人教版初中數(shù)學七年級上冊第三章《一元一次方程》單元檢測題（含答案）

一元一次方程單元檢測題一、單選題1小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是13-x-12+x=1-x-5，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè).同學們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應該是A 2 B 3 C 4 D 52若關于x的方程2k3x=4與12x3=0的解相同，則k的值為（）A -10B 10C -11D 113若代數(shù)式5m+14與5m-14的值互為相反數(shù)，則m的值為( )A 0 B 320 C 120 D 1104某同學解方程5x-1=x+3時，把處數(shù)字看錯得x=-43， 他把處看成了（）A 3B -8C 8D -95某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤率是5%，則出售時此商品可打（ ）折A 五B 六C 七D 八6小馬虎同學在解關于x的方程3a-x=13時，誤將-x看成+x，得方程的解x=-2，則原方程正確的解為（ ）A -2 B 2 C 12 D -127下列結論錯誤的是（）A 若a=b，則ac=bcB 若a=b，則ax=bxC 若x=2，則x2=2xD 若ax=bx，則a=b8下列方程中，一元一次方程一共有( )9x+2；1x=2；(1-x)(1+x)=3；13x-15x=12(x-3)A 1個 B 2個 C 3個 D 4個9方程2(x-1)=13(4x-3)的解是（ ）.A 32 B 32 C 92 D 9210下列方程的解是x=3的有( )-2x-6=0 x+2=5 x-3x-1=0 13x=x-2A 1個 B 2個 C 3 D 4個11把方程12x=1變形為x=2，其依據(jù)是A 等式的性質(zhì)1 B 等式的性質(zhì)2C 分數(shù)的基本性質(zhì) D 乘法分配律二、填空題12關于方程x-3+4=5的解為_13若（a1）x|a|+3=6是關于x的一元一次方程，則a=_14若單項式-6ax-2b與12a3b3-y是同類項，則代數(shù)式x2-y3-y-x的值為_.15當x= _ 時，式子3x+12的值比2x-13的值小于216某學校組織600名學生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為_三、解答題17已知a-3+b+12=0，代數(shù)式2b-a+m2的值比12b-a+m多1，求m.18若已知M=x2+3x5，N=3x2+5，并且6M=2N4，求x.19已知關于x的方程：2(x-1)+1=x與3(x+m)=m-1有相同的解，求關于y的方程3-my3=m-3y2的解.20如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)x，點B表示2，點C表示數(shù)2x8.(1)若將數(shù)軸沿點B對折，點A與點C恰好重合，則點A和點C分別表示什么數(shù)？(2)若BC4AB，則點A和點C分別表示什么數(shù)？第 9 頁參考答案1D【解析】分析：設這個數(shù)是a，把x=5代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可解答：解：設這個數(shù)是a，把x=5代入得：1/3（-2+5）=1-5-a5，1=1-5-a5，解得：a=5故選D2D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得同解方程的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入方程，可得答案【詳解】解12x-3=0，得x=6，程2k-3x=4與12x-3=0的解相同，把x=6代入程2k-3x=4，得2k-18=4k=11，故選D【點睛】本題考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值3D【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列出方程，解答即可【詳解】5m+14與5（m-14）的值互為相反數(shù)，5m+14+5（m-14）=0，解得：m=110故選D【點睛】本題關鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程，解答則比較容易4C【解析】【分析】解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值【詳解】把x=-43代入5x-1=x+3，得5（-43）-1=-43+3，解得=8故選C【點睛】本題求的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學習中將大量用到這種方法5C【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題【詳解】出售此商品可打x折，1200x10-800=8005%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程6B【解析】分析：把x=-2代入方程3a+x=13中求出a的值,確定出方程,求出解即可.詳解：根據(jù)題意得:x=-2為方程3a+x=13的解,把x=-2代入得:3a-2=13,解得:a=5,即方程為15-x=13,解得:x=2,故選B. 點睛：本題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可【詳解】A、根據(jù)等式性質(zhì)1，此結論正確；B、符合等式的性質(zhì)2，此結論正確；C、符合等式的性質(zhì)2，此結論正確；D、當x=0時，此等式不成立，此結論錯誤；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立8A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，對各小題分析判斷即可得解【詳解】9x+2不是一元一次方程；1x=2，不是整式方程，所以不是一元一次方程；（1-x）（1+x）=3，是一元二次方程；13x-15x=12(x-3)是一元一次方程；綜上所述，是一元一次方程的只有共1個故選A【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是19A【解析】【分析】先去括號,然后移項,合并同類項,最后系數(shù)化為1,可求出x的值.【詳解】解:去括號得:2x-2=43x-1,移項,合并同類項得:23x=1,系數(shù)化為1得:x=32,故選A.【點睛】本題主要考查解方程,解決本題的關鍵是要熟練掌握解方程的步驟和方法.10A【解析】【分析】求出各項中方程的解，即可作出判斷【詳解】-2x-6=0解得x=-3，不合題意；x+2=5x+2=5,解得x=3或x=-7，不合題意；x-3x-1=0x-3=0，x-1=0,解得：x=3或x=1，不合題意；13x=x-2解得：x=3，符合題意.故選A.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值11B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進行分析即可【詳解】把方程12x1兩邊同乘2，即可變形為x2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立12x=4或x=2【解析】【分析】由已知可以知道|x-3|=1，則得到x+3=1，因而原方程就可以轉化成兩個一元一次方程，x+3=1和x+3=-1解這兩個方程就可以求出原方程的解【詳解】移項得：|x-3|=5-4|x-3|=1x-3=1即x-3=1或x-3=-1解得x=4或2故答案為：x=4或x=2【點睛】解方程的過程就是一個方程變形的過程，解決本題的關鍵是根據(jù)絕對值的定義把原方程轉化成兩個一元一次方程13-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點求出a的值只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項系數(shù)是0【詳解】由一元一次方程的特點得a-10a1，解得：a=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點1420【解析】【分析】本題考查同類項的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項）可得方程：x-2=3，3-y=1，解方程即可求得x和y的值，從而求出（x2-y3）-（y-x）的值【詳解】若單項式-6ax-2b與12a3b3-y是同類項，則x-2=3，3-y=1，解得x=5，y=2，則（x2-y3）-（y-x）=52-23-2+5=20故答案為20.【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c15-175【解析】分析：根據(jù)題意列出方程2x-133x+12=2，然后通過解方程求得x的值即可詳解：根據(jù)題意，得： 2x-133x+12=2，去分母，得：4x29x3=12，移項、合并同類項，得：5x=17，化未知數(shù)的系數(shù)為1，得：x=175 故答案為：175點睛：本題考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等16x+(2x-30)=600【解析】分析：由到植物園的人數(shù)為x人，可得到野生動物園的人數(shù)為（2x30）人，再根據(jù)共有600名學生列出方程即可詳解：設到植物園的人數(shù)為x人，依題意可列方程為： x+(2x-30)=600 故答案為：x+(2x-30)=600點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程17m=0.【解析】【分析】先根據(jù)|a-3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式2b-a+m2的值比12ba+m的值多1列出方程2b-a+m2=12ba+m+1，把a，b的值代入解出x的值【詳解】|a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1由題意得：2b-a+m212ba+m+1，即：-5+m2-12-3+m+1，m-52m-52，解得：m=0，m的值為0【點睛】考查了非負數(shù)的和為0，則非負數(shù)都為0要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為注意移項要變號18x=2【解析】【分析】把M與N代入計算即可求出x的值【詳解】Mx23x5，N3x25，代入得：6x218x306x2104，解得：x2【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19y=1213【解析】試題分析：首先根據(jù)題意求出x的值，然后將x的值代入第二個方程求出m的值，最后將m的值代入最后一個方程求出y的值.試題解析：2(x-1)+1=x，解得； 將代入3(x+m)=m-1，解得m=-2；將m=-2代入3-my3=m-3y2，解得y=-1213.考點：一元一次方程的解法20（1）點A表示的數(shù)為4，點C表示的數(shù)為0;(2) 點A表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為2【解析】【分析】（1）根據(jù)將數(shù)軸沿點B對折，