中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖.ppt

1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖,1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖,你見過上面這兩個(gè)圖片嗎？ 你知道這兩個(gè)圖片是怎樣形成的嗎？,同學(xué)們做過上面的游戲嗎,考慮它們是怎樣得到的?,這種現(xiàn)象我們把它稱為投影.,1.了解投影的概念，明確中心投影和平行投影的區(qū)別和聯(lián)系. 2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3.初步理解由三視圖還原成實(shí)物圖的思維方法. （難點(diǎn)),探究點(diǎn)1 中心投影與平行投影,由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面,觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較.,B,科目四考試網(wǎng) / 科目四模擬考試 科目四考試網(wǎng) /st/aq/ 科目四安全文明駕駛 科目四考試網(wǎng) /st/mn/ 科目四模擬考試2016 科目四考試網(wǎng) /st/tk/ 科目四考試題庫(kù) 科目四考試網(wǎng) /st/ks/ 科目四模擬考試 科目四考試網(wǎng) /st/c1/ 科目4模擬考試c1 科目四考試網(wǎng) /st/jq/ 科目四考試技巧,我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影線交于一點(diǎn),中心投影,特點(diǎn)：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān).,中心投影立體感強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最像原來的物體繪畫時(shí)經(jīng)常使用，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖,中心投影后，直線仍是直線，平行線變成了相交的直線,觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較,我們把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種.,斜投影：投影線不正對(duì)著投影面.,正投影：投影線正對(duì)著投影面.,平行投影,S,投影方向,投影方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.,物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影,中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影）,正投影能正確地表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,正投影與斜投影的對(duì)比,探究點(diǎn)2 空間幾何體的三視圖,把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形. 但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影,三 視 圖,思考：要得出簡(jiǎn)單幾何體的形狀特點(diǎn)，至少要從幾個(gè)角度觀察？,正,側(cè),俯,回憶初中已學(xué)過的正方體的三視圖:,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.,光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.,光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖.,光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.,三視圖的概念,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)你畫出它的三視圖，并觀察三種圖形之間有什么關(guān)系?,高平齊,一般地，一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣,視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的 圖形.,請(qǐng)觀察下面的投影圖,并進(jìn)行比較：,柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,請(qǐng)?jiān)俅伪容^上述三個(gè)視圖,說說三視圖中反映的長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn).,總結(jié)提升: “長(zhǎng)對(duì)正”， “高平齊”， “寬相等”.,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,三視圖的特點(diǎn),基本幾何體的三視圖,上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？,六棱柱,正,側(cè),俯,棱柱的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,棱錐的三視圖,正四棱錐,正,側(cè),俯,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,棱臺(tái)的三視圖,正四棱臺(tái),正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,圓臺(tái),圓臺(tái)的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,探究點(diǎn)3 簡(jiǎn)單組合體的三視圖,畫出如圖所示物體的俯視圖.,該物體可以看作是由兩個(gè)圓臺(tái)組合而成的，俯視圖有不可見邊界輪廓線（用虛線表示）.,例1 畫出如圖所示物體的正視圖.,【解析】該物體可以看作是從長(zhǎng)方體中切掉一部分后，再挖去一個(gè)三棱柱得到的組合體.,側(cè)視,改一改：某同學(xué)畫的下圖物體的三視圖，對(duì)嗎？若有錯(cuò)，請(qǐng)指出并改正.,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,對(duì),錯(cuò),錯(cuò),俯視,【變式練習(xí)】,三視圖的作圖步驟,2.運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫出其三視圖.,1. 位置 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖,【提升總結(jié)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,從前面正對(duì)著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的投影,從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的投影,三視圖表達(dá)的意義,從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的投影.,例2 畫出下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,畫出下面正三棱錐的三視圖.,正三棱錐,側(cè),俯,【變式練習(xí)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,例3 畫下面幾何體的三視圖.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,繪制三視圖時(shí)，要注意：,1. 正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng).,2. 在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，看見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線.,3. 同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.,4. 清楚簡(jiǎn)單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置.,思考：我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實(shí)物，你能做到嗎？,探究點(diǎn)4 由三視圖還原空間幾何體,四棱錐,例4 一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,畫該幾何體的三視圖,【變式練習(xí)】,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,1.（2012陜西高考）將正方形（如圖1所示）截去 兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的 側(cè)視圖為 （ ）,B,側(cè)視,側(cè),俯,2.請(qǐng)你畫出下列幾何體的三視圖 (1) 圓柱的三視圖,正,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,側(cè),俯,(2) 圓錐的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,(3) 六棱錐的三視圖,側(cè),俯,(4) 球的三視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,3.根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體,三棱柱,圓臺(tái),四棱柱,四棱柱與圓柱組成的簡(jiǎn)單組合體,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖