人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案21.2 解一元二次方程（第2課時）

課題：解一元二次方程（第2課時）教學(xué)內(nèi)容用配方法解一元二次方程。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1 會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 掌握配方法和推導(dǎo)過程，能使用配方法解一元二次方程過程與方法：經(jīng)歷用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會化歸的思想方法情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神，提高學(xué)生積極參與的意識教學(xué)重點掌握配方法解一元二次方程教學(xué)難點把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如(xa)2b的過程教學(xué)方法講練結(jié)合法。教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件。 教學(xué)過程設(shè)計設(shè)計意圖教學(xué)過程學(xué)前準(zhǔn)備。1填空：(1)x28x_16_(x_4_)2；(2)9x212x_4_(3x_2_)2；(3)x2px_()2_(x_)2.2若4x2mx9是一個完全平方式，那么m的值是_12_ 預(yù)習(xí)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 問題1：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，場地的長和寬分別是多少米？設(shè)場地的寬為x m，則長為_(x6)_m，根據(jù)矩形面積為16 m2，得到方程_x(x6)16_，整理得到_x26x160_探究：怎樣解方程x26x160?對比這個方程與前面討論過的方程x26x94，可以發(fā)現(xiàn)方程x26x94的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個方程化為具有上述形式的方程嗎？解：移項，得x26x16，兩邊都加上_9_即_()2_，使左邊配成x2bx()2的形式，得_x2_6_x_916_9_，左邊寫成平方形式，得_(x3)225_，開平方，得_x35_，(降次)即 _x35_或_x35_，解一次方程，得x1_2_，x2_8_歸納：通過配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程問題2：解下列方程：(1)3x215；(2)4(x1)290；(3)4x216x169.解：(1)x；(2)x1，x2；(3)x1，x2.歸納：利用配方法解方程時應(yīng)該遵循的步驟：(1)把方程化為一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常數(shù)項通過移項移到方程的右邊；(3)方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；(4)方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；(5)此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視1填空：(1)x26x_9_(x_3_)2； (2)x2x_(x_)2；(3)4x24x_1_(2x_1_)2.2解下列方程：(1)x26x50; (2)2x26x20；(3)(1x)22(1x)40.解：(1)移項，得x26x5，配方得x26x32532，(x3)24，由此可得x32，即x11，x25.(2)移項，得2x26x2，二次項系數(shù)化為1，得x23x1，配方得x23x()2(x)2，由此可得x，即x1，x2.(3)去括號，整理得x24x10， 移項得x24x1， 配方得(x2)25，x2，即x12，x22.點撥精講：解這些方程可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式 合作交流一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(5分鐘)如圖，在RtABC中，C90，AC8 m，CB6 m，點P，Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1 m/s，幾秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半？解：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半根據(jù)題意可列方程：(8x)(6x)86，即x214x240，(x7)225，x75，x112，x22，x112，x22都是原方程的根，但x112不合題意，舍去答：2秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半點撥精講：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知條件列出等式二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)2x24x80；(2)x24x20；(3)x2x10 ; (4)2x225.解：(1)x11，x21；(2)x12，x22；(3)x1，x2；(4)x1，x2.2如果x24xy26y130，求(xy)z的值解：由已知方程得x24x4y26y90，即(x2)2(y3)20，x2，y3，z2.(xy)z2(3)2.課堂練習(xí)