人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 說課稿

12.3 角的平分線的性質(zhì)說課稿（第1課時）授課教師：尊敬的各位老師，大家好！今天，我說課的題目是角的平分線的性質(zhì)第一課時，選自新人教版教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章第三節(jié)。下面，我從教學(xué)背景的分析、教學(xué)目標的確定、教學(xué)方法與手段的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計等四個方面對我的教學(xué)設(shè)計加以說明。一、教學(xué)背景的分析1、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律。 2、學(xué)生分析剛進入八年級的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、教學(xué)環(huán)境分析利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索某種數(shù)學(xué)情境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。4、教學(xué)重點、難點本節(jié)課的教學(xué)重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。教學(xué)難點是：1、對角平分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、對于性質(zhì)定理的運用。教學(xué)難點突破方法：（1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題； （3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進行學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標的確定1、知識與技能：（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。2、數(shù)學(xué)思考：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3、解決問題：（1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。三、教學(xué)方法與手段的選擇1、教學(xué)方法：本節(jié)課我堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵學(xué)生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學(xué)需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，另外借助一定的教學(xué)軟件，如“幾何畫板”，“Powerpoint”等將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變。這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識點的理解和掌握。四、教學(xué)過程的設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景生活中的數(shù)學(xué)問題：小明家居住在通州區(qū)一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看。利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感。教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題。設(shè)計意圖依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的意識，復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備。二、探究體驗要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線。學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線。多媒體展示實驗過程。設(shè)計意圖幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平線的過程。設(shè)計意圖根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納。教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性。利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程。讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？學(xué)生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程。學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等。設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊。如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學(xué)難點。結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用。教師用文字語言敘述得到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理。同時強調(diào)文字命題的證明步驟。設(shè)計意圖經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗上升到理性思維。三、合作交流判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF。（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。AOBPEF圖2圖3AOBPEAOBPEF圖1（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。用多媒體展示判斷題 ，學(xué)生獨立思考完成，并請學(xué)生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵。設(shè)計意圖讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理。讓學(xué)生運用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系？理由是什么？再次展示引例情景，用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答。設(shè)計意圖運用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學(xué)生體會生活中蘊含數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛。四、例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：EB=FC。變題1：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB。AFCDBE變題2：，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE。 多媒體的運用，促進了課堂教學(xué)方法與模式的變革。教師用多媒體展示問題，學(xué)生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學(xué)生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解。設(shè)計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設(shè)計的一項活動。讓學(xué)生運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學(xué)生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術(shù)方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學(xué)生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)會了什么方法？教師讓學(xué)生暢