【高考輔導(dǎo)資料】高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)10_動量守恒條件及應(yīng)用

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)10 動量守恒條件及應(yīng)用作為物理學(xué)三大定律之一的動量守恒定律，以其在知識體系中的重要性及在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛性，一直處于高考命題考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).歷年不少考生由于對守恒條件把握不準(zhǔn)、研究對象選取不明確屢屢失誤，從而使其成為了高考的一個突出難點(diǎn).難點(diǎn)磁場1.（）把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈、車，下列說法中正確的是A.槍和子彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動量守恒D.三者組成系統(tǒng)，動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個力的作用，這兩個外力的合力為零2.（）氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時人距地面的高度為H，若使人安全滑到地面，繩子的長度至少為_. （不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn)）圖10-13.（）如圖10-1所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，Mm=41, 人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈，問人最多能推幾次木箱？案例探究圖10-2例1（ ）如圖10-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與AB成角時，圓環(huán)移動的距離是多少？命題意圖：以動量守恒定律等知識為依托，考查動量守恒條件的理解與靈活運(yùn)用能力.B級要求.錯解分析：（1）對動量守恒條件理解不深刻，對系統(tǒng)水平方向動量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.（2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcos）.解題方法與技巧：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動量守恒.設(shè)細(xì)繩與AB成角時小球的水平速度為v,圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動量守恒有：MV=mv且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m（L-Lcos）-d解得圓環(huán)移動的距離：d=mL（1-cos）/（M+m）圖10-3例2（） （1995年全國高考）如圖10-3所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號都記為n（n=1,2,3）.每人只有一個沙袋，x0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=14 kg，x0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=10 kg.一質(zhì)量為M=48 kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行.不計(jì)軌道阻力.當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號數(shù)）.（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個？命題意圖：以動量守恒定律及碰撞等知識為載體，創(chuàng)設(shè)人扔沙袋的物理情境，考查選取研究對象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力.B級要求.解題方法與技巧：解法一：虛設(shè)法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時就反向滑行，說明車的速度由向右變?yōu)橄蜃?，于是我們可虛設(shè)一個中間狀態(tài)：v=0，設(shè)拋第n個沙袋前車的速度為vn-1，則拋第n個沙袋的速度為2nvn-1，拋后小車速度為零，由動量守恒可得：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個沙袋車就反向滑行.再設(shè)向x負(fù)方向運(yùn)行時虛設(shè)一中間狀態(tài)v=0，設(shè)拋n個m沙袋后車速為零，則由動量守恒定律得：M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=0解得：n=8,故車上最終有大小沙袋11個.本題的難點(diǎn)是選取研究對象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速度小于零，而在本題解的過程中，用虛設(shè)法虛設(shè)了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界狀態(tài)并合理選取研究對象把車和（n-1）個扔到車上的沙袋及第n個要扔到車上的沙袋作為一個系統(tǒng)是正確解答該類運(yùn)動方向發(fā)生變化問題的關(guān)鍵.本題也可不設(shè)速度為零的臨界狀態(tài)，而用V（n-1）0和vn0討論分析.解法二：（1）小車在x軸正方向時，令第n個沙袋扔到車上后的車速為vn,則根據(jù)動量守恒定律，有：M+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+nm）vn所以vn=vn-1小車反向運(yùn)動的條件是vn-10,vn0所以M-nm0.M-（n+1）m0所以n所以n=3.（2）車朝負(fù)x方向滑行的過程中，設(shè)第（n-1）個沙袋扔到車上后車和前面扔上的三個沙袋及現(xiàn)在扔上的（n-1）個沙袋當(dāng)作一個物體車速為vn-1,第n個沙袋扔到車上后車速度為vn（取向左方向?yàn)檎?由動量守恒定律，有：M+3m+（n-1）mvn-1-2nmvn-1=（M+3m+nm）vn 所以vn=vn-1車不再向左滑行的條件是vn-10,vn0所以M+3m-nm0,M+3m-（n+1）m0故：n=9,n取n=8時，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋11個.錦囊妙計(jì)一、難點(diǎn)走勢2002年全國理綜卷中學(xué)科間綜合命題的滲透程度明顯走低，以傳統(tǒng)題目翻新的科內(nèi)綜合考查愈顯突出.可以預(yù)見，動量守恒定律尤其與機(jī)械能守恒、能量轉(zhuǎn)化等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，仍是今后高考不可回避的考查重點(diǎn).考查的難點(diǎn)將集中于復(fù)雜物理過程的分析、動量守恒條件的判定，參與作用的物體系統(tǒng)（研究對象）靈活選取等方面.二、動量守恒定律的使用條件1.系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計(jì).3.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.三、應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法1.分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的.2.要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒.3.明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達(dá)式.注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運(yùn)動的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?4.確定好正方向建立動量守恒方程求解.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.（）質(zhì)量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動，球1的動量為 7 kgm/s,球2的動量為5 kgm/s,當(dāng)球1追上球2時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是A.p1=-1 kgm/s,p2=1 kgm/sB.p1=-1 kgm/s,p2=4 kgm/sC.p1=-9 kgm/s,p2=9 kgm/sD.p1=-12 kgm/s,p2=10 kgm/s圖10-42.（）小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖10-4所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是A.如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機(jī)械能都守恒B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C.當(dāng)木塊對地運(yùn)動速度為v時，小車對地運(yùn)動速度為v圖10-5D.AB車向左運(yùn)動最大位移小于L3.（）如圖10-5所示，質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細(xì)線相連，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動.現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時保持拉力不變，當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為_.圖10-64.（）質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放（如圖10-6所示），求小球落至最低點(diǎn)時速度多大？（相對地的速度）圖10-75.（）如圖10-7所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時最終與B以2.5 m/s的共同速度運(yùn)動，求：（1）木塊A的最后速度.（2）C離開A時C的速度.圖10-86.（）如圖10-8所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)量M=100 kg，另有一質(zhì)量m=2 kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為m=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球.圖10-97.（）如圖10-9所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM,A、B間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向.（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時，平板車向右運(yùn)動的位移大小.參考答案難點(diǎn)磁場1.D 2.H（1+）3.解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向.設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn,第n次接住后速度為vn,則由動量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv1-mv,則v1=第一次接住后有：Mv1+mv=（M+m）v1第二次推出后有：（M+m）v1=Mv2-mv,則v2=第二次接住后有：Mv2+mv=（M+m）v2第n-1次接?。篗vn-1+mv=（M+m）vn-1第n次推出：（M+m）vn-1=Mvn-mv即vn=v設(shè)最多能推N次，推出后有即v,且v所以N