p-q-r 理論在電壓凹陷檢測(cè)中的應(yīng)用.doc

精品論文p-q-r 理論在電壓凹陷檢測(cè)中的應(yīng)用李江，李國(guó)慶，王振浩 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林（132012） e-mail：摘要：動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器是目前解決電壓凹陷問(wèn)題的較好選擇，文章基于 p-q-r 理論，通過(guò) 以單相電源作為參考電壓構(gòu)造虛擬三相系統(tǒng)及多次坐標(biāo)變換，提出了一種在單相系統(tǒng)中實(shí)時(shí)檢測(cè)電壓凹陷并計(jì)算補(bǔ)償電壓的方法。在 p-q-r 坐標(biāo)下控制器能快速計(jì)算出電壓有效值和補(bǔ) 償電壓，補(bǔ)償電壓經(jīng)過(guò)反變換即可得到 a-b-c 坐標(biāo)下各相的補(bǔ)償電壓。仿真結(jié)果證明基于 p-q-r理論的檢測(cè)方法具有很好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。關(guān)鍵詞：電壓凹陷；p-q-r 理論；零序電壓；電壓畸變；動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器 中圖分類號(hào)：tm7141引言工頻條件下電壓有效值降至0.10.9pu，持續(xù)時(shí)間為0.5個(gè)周波至1min的短時(shí)間電壓波動(dòng) 現(xiàn)象稱為電壓凹陷又稱電壓暫降（voltage sag）1。電壓跌落的幅值、持續(xù)時(shí)間和相位跳變 是標(biāo)稱電壓凹陷最重要的3個(gè)特征量。幾個(gè)周波的供電電壓凹陷將影響許多靈敏設(shè)備的正常 工作，造成控制失誤、設(shè)備損壞、產(chǎn)品報(bào)廢2。因此，采取適當(dāng)措施保護(hù)對(duì)電壓凹陷敏感的 關(guān)鍵設(shè)備非常重要。電壓凹陷可采用傳統(tǒng)的有效值計(jì)算方法來(lái)衡量，但由于需要采用積分環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)性較差， 而且不能準(zhǔn)確快速地給出凹陷起始時(shí)刻，也不能及時(shí)反映凹陷電壓可能出現(xiàn)的相位跳變，因 此，這種方法不能做到補(bǔ)償容量的實(shí)時(shí)控制。在考慮相位跳變的影響及補(bǔ)償裝置注入能力的 極限值等情況下，文獻(xiàn)3提出了一種對(duì)單相電壓凹陷進(jìn)行評(píng)估的“瞬時(shí)電壓d-q變換法”，文獻(xiàn) 4通過(guò)求導(dǎo)數(shù)的方法提出了改進(jìn)的d-q變換算法。這些方法僅考慮了正序、負(fù)序分量對(duì)補(bǔ)償 電壓的影響，沒(méi)有考慮零序分量的影響。近幾年，韓國(guó)學(xué)者h(yuǎn)yosung kim提出了p-q-r理論3,4， 由于其對(duì)正序、負(fù)序、零序分量都給出了明確定義，因此具有定義清晰、控制策略簡(jiǎn)單、動(dòng) 態(tài)特性好的優(yōu)點(diǎn)。目前，p-q-r理論已開始受到國(guó)內(nèi)學(xué)者的關(guān)注5?；趐-q-r理論，本文提出 了一種用于單相動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器的檢測(cè)方法，該方法可對(duì)電壓凹陷的幅值、相位跳變、持續(xù) 時(shí)間進(jìn)行快速檢測(cè)，具有良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。2理論分析2.1 p-q-r 理論的坐標(biāo)變換p-q-r 理論的坐標(biāo)變換是以電壓為基準(zhǔn)、p 軸與電壓矢量同向、q 軸在平面上且超前于 p 軸 90、r 軸垂直于平面的一種坐標(biāo)變換6。在三相電路中，對(duì)電壓進(jìn)行 clark 變換可得到 0坐標(biāo)下的電壓，即 111 - 7 - u 222 u0 a u =2 1 1 =1 u (1) 3 22 b u uc33 0 22 通過(guò) 0坐標(biāo)下的參考電壓 u ref 和 u ref （兩個(gè)相互垂直的參考電壓）可將 0坐標(biāo)下的電壓變換到 p-q-r 坐標(biāo)下，即7-90u refu ref up u refu ref u0 = (2)uq 0u = refu ref u uru refu ref u 其中， u ref =2u+ u ref2。 ref1 00綜合式(1)、式(2)可得到 a-b-c 坐標(biāo)到 p-q-r 坐標(biāo)的變換公式為 uu 1= 1= 1 ref 0 ref u uu222 u u p ref refaau =2 uu 1 1 =1 u = c u (3) q 3 0 = ref ref 22 b b ur u refu ref uc33uc 其反變換公式為1 00 022 1 ua ub式中c 為系數(shù)矩陣。uc = cup uqur (4)hh2.2 電壓凹陷的實(shí)時(shí)檢測(cè)與參考電壓的獲得為了將 p-q-r 方法應(yīng)用于單相電路，需將單相電源作為參考電壓構(gòu)造一個(gè)虛擬的三相系統(tǒng)。構(gòu)造過(guò)程中將 ua 延時(shí) 120得到 ub，然后由 uc = ua ub 計(jì)算出 uc?？紤]到一般情況，ua、ub、uc 分別為ua =2u sin t +2 u sin(ht + )e h th2 h (t 2 )(5)ub =2u sin(t ) +32 u hhsinh(t ) +h e33 +h (t 2 )2 u hhsinh(t 2 ) + e33h(6)uc = 2u sint t2u sin(t ) 32uhhsin(ht + (t 2 ) h )e h 2 u hhsinh( t 2 ) +h3he h3 t(7)式中 為角頻率；u 為基波相電壓的有效值；u h 、 h 、 e h 分別為 h 次諧波的有效值、初相角和衰減系數(shù)。構(gòu)造的三相電壓含有 3 的整數(shù)次諧波，即存在零序電壓分量。電源電壓通過(guò)虛擬構(gòu)造與坐標(biāo)變換得到 p-q-r 坐標(biāo)下的電壓 up、uq、ur，其中 up 的直流 分量 updc 代表電源側(cè)電壓的基波分量，ur 代表零序分量，up、uq 的交流分量代表負(fù)序分量 和諧波的干擾。由于電源電壓基波有效值僅表現(xiàn)為 p 軸的直流分量，因此只需知道 p 軸的電 壓。在參考電壓與 a 相電壓同相位的條件下（理想情況），p 軸的電壓表達(dá)式為up =3u u sin 2 t + 2 sin(t )u6 hsin(h t +h (t 2 )hh )eh t 2 cost uhsinh(t 2 ) + e33h(8)由式(8)可知，系統(tǒng)線電壓的有效值在 up 中僅為直流分量，up 中仍含有高次諧波。因 此，當(dāng)電壓含有較大的畸變時(shí) up 不能表示電壓有效值，這就需要利用濾波器將直流分量提 取出來(lái)，從而實(shí)時(shí)地獲得基波線電壓的有效值并快速檢測(cè)出電壓凹陷情況。在本文提出的方法中，參考電壓 uref 和 uref 的正弦性和正交性對(duì)電壓凹陷的檢測(cè)具 有至關(guān)重要的作用?？紤]到電壓諧波等因素會(huì)影響到這兩個(gè)參考電壓的正交性和正弦性，需 要在獲得參考電壓的過(guò)程中對(duì) u和 u進(jìn)行正交化與歸一化處理，處理方法如圖 1 所示，圖中 u=u2 + u2 。正交化實(shí)質(zhì)上是將 0-坐標(biāo)下的 u和 u作為直角三角形的兩個(gè)直角邊， 兩個(gè)角的余弦值即為正交化的處理結(jié)果。正交化以后經(jīng)過(guò)低通濾波器（low pass filter，lpf）再進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理是將兩個(gè)幅值小于 1 的電壓線性擴(kuò)大為幅值為 1 的電壓，這 樣處理是為了補(bǔ)償濾波器帶來(lái)的損失。雖然 u ref 和 u ref 的引入使計(jì)算變得復(fù)雜，但由于參考電壓能實(shí)時(shí)跟蹤電源側(cè)電壓，因 此這種檢測(cè)方法能獲得良好的動(dòng)態(tài)特性。uu = u ulpf 歸一化uref+開方+u u =uuureflpf 歸一化圖 1 參考電壓的產(chǎn)生fig.1 generation of reference voltage wave3檢測(cè)原理與控制措施ua構(gòu)ua造 ubrup 計(jì)算uq 控制ucpucquca1 ucb三 uc相cu器補(bǔ) 償值cucrucc參考電 壓處理urefuref圖 2 單相動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器控制框圖fig.2 block diagram for single-phase dynamic voltage regulator控制器補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)是使負(fù)載電壓為額定電壓，額定電壓表現(xiàn)在 p 軸上為直流分量 3u ， 也就是要使 p-q-r 坐標(biāo)下的 up 補(bǔ)償為 3u ， uq 、 ur 補(bǔ)償為零，因此，補(bǔ)償電壓計(jì)算公式為ucp =3u up(9)ucq = uqucr = ur(10) (11)在參考電壓作用下，對(duì)補(bǔ)償電壓進(jìn)行反變換得到 a-b-c 坐標(biāo)下的補(bǔ)償電壓 uca、ucb、ucc， 該補(bǔ)償電壓可用來(lái)控制動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器的逆變器。圖 2 給出了單相動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器的控制框 圖。美國(guó) epri 對(duì)電壓跌落的調(diào)研結(jié)果表明，絕大多數(shù)電壓跌落的幅值小于額定值的 40%，且持續(xù)時(shí)間不足 10 個(gè)工頻周期，因此如果能持續(xù) 200ms 補(bǔ)償 30%的負(fù)荷容量則可消除 95% 以上的電壓跌落擾動(dòng)10。為降低成本，實(shí)際補(bǔ)償裝置的容量選擇為負(fù)荷容量的 30%即可， 如果補(bǔ)償容量超出了裝置的容量限制，則要求裝置在最大容量下運(yùn)行。4仿真分析對(duì)所提出的檢測(cè)方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，仿真模型的電源為基波有效值為 100v、凹陷達(dá)到 50%且伴隨有 30相位跳變的電壓，負(fù)荷電阻為 15、電感為 15mh11，電源側(cè)電壓波形如圖 3 所示。t0.102s 時(shí)發(fā)生電壓凹陷事件，t0.142s 時(shí)恢復(fù)為正常電壓。圖 4 為計(jì)算的aa1補(bǔ)償電壓，圖 5 為補(bǔ)償后的電壓 u 與基波電壓 u 的比較，圖 6 為 p-q-r 坐標(biāo)下電源側(cè)電壓的波形。2001000100200u/v0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 t/s圖 3 電源電壓波形fig.3 waveform of source terminal voltage由圖 5 可見，濾波器的延遲作用使得補(bǔ)償電壓在經(jīng)過(guò)約半個(gè)工頻周期后獲得準(zhǔn)確的波 形，而且補(bǔ)償電壓能很好地反映電壓凹陷的相位跳變，補(bǔ)償算法具有很好的動(dòng)態(tài)特性。由圖4、圖 5 可見，在電壓凹陷發(fā)生時(shí)和電壓恢復(fù)的短時(shí)間內(nèi)，補(bǔ)償電壓會(huì)發(fā)生畸變，這主要是 由于在獲得參考電壓的過(guò)程中加入了濾波器。由圖 6 可見，電壓的基波分量變換到 p-q-r 坐 標(biāo)下為直流分量，并且 up 的直流分量就是電源電壓線電壓的有效值，這也為電壓有效值的 實(shí)時(shí)檢測(cè)提供了一種好方法。同時(shí)，在過(guò)渡過(guò)程中由于負(fù)序和零序分量的作用使電壓凹陷的 補(bǔ)償效果得到了改善，證明了對(duì)電壓凹陷補(bǔ)償時(shí)考慮零序電壓的必要性。u/v500500.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 t/s圖 4 補(bǔ)償電壓波形fig.4 waveform of compensating voltage1801000100180u/v*uua1a0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 t/s圖 5 補(bǔ)償結(jié)果fig.5 compensation result2001000u/vupuqur5. 結(jié)論1000.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 t/s圖 6 p-q-r 坐標(biāo)下的電源電壓fig.6 waveform of source terminal voltage in p-q-r coordinates本文運(yùn)用 p-q-r 理論提出了用于單相電壓凹陷的補(bǔ)償電壓檢測(cè)方法。對(duì)于電壓凹陷的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，該方法具有算法簡(jiǎn)單直觀、動(dòng)態(tài)與靜態(tài)特性良好的優(yōu)點(diǎn)。由于考慮了電壓零序分量， 因此擴(kuò)大了該方法的適用范圍，它不僅可用于單相也可用于三相系統(tǒng)（只需去掉虛擬構(gòu)造的 部分即可）。參考文獻(xiàn)1 肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制m.北京:中國(guó)電力出版社,2004.2 楊洪耕,劉守亮,肖先勇,等.基于 s 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system, so the controller in p-q-r coordi