【蘇教版數(shù)學(xué)】步步高2012版大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.7 函數(shù)與方程.doc

2.7 函數(shù)與方程一、填空題(本大題共11小題，每小題5分，共55分)1在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)x33x3的零點(diǎn)的是_1,0 1,2 0,1 2,32方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_個(gè)3函數(shù)f(x)3ax2a1在區(qū)間1,1上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_4如果函數(shù)f(x)x2mxm2的一個(gè)零點(diǎn)是0，則另一個(gè)零點(diǎn)是_5偶函數(shù)f(x)在區(qū)間為0，a(a0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)f(a)0的解集是_9若f(x) 則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)為_10若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)4x2x2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f(x)可以是_f(x)4x1f(x)(x1)2f(x)ex1 f(x)ln11已知關(guān)于x的方程|x|ax1有一個(gè)負(fù)根，但沒有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題(本大題共3小題，共45分)12(13分)關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13(16分)已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)14(16分)(1)m為何值時(shí)，f(x)x22mx3m4.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；有兩個(gè)零點(diǎn)且均比1大；(2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1. 2.2 3.(，1 4.2 5.2 6.2 7.(2,3)8. 9.1或1 10. 11.a112.解設(shè)f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)10，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則，.，m1，由可知m1.13.解f(x)4xm2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，即方程(2x)2m2x10僅有一個(gè)實(shí)根設(shè)2xt (t0)，則t2mt10.當(dāng)0時(shí)，即m240，m2時(shí)，t1；m2時(shí)，t1(不合題意，舍去)，2x1，x0符合題意當(dāng)0時(shí)，即m2或m2時(shí)，t2mt10有兩正或兩負(fù)根，即f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)或沒有零點(diǎn)這種情況不符合題意綜上可知：m2時(shí)，f(x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x0.14.解(1)f(x)x22mx3m4有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.方法一設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，則x1x22m，x1x23m4.由題意，知5m1.故m的取值范圍為(5，1)方法二由題意，知即5m1.m的取值范圍為(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的圖象由圖象可知，當(dāng)0a4，即4a0時(shí)，g(x)與h(x)的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，即f(x)有4個(gè)零點(diǎn)故a的取值范圍為(4,0)1.1 集合的概念及其基本運(yùn)算一、填空題(本大題共9小題，每小題5分，共45分)1(2010廣東改編)若集合ax|2x1，bx|0x2，則集合ab_.2(2010山東改編)已知全集ur，集合mx|x240，則um_.3集合i3，2，1,0,1,2，a1,1,2，b2，1,0，則a(ib)_.4如果全集ur，ax|2x4，b3,4，則a(ub)_.5設(shè)集合ax|x2，bx|x21，則ab_.6已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，則ab_.7已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，則pq_.8(2009天津)設(shè)全集uabxn*|lg x1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合b_.9已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題(本大題共4小題，共55分)10(13分)已知集合s，px|a1x2a15(1)求集合s；(2)若sp，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11(14分)已知集合ax|1，xr，bx|x22xm0，(1)當(dāng)m3時(shí)，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求實(shí)數(shù)m的值12(14分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若arb，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13(14分)已知集合ax|y，集合bx|ylg(x27x12)，集合cx|m1x2m1(1)求ab；(2)若aca，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因?yàn)?，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合sx|2x5(2)因?yàn)閟p，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，ax|1x5(1)當(dāng)m3時(shí)，bx|1x3，則rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此時(shí)bx|2x4，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.12.解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m3.13.解(1)a(，27，)，b(4，3)，ab(4，3)(2)aca，ca.c，2m1