人教版九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)基礎與應用綜合復習檢測

人教版銳角三角函數(shù)基礎與應用綜合復習檢測一、選擇題1. 已知A為銳角，且sinA0.5，則()A. 0A60B. 60A90C. 0A30D. 30A902. 在ABC中，C90，AC9，sinB35，則AB()A. 15B. 12C. 9D. 63. 在ABC中，若cosA=22，tanB=3，則這個三角形一定是()A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形4. 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，3)，那么cos的值是()A. 34B. 43C. 35D. 455. cos60的值等于()A. 3B. 1C. 22D. 126.如圖,將半徑為2,圓心角為120的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60,點O,B的對應點分別為O,B,連接BB,則圖中陰影部分的面積是()A. 23B. 23-3C. 23-23D. 43-237. a,b,c是ABC的A,B,C的對邊，且abc=123，則cosB的值是()A. 63B. 33C. 22D. 248. 如圖所示，在48的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的三個頂點都在格點上，則tanBAC的值為()A. 12B. 1C. 2D. 229. 在ABC中，C=90，AB=15，BC=12，則tanA的值是()A. 34B. 43C. 35D. 4510. 下列計算正確的是() A. sin30+sin45=sin75 B. sin15+sin45=sin60C. sin60-cos30=cos30D. sin60cos30-tan45=011. 若，是一個三角形的兩個銳角，且滿足|sin-32|+(3-tan)2=0，則此三角形為() A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形12. 用計算器求sin27，cos26，tan25的值，則它們的大小關(guān)系為() A. tan25cos26sin27B. sin27tan25cos26C. sin27cos26tan25D. tan25sin270)且sinA=35，求cosA.38. 如圖所示,在ABC中,AC=6,AB=8,ADBC于D,DC=3,求tanB,tanC的值.39. 如圖,ABC中,C=90,點D在AC上,已知BDC=45,BD=102,AB=20.求A的度數(shù).40. 如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,C=45,sinB=23,AD=4.(1)求BC; (2)求tanDAE.人教版銳角三角函數(shù)基礎與應用綜合復習檢測答案選擇題：1. 【答案】C【解析】sin30=0.5，sinA0.5，0A30.故選C.2. 【答案】A【解析】如圖：在直角三角形ABC中,AC=9，sinB=ACAB，AB=ACsinB=935=15.故選A.3. 【答案】A【解析】cosA=22，tanB=3，A=45，B=60，C=180-45-60=75，ABC為銳角三角形.故選A.4. 【答案】D【解析】由勾股定理得：OA=32+42=5，cos=45，故選D.5. 【答案】D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得cos60=12,故選D.6. 【答案】C【解析】連接BO,由題知OAO=60,OAO+AOB=180,AOOB,又AO=AO=OB,四邊形AOBO為菱形,AO=BO=2,BO=OB=2,BOB=120,OBB=OBB=30,OBB=90,弓形AO的面積為S扇形-S菱形2=1212036022-22sin60=23-3,S陰影=SBOB-S弓形=122BOcos30BOsin30-23-3=23-23,故選C.7. 【答案】B【解析】設a=k(k0)，則b=2k，c=3k，則有a2+b2=k2+(2k)2=3k2，c2=(3k)2=3k2.a2+b2=c2，ABC是直角三角形，cosB=ac=k3k=33.故選B.8. 【答案】A【解析】找到BAC所在的直角三角形，進而求得BAC的對邊與鄰邊之比即可，取AC的中點D，連接BD，由勾股定理的逆定理可得ABD=90，則BAC所在的直角三角形即ABD，易知兩條直角邊長分別為2，22，所以tanBAC=222=12，故選A.9. 【答案】B【解析】由C=90，AB=15，BC=12，知AC=9，所以tanA=129=43,故選B.10. 【答案】D【解析】sin60cos30-tan45=3232-1=1-1=0，故選D.11. 【答案】C【解析】由題意知sin-32=0，3-tan=0，解得sin=32，tan=3，因為,是銳角，所以=60，=60.所以此三角形為等邊三角形，故選C.12. 【答案】B【解析】用計算器求sin27，cos26，tan25的值，再比較大小，sin270.4540，cos260.8988，tan250.4663，故選B.13. 【答案】B【解析】由題意，設BC=4x(x0)，則AB=5x，AC=AB2-BC2=3x，tanB=ABBC=3x4x=34，故選B.14. 【答案】B【解析】在網(wǎng)格中構(gòu)造三角形，利用勾股定理得出的對邊與斜邊的比值為22，故選B.15. 【答案】D【解析】在RtABC中，由勾股定理得，AC=4，所以cosA=ACAB=45,故選D.16. 【答案】D【解析】6tan45-2cos60=61-212=6-1=5.17.【答案】22-123【解析】原式=1-123-1+422=22-123.18.【答案】75【解析】由已知得sin-12=0，tan-1=0，,均為銳角，=30，=45，+=75.19【答案】90【解析】sinA=12，tanB=3，A=30，B=60，則C=180-30-60=90.20【答案】92【解析】過點A作ABx軸于B，點A(3，t)在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=ABOB=t3=32，t=92.21【答案】13【解析】在ABC中，AC=BC=4，A=B，由折疊的性質(zhì)得到：AEFDEF，EDF=A，EDF=B，CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180，CDE=BFD.又AE=DE=3，CE=4-3=1，在直角ECD中，sinCDE=CEED=13，sinBFD=sinCDE=13.22【答案】2-3【解析】設CD=x，因為A=30，所以AC=2x，則AD=3x，又AB=AC，所以AB=2x，BD=2x-3x=(2-3)x，所以tan15=BDCD=(2-3)xx=2-3，故答案為2-3.23【答案】1【解析】當=30時，sin2+sin2(90-)=sin230+sin2(90-30)=sin230+sin260=(12)2+(32)2=1.當=45時，sin2+sin2(90-)=sin245+sin2(90-45)=sin245+sin245=(22)2+(22)2=1.當=60時，sin2+sin2(90-)=sin260+sin2(90-60)=sin260+sin230=(32)2+(12)2=1.由此猜想：sin2+sin2(90-)=1，故答案為1.24【答案】60【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義進行計算即可，ABC中，A,B都是銳角，sinA=32，cosB=12，A=B=60，C=180-A-B=180-60-60=60.25【答案】55【解析】根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)勾股定理得，OA=5，則sinAOB=ACAO=15=55，故答案為55. 27【答案】722【解析】連接AC，易知ABCCDA，SABC=SCDA，即12BCAE=12CDAF，sinBAE=BEAB=13，故設BE=x(x0)，則AB=3x，AE=22x，AE=4，BE=2，AB=32，CD=32.BC=922，CE=722，故答案為722.27【答案】35；43【解析】過點A作AMx軸于M，由A點坐標為(3,4)，得AM=4，OM=3，OA=OM2+AM2=5，cos=35，tan=43.28【答案】62【解析】因為cos30=32，所以原式=232=62，故答案為62.29【答案】2【解析】四邊形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=35，BE=4，DEAB，設AD=AB=5x(x0)，則AE=3x，則5x-3x=4，x=2，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得DE=102-62=8，在RtBDE中，tanDBE=DEBE=84=2.30【答案】24【解析】由三角函數(shù)的定義可知tanB=tan37=AC32，AC=32tan37320.75=24，故答案為24.31【答案】60【解析】在ABC中，A,B都是銳角，sinA=32，cosB=12，A=B=60，C=180-A-B=180-60-60=60.故應填60.32【答案】43【解析】設AC,BD交于點O.在RtAEO中,cosEAC=AEAO,即cos30=3AO,解得AO=23.AC=2AO=43,故答案為43.33（1）【答案】AEBC，BEAD,四邊形ADBE是平行四邊形.AB=AC，AD是BC邊的中線，ADBC.即ADB=90.四邊形ADBE為矩形.（2）【答案】在矩形ADBE中,AO=52,DE=AB=5.D是BC的中點，AE=DB=4在RtAED中，cosAED=AEDE=45.34【答案】RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，AC=AB2-BC2=12，sinA=BCAB=513，cosA=ACAB=1213，tanA=BCAC=512.35（1）【答案】DEBC，由平行線分線段成比例定理得ADEABC，又DE=3，BC=9，ADAB=DEBC=13.（2）【答案】BD=10，AB=AD+BD=AD+10，由第1問得ADAB=13，即ADAD+10=13，AD=5.C=90，DEBC，AED=90，sinA=DEAD=35，sinA的值為35.36【答案】在RtABC中，C=90，sinA=BCAB=817，設BC=8k，AB=17k(k0)，由勾股定理得AC=AB2-BC2=(17k)2-(8k)2=15k.cosA=ACAB=15k17k=1517，tanA=BCAC=8k15k=815.37（1）【答案】都填1.（2）【答案】如圖，過點B作BHAC于點H，則BH2+AH2=AB2，則sinA=BHAB，cosA=AHAB，所以sin2A+cos2A=BH2AB2+AH2AB2=BH2+AH2AB2=1.（3）【答案】sin2A+cos2A=1，sinA=35，cos2A=1-(35)2=1625，cosA0，cosA=45.38【答案】因為ADBC,AC=6,DC=3,AB=8,所以AD=AC2-DC2=62-32=33,所以BD=AB2-AD2=82-(33)2=37.在RtADB中,tanB=ADBD=3337=311137.RtADC中,tanC=ADCD=333=3.39【答案】在RtBDC中,因為sinBDC=BCBD,所以BC=BDsinBDC=102sin45=10222=10.在Rt