=4的解為 5、已知一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則二元一次方程組的解是 6、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，如圖所示直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線l2的函數(shù)解析式；（3）求ADC的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解7、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由8、為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？9、藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1x6時(shí)，求y的取值范圍10、黃集中學(xué)八年級(jí)二班準(zhǔn)備外出進(jìn)行野外考察活動(dòng)，需要租用一輛大客車一天，現(xiàn)有甲、乙兩輛客車租用方案：甲車每天租金180元，另按實(shí)際行程每千米加收2元；乙車每天租金140元，另按實(shí)際行程每千米加收2.5元。若你是班長，同學(xué)們要到100千米以內(nèi)的某地，為了節(jié)省費(fèi)用，請(qǐng)你決定租用哪輛車合算？第四部分 提高訓(xùn)練1、已知兩條直線a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，當(dāng)時(shí)，方程組 有唯一解?這兩條直線相交?你知道當(dāng)a1，a2，b1，b2，c1，c2分別滿足什么條件時(shí)，方程組無解?無數(shù)多組解?這時(shí)對(duì)應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?2、在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且使得OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3（1）用b表示k；（2）求OAB面積的最小值3、A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元（1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值（2）設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值和最小值第五部分 課后作業(yè)1、已知一次已知一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則方程kx+b=0的解為（ ） A、x=3 B、x=1 C、x=1 D、x=32、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（3，0），則的解集為（ ） A、 B、 C、 D、3、直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2（k1，k2為常數(shù)且均不為零）平行，則二元一次方程組解的情況是（ ） A、無解 B、一個(gè)解 C、兩個(gè)解 D、無數(shù)解4、當(dāng)自變量x 時(shí)，直線yx1上的點(diǎn)在x軸上方.5、如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，則不等式組的解為 .6、如圖中兩條直線l1和l2和交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列四個(gè)方程組中 的解（填序號(hào)） （5） （6）7、某二元一次方程的解是（m為常數(shù)）若把x看做平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y看做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，下列4種說法： 點(diǎn)P（x，y）一定不在第三象限； 點(diǎn)P（x，y）可能是坐標(biāo)原點(diǎn)； 點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大； 點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減小 其中正確的是 （寫出序號(hào)）8、某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)8元；超過3千米的部分，每千米收費(fèi)1.4元。（1）寫出應(yīng)收車費(fèi)y（元）與出租汽車行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）小明乘坐出租車行駛4千米應(yīng)付多少元？（3）若小華付車費(fèi)19.2元，則出租車行駛了多少千米？9、某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元，乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？10、小亮家最近購買了一套住房準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢不一樣小亮根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購買材料費(fèi)和工錢）分別做了預(yù)算，通過列表，并用x(m2)表示鋪設(shè)地面的面積，用y（元）表示鋪設(shè)費(fèi)用，制成下圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為 元/ m2，鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為 元/ m2；（2）表示鋪設(shè)居室的費(fèi)用y（元）與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，表示鋪設(shè)客廳的費(fèi)用y（元）與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）已知在小亮的預(yù)算中，鋪設(shè)1m2的瓷磚比鋪設(shè)1m2的木質(zhì)地板的工錢多5元；購買1m2的瓷磚是購買1m2的木質(zhì)地板費(fèi)用的.那么鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少？購買每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少？參考答案第21講 一次函數(shù)與方程不等式的應(yīng)用第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例1、C例2、C 例3、16例4、（2）不等式2x+10的解應(yīng)為函數(shù)圖象上不在x軸下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以（3）由勾股定理得它們之間的距離為。例5、舉一反三：1、C2、C3、14、（1）由圖象可函數(shù)過點(diǎn)（2，-1）可得：k=1此函數(shù)的解析式為：y=x-3（2）令x=0得：y=-3令y=0得：x=3A（3，0），B（0，-3）5、（1）蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度，y=105-10t（0t10.5）；（2）蚊香燃盡的時(shí)候蚊香的長度y=0，105-10t=0，解得：t=10.5，該蚊香可點(diǎn)燃10.5小時(shí)考點(diǎn)2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系例1、B例2、C例3、（1）x3（2）x=3（3）5x1例4、解 (1)；(2)當(dāng)，即9x8x5000時(shí)，解得x5000所以當(dāng)x5000時(shí)，兩種付款一樣；解得3000x5000 所以當(dāng)3000x5000時(shí)，選擇甲方案付款最少；解得x5000所以當(dāng)x5000時(shí)，選擇乙方案付款最少例5、解析：(1)設(shè)L1的解析式為y1=k1x+2，由圖象得17=500k1+2，解得k=003， y1=003x+2(0x2019) 設(shè)L2的解析式為y2=k2x+20， 由圖象得26=500k2+20，解得k2=0012 y2=0012x+20(0x2019) (2)當(dāng)y1=y2時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等， 003x+2=0012x+20，解得x=1000 當(dāng)照明時(shí)間為1000h時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等 (3)最省錢的用燈方法：節(jié)能燈使用2019h，白熾燈使用500h 提示：本題的第(2)題，只要求出L1與L2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可第(1)題中，求出L1與L2的解析式，一定不能忽略自變量x的取值范圍，這為第(3)題的分析、設(shè)計(jì)方案作了鋪墊在第(3)題中，當(dāng)x1000h時(shí)，L2在L1的下方，即采用節(jié)能燈省錢，因x最多為2019h，故求以下的500h應(yīng)采用白熾燈舉一反三：1、1 ; X1 ； X02、 3、X24、（1）當(dāng)兩函數(shù)圖象相交時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，由圖象知為30人；（2）由圖象知：當(dāng)有30人以下時(shí)，y1y2，所以選擇甲旅行社合算；（3）由圖象知：當(dāng)有50人參加時(shí)，y1y2，所以選擇乙旅行社合算；5、解析：（1）設(shè)小明的存款為y1，從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，則y1=12x+50 （2）設(shè)小麗的存款數(shù)為y2，則y2=18x圖象略 當(dāng)x=6時(shí)，y1=126+50=72+50=122，y2=186=108 因108y1時(shí)，18x12x+50，x8, 至少9個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明6、考點(diǎn)3、一次函數(shù)與二元一次方程組例1、B例2、A例3、（2，3）例4、例5、舉一反三：1、（，）2、B3、B4、5、第三部分 課堂小測(cè)1、C2、C3、（11，4）4、x=35、6、7、8、（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）=-10x+35000；（2）由題意，可得0.90x+0.95=925，解得x=500 當(dāng)x=500時(shí)，y=-10500+35000=30000，即綠化村道的總費(fèi)用需要30000元；（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗棵時(shí)，總費(fèi)用y=-10x+35000，由題意，得-10x+3500031000，解得x400，所以1000x600，故最多可購買B種樹苗600棵9、10、解：設(shè)租用甲車所需費(fèi)用為（元），租用乙車費(fèi)用為（元），行駛的路程為x（千米），則，。當(dāng)時(shí)，即，解得當(dāng)時(shí)，即，解得時(shí)，即，解得來源:學(xué)#科#網(wǎng)所以，如果要到小于80千米的地方的話，租用乙車合算，如果剛好等于80千米的地方，租用兩車都可以，如果大于80千米的地方，租用甲車合算。第四部分 提高訓(xùn)練1、解析：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2而言： (1)當(dāng)k1k2時(shí)，兩直線相交 (2)當(dāng)k1=k2，且b1b2時(shí)，兩直線平行 (3)當(dāng)k1=k2，且b1=b2時(shí)，兩直線重合 故對(duì)兩直線a1x+b1y=c1與a2x+b2y=c2來說： (1)當(dāng) 時(shí)，兩直線相交，即方程組有唯一解 (2)當(dāng) =時(shí)，方程組無解，兩直線平行(3)當(dāng)=時(shí)，方程組有無數(shù)多個(gè)解，兩直線重合 提示：方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩直