人教版八年級上冊13.4 《最短距離問題》 學(xué)案（無答案）_第1頁
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文檔簡介

最短距離問題講與練最值問題大都?xì)w于兩類基本模型：1.歸于函數(shù)模型：即利用一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的對稱性及增減性，確定某范圍內(nèi)函數(shù)的最大或最小值2.歸于幾何模型，這類模型又分為兩種情況：（1）歸于“兩點之間的連線中，線段最短”。凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時，大都應(yīng)用這一模型。（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時，大都應(yīng)用這一模型。一、已知兩個定點：1.在一條直線m上，求一點P，使PA+PB最?。唬?）點A、B在直線m兩側(cè)：（2）點A、B在直線同側(cè)：A、A 是關(guān)于直線m的對稱點。2.在直線m、n上分別找兩點P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）兩個點都在直線外側(cè)：（2）一個點在內(nèi)側(cè)，一個點在外側(cè)：（3）兩個點都在內(nèi)側(cè)：（4）.臺球兩次碰壁模型變式一：已知點A、B位于直線m,n 的內(nèi)側(cè)，在直線n、m分別上求點D、E點，使得圍成的四邊形ADEB周長最短.變式二：已知點A位于直線m,n 的內(nèi)側(cè), 在直線m、n分別上求點P、Q點PA+PQ+QA周長最短.二、一個動點，一個定點：1.動點在直線上運動：點B在直線n上運動，在直線m上找一點P，使PA+PB最?。ㄔ趫D中畫出點P和點B）（1） 兩點在直線兩側(cè)：（2）兩點在直線同側(cè)：2.動點在圓上運動點B在O上運動，在直線m上找一點P，使PA+PB最小（在圖中畫出點P和點B）（1）點與圓在直線兩側(cè)：（2）點與圓在直線同側(cè)：三.AB兩點在直線m的同側(cè)，線段PQ在直線m上一點，線段PQ運動到什么位置AP+PQ+QB最短.四.求兩線段差的最大值問題(運用三角形兩邊之差小于第三邊)1、在一條直線m上，求一點P，使PA與PB的差最大；（1）點A、B在直線m同側(cè)：（2）點A、B在直線m異側(cè)：過B作關(guān)于直線m的對稱點B,連接AB交點直線m于P,此時PB=PB，PA-PB最大值為AB. 練習(xí)題：1.如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱連結(jié)交于，則的最小值是_；2.如圖所示，正方形的面積為12

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