人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)無(wú)答案

一元二次方程及其解法（一）直接開(kāi)平方法1. 若是關(guān)于x的一元二次方程，則( ) Ap1 Bp0且p1 Cp0 Dp0且p12若1是方程的根，則的值為( ) A3 B2 C0 D13已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于( ) A1 B0 C1 D24若，是方程的兩根，則的值是( )A8 B 4 C2 D05若為方程式的一根，為方程式的一根，且、都是正數(shù)，則之值為何?( )A5 B6 C D6已知方程有一個(gè)根是a(a0)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( ) Aab B Ca+b Dab7. 方程(2x+1)(x3)x2+1化成一般形式為 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_8關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m ；9下列關(guān)于x的方程中是一元二次方程的是 (只填序號(hào)) (1)x2+10； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)(x2)(x3)5.10下列哪些數(shù)是方程的根?答案： . 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，1011已知關(guān)于x的方程x24xp2+2p+20的一個(gè)根為p，則p_12方程的解為 13方程 (1)如果是關(guān)于x的一元二次方程，試確定m的值，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)； (2)如果是關(guān)于x的一元一次方程，試確定m的值14. 用直接開(kāi)平方法解下列方程 (1)； (2)15 教材或資料會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答 (1)下列式子中，有哪幾個(gè)是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號(hào)) (2) 方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系?一元二次方程的解法（二）配方法1.用配方法解方程時(shí)，原方程變形為（ ） A B C D2下列各式是完全平方式的是（ ）A B C D3若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ） A3 B3 C D以上都不對(duì)4用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是（ ） A（a2）2+1 B（a+2）21 C（a+2）2+1 D（a2）215把方程x2+3=4x配方，得（ ） A（x2）2=7 B（x+2）2=21 C（x2）2=1 D（x+2）2=26用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ） A2 B2 C2+ D27（1）x2+4x+ =（x+ ）2；（2）x26x+ =（x ）2；（3）x2+8x+ =（x+ ）2.8若，那么m_9若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_10求代數(shù)式2x27x+2的最小值為 . 11求代數(shù)式3x2+5x+1的最大值為 .12已知a2+b210a6b+34=0，則的值為 13. 用配方法解方程 （1） （2）14. 若，求x，y的值15已知a，b，c是ABC的三邊，且(1)求a，b，c的值；(2)判斷三角形的形狀一元二次方程的解法（三）-公式法，因式分解法1方程的根是( ) A B， C D，2方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( )A； B； C； D；4.方程x25x-60的兩根為( ) A6和1 B6和1 C2和3 D2和35方程(x5)(x6)x5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，則的值為 ( ) A 2019 B2019 C 2019 D20197方程x24x0的解是_ _；8方程(x1)(x+2)(x3)0的根是_ _9請(qǐng)寫一個(gè)兩根分別是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2m0的根為整數(shù)，則m的值可以是 (只填符合條件的一個(gè)即可)11已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則_12已知y(x5)(x+2)(1)當(dāng)x為 值時(shí)，y的值為0；(2)當(dāng)x為 值時(shí)，y的值為5.13用公式法解方程 （1）； （2）；14. 用因式分解法解方程 （1）x26x160 （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2015(1)利用求根公式完成下表：方程的值的符號(hào)（填0，=0，0），的關(guān)系（填“相等”“不等”或“不存在”） (2)請(qǐng)觀察上表，結(jié)合的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況 (3)利用上面的結(jié)論解答下題 當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+(2m+1)x+m20， 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1. 下列方程，有實(shí)數(shù)根的是（ ） A2x2+x+10 Bx2+3x+210 Cx2-0.1x-10 D2一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（ ）A B C D3關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C D4關(guān)于方程的兩根x1，x2的說(shuō)法正確的是（ ） A. x1+x2=2 B.x1+x2=3 C. x1+x2=2 D.無(wú)實(shí)數(shù)根5關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A.k4B.k4 C.k4D.k=46一元二次方程的兩根為、，則的值為（ ） A3 B6 C18 D247已知關(guān)于x的方程x2-2x+k0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_8已知3x2-2x-1=0的二根為x1，x2，則x1+x2=_，x1x2=_，_，x12+x22=_，x1-x2=_9若方程的兩根是x1、x2，則代數(shù)式的值是 10設(shè)一元二次方程的兩根分別為、，以、為根的一元二次方程是_11已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判別式=4，則這個(gè)方程的根為 12一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為 13當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x-k2+2k+3，（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根?14. 已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且方程(a2+b2)x2-2cx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根請(qǐng)你判斷ABC的形狀15已知： x1、x2是關(guān)于x的方程x2（2a1）xa20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且（x12）（x22）11，求a的值.一元二次方程的應(yīng)用1在一幅長(zhǎng)80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )Ax2+130x14000 Bx265x3500 Cx2130x14000 Dx2+65x35002.為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10cm2提高到12.1m2，若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（ ） A9% B10% C11% D12%3 某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是( ) A50(1+x)2182 B50+50(1+x)+50(1+x)2182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)1824一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的3倍，若寬增加3cm，它就變成正方形.則矩形面積是( ) A B C D5 為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2019年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2019年投入3600萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是( ) A2500(1+x)23600 B2500x23600 C2500(1+x%)3600 D2500(1+x)+2500(1+x)236006 一個(gè)跳水運(yùn)動(dòng)員從距離水面10米高的跳臺(tái)向上跳起0.5米，開(kāi)始做翻滾動(dòng)作，它在空中每完成一個(gè)動(dòng)作需要時(shí)間0.2秒，并至少在離水面3.5米處停止翻滾動(dòng)作準(zhǔn)備入水，最后入水速度為14米/秒，該運(yùn)動(dòng)員在空中至多做翻滾動(dòng)作( ) A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)7某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬(wàn)元，5月份25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是_8若兩數(shù)的和是2，兩數(shù)的平方和是74，則這兩數(shù)為_(kāi)9大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g開(kāi)辟面積為300m2的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10m，設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為xm，則可列方程為_(kāi)10菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)6，AB的長(zhǎng)是方程x27x+120的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)11有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人？12.小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2019kg(全球人均目標(biāo)碳排放量)，則小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是_13用長(zhǎng)12m的一根鐵絲圍成長(zhǎng)方形 (1)如果長(zhǎng)方形的面積為5m2，那么此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?如果面積是8m2呢? (2)能否圍成面積是10m2的長(zhǎng)方形?為什么? (3)能圍成的長(zhǎng)方形的最大面積是多少?14. 從一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的長(zhǎng)方形鐵片中間截去一個(gè)小長(zhǎng)方形，使剩下的長(zhǎng)方形四周寬度一樣，并且小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)鐵片面積的一半，求這個(gè)寬度15 常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北玉桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園，在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2019年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2019年達(dá)到743.6億元，那么2019年到2019年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少?常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(草案)確定2019年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，該目標(biāo)是否可以完成?一元二次方程1.已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（ ）A.1 B.1 C.0 D.無(wú)法確定2.若一元二次方程式ax（x1）（x1）（x2）bx（x2）2的兩根為02，則|3a4b|之值為何（）A2B5 C7 D83某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（ ）A B C D4將代數(shù)式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（）A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+45若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Bk0 Ck1且k0 Dk1且k06從一塊正方形的鐵片上剪掉2 cm寬的長(zhǎng)方形鐵片，剩下的面積是48 cm2，則原來(lái)鐵片的面積是( )A.64 cm2 B.100 cm2 C.121 cm2 D.144 cm27若t是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式 的關(guān)系是() A.=M B. M C. M D. 大小關(guān)系不能確定 8如果關(guān)于x的方程ax2+x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A B C且 D且9已知關(guān)于x的方程x2+mx6=0的一個(gè)根為2，則m= ，另一個(gè)根是 10若分式，則x= 11關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a= . 12閱讀材料：設(shè)一元二次方程似(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)13已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個(gè)數(shù)是_. 14設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-3x-20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)15問(wèn)題1：設(shè)a、b是方程x2x20190的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a22ab的值為 ；問(wèn)題2：方程x22x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則（x11）（x21） ；問(wèn)題3：已知一元二次方程x2mxm20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2且x1x2（x1x2）3，則m的值是 ；問(wèn)題4：已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2，且x1+3x2=3,則m的值是 .16.某校2019年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2019年共捐款4.75萬(wàn)元，則該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是 .17.某兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積為736，求原來(lái)的兩位數(shù).18. 恒利商廈九月份的銷售額為200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率19先閱讀第（1）題的解法，再探究第（2）題（1）已知，p、q為實(shí)數(shù)，且pq1，求的值解：因?yàn)閜q1，所以又因?yàn)椋詐、是一元二次方程