R×C列聯(lián)表資料的統(tǒng)計(jì)分析.ppt

RC列聯(lián)表資料的統(tǒng)計(jì)分析,主要內(nèi)容,RC列聯(lián)表資料的認(rèn)識(shí)與分析方法選擇 四種不同類型RC列聯(lián)表資料的統(tǒng)計(jì)分析與SAS實(shí)現(xiàn) RC列聯(lián)表資料統(tǒng)計(jì)分析中的錯(cuò)誤辨析與釋疑,一、 RC列聯(lián)表資料的認(rèn)識(shí)與分析方法選擇,定量變量：年齡、紅細(xì)胞 二值變量：性別（男、女） 多值名義變量：藥物類型（A、B、C）、血型（A、B、AB、O） 多值有序變量：療效（痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效）、臨床診斷（級(jí)、級(jí)、級(jí)）、CT診斷（級(jí)、級(jí)、級(jí)）,一、 RC列聯(lián)表資料的認(rèn)識(shí)與分析方法選擇,雙向無(wú)序的RC表,在二維列聯(lián)表中，兩個(gè)定性變量都是名義變量，并且這兩個(gè)名義變量分別有R個(gè)與C個(gè)可能的取值，由此排列成的RC表稱之為雙向無(wú)序的RC表,雙向無(wú)序的RC表,雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)方法,檢驗(yàn) Fisher精確概率法：有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5,結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表,在二維列聯(lián)表中，僅結(jié)果變量的取值為有序的，而原因變量是無(wú)序的，由此排列成的RC表稱之為結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表,結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表,結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)方法,秩和檢驗(yàn) Ridit分析 有序變量的Logistic回歸分析,雙向有序且屬性不同的RC表,當(dāng)RC表中的兩個(gè)定性變量，即原因變量與結(jié)果變量都是有序變量，并且它們的性質(zhì)不同，這樣的列聯(lián)表稱為雙向有序且屬性不同的RC表,雙向有序且屬性不同的RC表,雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)方法,對(duì)于雙向有序且屬性不同的RC表資料應(yīng)根據(jù)具體的分析目來(lái)確定分析方法： 第一個(gè)分析目的，只關(guān)心各組結(jié)果變量取值之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，此時(shí)，原因變量的有序性就變得無(wú)關(guān)緊要了，可將此時(shí)的“雙向有序RC列聯(lián)表資料”視為“結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC列聯(lián)表資料”，可以選用的統(tǒng)計(jì)分析方法有秩和檢驗(yàn)、Ridit分析和有序變量的logistic回歸分析,雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)方法,第二個(gè)分析目的，希望考察原因變量與結(jié)果變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，此時(shí)，需要選用處理定性資料的相關(guān)分析方法，通常采用Spearman秩相關(guān)分析方法,雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)方法,第三個(gè)分析目的，若兩個(gè)有序變量之間存在的相關(guān)關(guān)系有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，研究者希望進(jìn)一步了解這兩個(gè)有序變量之間的變化關(guān)系是呈直線關(guān)系還是呈某種曲線關(guān)系，此時(shí)宜選用線性趨勢(shì)檢驗(yàn),雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)方法,第四個(gè)分析目的，希望考察各行上的頻數(shù)分布是否相同，此時(shí)，將此資料視為雙向無(wú)序的RC列聯(lián)表資料，可根據(jù)資料具備的前提條件，選用一般 檢驗(yàn)或Fisher精確檢驗(yàn)。若P0.05，不能認(rèn)為兩有序變量之間有相關(guān)關(guān)系，而只能認(rèn)為各行上的頻數(shù)分布不同,雙向有序且屬性相同的RC表,當(dāng)行變量與列變量的性質(zhì)相同且取值的水平數(shù)及含義也相同時(shí)，稱這樣的RC表為雙向有序且屬性相同的RC列聯(lián)表,雙向有序且屬性相同的RC表,雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)方法,雙向有序且屬性相同的RC表是一個(gè)“方形”列聯(lián)表，它實(shí)際上是配對(duì)設(shè)計(jì)22列聯(lián)表資料的“擴(kuò)大”。其主要目的是希望回答行變量與列變量的檢測(cè)結(jié)果是否一致的問(wèn)題，常用的統(tǒng)計(jì)分析方法叫做一致性檢驗(yàn)或稱為Kappa檢驗(yàn),c2檢驗(yàn)的計(jì)算公式,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析 表10 不同專業(yè)學(xué)生的氣質(zhì)類型分布,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。 H0： 3個(gè)專業(yè)學(xué)生的氣質(zhì)類型構(gòu)成（頻數(shù)分布）相同 H1： 3個(gè)專業(yè)學(xué)生的氣質(zhì)類型構(gòu)成（頻數(shù)分布）不全相同 a=0.05。,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第二步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,24,第三步，確定P值，給出結(jié)論。 查c2界值表可知， c20.05,6 =12.59，而本例中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值3.430.05。所以，3個(gè)專業(yè)學(xué)生的氣質(zhì)類型構(gòu)成沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,原因變量為多值有序變量，結(jié)果變量為多值名義變量的RC表，將其視為雙向無(wú)序RC表進(jìn)行分析,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,原因變量為二值變量，結(jié)果變量為多值名義變量的2C表,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,原因變量為多值名義變量，結(jié)果變量為二值變量的R2表,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,原因變量為多值有序變量R2表除了可以應(yīng)用線性趨勢(shì)檢驗(yàn)外，其他分析方法與雙向無(wú)序的RC表相同,二、雙向無(wú)序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,秩和檢驗(yàn) 原因變量為二值變量：Wilcoxon秩和檢驗(yàn) 原因變量為多值名義變量：Kruskal-Wallis H檢驗(yàn),三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析 表15 3種藥物治療某病患者療效的觀察結(jié)果,第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。 H0： 3種藥物的療效總體分布位置相同 H1： 3種藥物的療效總體分布位置不全相同 a=0.05。,三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第二步，對(duì)原始數(shù)據(jù)編秩， 遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩,三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第三步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第四步，確定P值，給出結(jié)論。 查c2界值表可知， c20.02,2 =9.21，而本例中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值61.099.21，故P0.01。所以，3種藥物療效之間的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,三、單向有序RC表的統(tǒng)計(jì)分析,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,Spearman秩相關(guān) Spearman 秩相關(guān)是一種非參數(shù)的度量相關(guān)性的分析方法，它對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行秩變換，然后計(jì)算直線相關(guān)系數(shù),四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析 表16 某地地方性甲狀腺腫病分年齡組的療效,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,線性趨勢(shì)檢驗(yàn) 基于c2分割方法的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)：先計(jì)算RC表的c2值，然后將總c2值分解為線性回歸分量和偏離線性回歸的分量 其分析步驟為：給有序變量的各等級(jí)打分；按類似于定量資料的線性回歸分析方法計(jì)算回歸斜率及其方差，進(jìn)而求出由線性回歸所引起的分量和偏離線性回歸的分量,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,線性回歸分量,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,偏離線性回歸分量,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,若兩分量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明兩有序變量之間存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡(jiǎn)單的直線關(guān)系 若線性回歸分量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而偏離線性回歸分量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明兩有序變量之間不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析 表17 眼晶狀體渾濁度與年齡的關(guān)系,四、雙向有序且屬性不同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析：四種分析方法的結(jié)果比較 表18 不同臨床分級(jí)患者的療效情況,采用c2檢驗(yàn)進(jìn)行分析,采用c2檢驗(yàn)進(jìn)行分析,采用秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析,采用Spearman秩相關(guān)進(jìn)行分析,采用線性趨勢(shì)檢驗(yàn)進(jìn)行分析,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,一致性檢驗(yàn)（Kappa檢驗(yàn)）的計(jì)算公式,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,加權(quán)Kappa檢驗(yàn)：充分利用非對(duì)角線上的信息 簡(jiǎn)單Kappa檢驗(yàn)與加權(quán)Kappa檢驗(yàn)的選擇依據(jù)： 其一，如果滿足對(duì)稱性假設(shè)，可參考簡(jiǎn)單Kappa系數(shù)及其假設(shè)檢驗(yàn)部分，不滿足對(duì)稱性假設(shè)參考加權(quán)Kappa系數(shù)及其假設(shè)檢驗(yàn)部分更為合適； 其二，看結(jié)果判定時(shí)人為因素的作用大小來(lái)決定。若人為因素作用很小，選簡(jiǎn)單Kappa檢驗(yàn)；否則，應(yīng)選加權(quán)Kappa檢驗(yàn),五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)例分析 表19 100例患者的臨床診斷與CT診斷結(jié)果,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第一步，建立檢驗(yàn)假設(shè)。 H0：K=0，兩種診斷方法的一致性是由偶然誤差所致； H1：K0，兩種診斷方法的一致性確實(shí)存在。 =0.05。,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第二步，計(jì)算必要的中間結(jié)果。 n=100 Pa=(60+12+9)/100=0.81 T11=6667/100 T22=1919/100 T33=1514/100 Pe=(T11+T22+T33)/100=0.4993,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第二步，計(jì)算必要的中間結(jié)果。 K=（Pa-Pe）/（1-Pe）=0.6205,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第三步，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,五、雙向有序且屬性相同RC表的統(tǒng)計(jì)分析,第四步，確定P值，給出結(jié)論。 因u=8.28u0.01=2.58，所以P0.01，拒絕H0，接受H1。說(shuō)明Kappa系數(shù)與0之間的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合Kappa系數(shù)的取值來(lái)看，臨床診斷與CT診斷的結(jié)果之間具有一定的一致性。,六、RC列聯(lián)表分析方法小結(jié)與錯(cuò)誤辨析,正確處理定性資料的關(guān)鍵： 定性資料的最常用的表達(dá)形式為列聯(lián)表，能夠迅速準(zhǔn)確地給列聯(lián)表資料進(jìn)行分類 掌握每一類列聯(lián)表資料可能的幾種統(tǒng)計(jì)分析方法、異同點(diǎn)以及能夠?qū)崿F(xiàn)的分析目的,列聯(lián)表類型,四格表（22表） 橫斷面研究設(shè)計(jì)、病例對(duì)照研究設(shè)計(jì)、隊(duì)列研究設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì) 雙向無(wú)序的RC表 結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表 雙向有序且屬性不同的RC表 雙向有序且屬性相同的RC表 2C列聯(lián)表及R2列聯(lián)表,高維列聯(lián)表 結(jié)果變量為二值變量、結(jié)果變量為多值有序變量、結(jié)果變量為多值名義變量 具有重復(fù)測(cè)量的定性資料,列聯(lián)表類型,從設(shè)計(jì)類型角度對(duì)定性資料進(jìn)行劃分,單組設(shè)計(jì) 配對(duì)設(shè)計(jì)：配對(duì)四格表、雙向有序且屬性相同的RC表 成組設(shè)計(jì)：四格表、2C列聯(lián)表,從設(shè)計(jì)類型角度對(duì)定性資料進(jìn)行劃分,單因素多水平設(shè)計(jì)：雙向無(wú)序的RC表、結(jié)果變量為有序變量的單向有序RC表、雙向有序且屬性不同的RC表、 R2列聯(lián)表 多因素設(shè)計(jì)：高維列聯(lián)表,定性資料統(tǒng)計(jì)方法選擇,RC表資料統(tǒng)計(jì)分析中的常見(jiàn)錯(cuò)誤,誤用t 檢驗(yàn)或方差分析處理定性資料 忽視一般2檢驗(yàn)的前提條件 誤用一般2檢驗(yàn)處理結(jié)果變量為有序變量的RC列聯(lián)表 誤用一般2檢驗(yàn)得出相關(guān)性結(jié)論,誤用方差分析處理定性資料,將100例氯氮平所致流涎的精神分裂癥患者隨機(jī)分為空白對(duì)照組（A組）、聯(lián)合普魯本辛治療組（B組）和聯(lián)合舒必利治療組（C組）。統(tǒng)計(jì)分析方法采用單因素方差分析和Student-Newman-Keuls（q檢驗(yàn)）進(jìn)行多重比較，結(jié)論為普魯本辛、舒必利治療組臨床療效優(yōu)于空白對(duì)照組（P0.01）。數(shù)據(jù)見(jiàn)表20。,忽視一般2檢驗(yàn)的前提條件,誤用一般2檢驗(yàn)處理結(jié)果變量為有序變量的RC列聯(lián)表,誤用一般2檢驗(yàn)得出相關(guān)性結(jié)論,評(píng)價(jià)腦鈉肽（ BNP ）和不穩(wěn)定型心絞痛和（或）非ST段抬高心肌梗死患者冠狀動(dòng)脈病變程度的關(guān)系。所有患者按腦鈉肽水平分為4個(gè)百分位數(shù)組，BNPP25（78.0ng/L）組、P26P50(78.1-26.5ng/L）組、P51P75（265.1-368.0ng/L）組和BNPP75（368.0ng/L）組 對(duì)各組