【高考輔導(dǎo)資料】高中物理競賽教程：4.1《相與相變》

第四講物態(tài)變化4.1相與相變相:指的是熱學(xué)系統(tǒng)中物理性質(zhì)均勻的部分，一個相與其他部分之間有一定的分界面隔離開來。例如冰和水的混合物中，因為冰和水的物理性質(zhì)不同，故為不同的相，但它們的化學(xué)成份相同。一種化學(xué)成分稱為“一元”，因此冰水混合物稱為單元二相系，而水和酒精的混合物就是二元單相系。相變：不同相之間的相互轉(zhuǎn)變稱為相變。相變特點：伴隨物態(tài)的變化；要吸收或放出的熱量。00.01100374冰水汽L相變潛熱：相變時吸收或放出的熱量統(tǒng)稱相變潛熱。稱為內(nèi)潛熱，稱為外潛熱。三相圖：將同一種物質(zhì)的汽化曲線OK、熔解曲線(熔點隨外界壓強(qiáng)的變化關(guān)系)OL、升華曲線(固體上飽和氣壓隨溫度的變化關(guān)系)OS同時畫在P-T圖上，我們就能標(biāo)出固、液、氣三態(tài)存在的區(qū)域，這稱為三相圖。每條曲線對應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況。三條曲線的交點O，對應(yīng)三態(tài)平衡共存的狀態(tài)，稱為三相點。固液氣汽臨界點三相點圖4-1-1如下圖為水的三相圖。水的水相點O是水、冰、水蒸氣平衡共存的狀態(tài)，其飽和水汽壓、溫度T=273.16開0.01，這是國際溫標(biāo)規(guī)定的基本固定點。因為水的三相點是唯一的，不像冰點和汽點那樣會隨外界壓強(qiáng)的變化而變化。例 如圖4-1-1所示的P-T圖線中，表示了一定質(zhì)量某種物質(zhì)的不同物相所存在的區(qū)域。下面有關(guān)這種物質(zhì)的幾個說明中，哪些是正確的？( )A.當(dāng)時，可以存在升華現(xiàn)象B.在凝固過程中體積增大C.當(dāng)時，可以存在沸騰現(xiàn)象D.當(dāng)時，它是一種穩(wěn)定的液體E.以上說法都不對分析:將液體和固體上方的飽和汽壓隨溫度變化的曲線SK，升華曲線SO，以及熔點隨溫度變化的熔化曲線SL，同時畫在P-T圖上(圖2-1-1)，我們就能標(biāo)出固、液、汽三態(tài)存在的區(qū)域；每條曲線對應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況，三根曲線的交點S，對應(yīng)著三態(tài)平衡共存的惟一狀態(tài)，稱為三相點，圖線叫三相圖。當(dāng)時，這種物質(zhì)從固態(tài)必須經(jīng)過液態(tài)才能變化為汽態(tài)，所以選項A不正確。在凝固過程中，看固態(tài)和液態(tài)之間的SL曲線，它們的熔點隨壓強(qiáng)的增加而升高，熔化過程中體積是膨脹的，凝固過程中體積是細(xì)小的，與水的反常膨脹不同，所以選項B也不正確，當(dāng)時，這種物質(zhì)不可能以液體存在，不論壓強(qiáng)多大，它總不能凝結(jié)為液相，所以不存在沸騰現(xiàn)象，臨界點的溫度已高于任何情況下的沸點溫度。選項C也不正確。當(dāng)時，這種物質(zhì)只有固態(tài)與汽態(tài)而不是一種穩(wěn)定的液體。選項D也不正確。解:選項E正確。點評 這是一道考查對物質(zhì)三態(tài)變化的綜合題，通過三相圖，認(rèn)識三態(tài)之間的變化和三相點與臨界點的物理意義。42氣液相變物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，由氣態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)的過程叫液化。在一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量液體變?yōu)橥瑴囟葰怏w時所吸收的熱量稱為汽化熱，一般用L表示；相應(yīng)的一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量的氣體凝結(jié)為同溫度液體時所放出的熱量稱為凝結(jié)熱，數(shù)值也是L，在汽化和凝結(jié)過程中，吸收或放出的熱量為Q=mL42、1、液體的汽化液體的汽化有蒸發(fā)和沸騰兩種不同的形式。蒸發(fā)是發(fā)生在液體表面的汽化過程，在任何溫度下都可以進(jìn)行。沸騰是整個液體內(nèi)部發(fā)生汽化過程，只在沸點下才能進(jìn)行。蒸發(fā)從微觀上看，蒸發(fā)就是液體分子從液面跑出來的過程。分子從液面跑出來時，需要克服液體表面層中分子的引力做功，所以只有那些熱運(yùn)動動能較大的分子可以跑出來。如果不吸熱，就會使液體中剩余分子的平均動能減小，溫度降低。另一方面蒸氣分子不斷地返回到液體中去，凝結(jié)成液體。因此液體分子蒸發(fā)的數(shù)量，是液體分子跑出液面的數(shù)量，減少蒸氣分子進(jìn)入液面的數(shù)量。對于液面敞開的情況，影響蒸發(fā)快慢的因素，主要有以下三種：一是液面的表面積，二是溫度，三是液面上的通風(fēng)情況。在液面敞開的情況下，液體會不斷蒸發(fā)，直到液體全部轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝馂橹?。在密閉的容器中，隨著蒸發(fā)的不斷進(jìn)行，容器內(nèi)蒸汽的密度不斷增大，這時返回液體中的蒸氣分子數(shù)也不斷增多，直到單位時間內(nèi)跑出液面的分子數(shù)與反回液面的分子數(shù)相等時，宏觀上看蒸發(fā)現(xiàn)象就停止了。這時液面上的蒸氣與液體保持動態(tài)平衡，此時的蒸氣叫做飽和蒸氣，它的壓強(qiáng)叫飽和蒸氣壓。飽和氣壓與液體的種類有關(guān)，在相同的溫度下，易蒸發(fā)的液體的飽和汽壓大，不易蒸發(fā)的液體的飽和汽壓小。對于同一種液體，飽和汽壓隨溫度的升高而增大。飽和汽壓的大小還與液面的形狀有關(guān)，對于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面時小。反之，對于凸液面，如小液滴或小氣泡，才會顯示出來。飽和汽壓的數(shù)值與液面上蒸汽的體積無關(guān)，與該體積中有無其他氣體無關(guān)。在汽化過程中，體積增大，要吸收大量的熱量。單位質(zhì)量的液體完全變成同溫度下的蒸汽所吸收的熱量，叫做該物質(zhì)在該溫度下的汽化熱。如100水的汽化熱。液體汽化時吸熱，一方面用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，同時也要克服外界壓強(qiáng)作功。如果1mol液體和飽和汽的體積分別為，且，對飽和汽采用理想氣體方程近似處理，沸騰液體內(nèi)部和容器壁上存有小氣泡，它能使液體能在其內(nèi)部汽化，起著汽化核的作用。氣泡內(nèi)的總壓強(qiáng)是泡內(nèi)空氣分壓強(qiáng)和液體的飽和汽壓之和；氣泡外的壓強(qiáng)是液面上的外界壓強(qiáng)和之和，通常情況下，液體靜壓強(qiáng)忽略不計。因此，在某一溫度下，液內(nèi)氣泡的平衡條件為。當(dāng)液體溫度升高時，增大，同時由溫度升高和汽化，體積膨脹，導(dǎo)致下降，這樣在新的條件下實現(xiàn)與的平衡。當(dāng)時，無論氣泡怎樣膨脹也不能實現(xiàn)平衡，處于非平衡狀態(tài)。此時驟然長大的氣泡，在浮力作用下，迅速上升到液面破裂后排出蒸氣，整個液體劇烈汽化，這就是沸騰現(xiàn)象。相應(yīng)的溫度叫做沸點。對于同種液體，沸點與液面上的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，沸點越高。沸點還與液體的種類有關(guān)，在同一壓強(qiáng)下，不同液體的沸點不同。ABCttt1t2圖4-2-1雙層液體沸騰的分析在外界壓強(qiáng)的條件下，若液體A的沸點77，液體B的沸點100?，F(xiàn)將等質(zhì)量的互不相容的液體A和B注入一個容器內(nèi)，形成圖4-2-1的雙層液體。液體B的表面上再覆蓋一薄層非揮發(fā)性的，與液體A、B互不相溶的液體C，目的是防止液體B上表面的自由蒸發(fā)?，F(xiàn)將此液體緩慢加熱，它們的溫度始終相等，液體溫度隨時間t變化關(guān)系為圖示。加熱剛開始，對應(yīng)圖線左側(cè)斜坡部分，液體B不能經(jīng)上表面自由蒸發(fā)。下面考察系統(tǒng)內(nèi)部的蒸發(fā)，設(shè)想在液體A或B內(nèi)部，或在A、B分界面上各形成一個氣泡，僅當(dāng)泡內(nèi)壓強(qiáng)等于外界壓強(qiáng)時，它才能保持上升而逸出此系統(tǒng)。液體A、B內(nèi)部形成的氣泡的內(nèi)壓強(qiáng)，分別等于A、B的飽和汽壓，A、B交界面上形成氣泡的內(nèi)壓強(qiáng)則為A、B的飽和汽壓之和，因為這種氣泡同時與A、B接觸。因此加熱時，液體交界面上形成氣泡的壓強(qiáng)首先達(dá)到溫度正是對應(yīng)這種液體在相互接觸區(qū)域發(fā)生的共同沸騰。低于A、B各自的沸點，如=67。當(dāng)A、B中的一個全部蒸發(fā)后，系統(tǒng)的溫度便會再次上升，對應(yīng)圖線的第二斜坡。溫度即為容器中余留液體的沸點。誰先全部蒸發(fā)呢？這取決于溫度時，液體A、B在每個升高氣泡中飽和蒸氣的質(zhì)量比，即，式中為溫度時A、B的飽和氣壓。如果，則A先全部蒸發(fā)，余留液體B，=100.342、氣體的液化我們知道，當(dāng)飽和氣的體積減小或溫度降低時，它就可以凝結(jié)為液體，因此要使未飽和氣液化，首先必須使之變成飽和氣，方法有二：a、在溫度不變的條件下，加大壓強(qiáng)以減小未飽和氣體積，相應(yīng)就可以增大它的密度，直至達(dá)到該溫度下飽和氣的密度，從而把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌?；b、對較高溫度下的未飽和氣，在維持體積不變的條件下降低其溫度，也可以使它變?yōu)樵谳^低溫度下的飽和氣。把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌庖院螅灰^續(xù)減小其體積或降低其溫度，多余的氣就可凝結(jié)成液體。但各種氣體有一個特殊溫度，在這個溫度以上，無論怎樣增大壓強(qiáng)，都不能使它液化，這個溫度就稱為該氣體的臨界溫度。氣液轉(zhuǎn)變的等溫線圖4-2-2要使未飽和汽轉(zhuǎn)變成飽和汽并使之液化，在等壓條件下，氣體通過降溫可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w；在保持溫度不變的條件下，通過增大壓強(qiáng)減小體積的方式，也可以使氣體液化。圖4-2-2為某氣體液化的過程曲線AB是液化以前氣體的等溫壓縮過程，氣體逐漸趨于飽和狀態(tài)，B點對應(yīng)于飽和汽狀態(tài)，繼續(xù)壓縮就會出現(xiàn)液體；在液化過程BC中，壓強(qiáng)保持不變，氣液化的總體積減小，BC過程中每一狀態(tài)都是氣液平衡共存的狀態(tài)，因此為這一溫度下的飽和汽壓。C點相當(dāng)于氣體全部液化時的狀態(tài)；CD段就是液體的等溫壓縮過程。應(yīng)該指出：由于各種氣體都有一個特殊溫度，在這個溫度以上，無論怎樣增大壓強(qiáng)也不能使氣體液化，這個溫度稱為臨界溫度。因此上述氣液等溫轉(zhuǎn)變只能在氣體的臨界度以下進(jìn)行。若等溫轉(zhuǎn)變時飽和汽密度為，BC段液體密度為，系統(tǒng)的總質(zhì)量為m，當(dāng)氣液平衡共存時的體積為V，其中汽、液的體積分別是，解得：?；旌蠚獾牡葴匾夯旌蠚怏w的等溫轉(zhuǎn)變，應(yīng)分解為各組分氣體的等溫轉(zhuǎn)變過程來考慮不周。沸點不同的各組分氣體，當(dāng)?shù)葴貕嚎s時，達(dá)到飽和開始液化的先后不同。同在1atm沸點高的氣體，其飽和汽密度要小些，等溫壓縮它會先達(dá)到飽和開始液化。混合氣體等溫線的轉(zhuǎn)折點，一定是某組分氣體物態(tài)的轉(zhuǎn)變點。例：有一體積22.4L的密閉容器，充有溫度、壓強(qiáng)3atm的空氣和飽和水汽，并有少量的水；今保持溫度不變，將體積加倍，壓強(qiáng)變?yōu)?atm，底部的水恰好消失，試問是多少？若保持溫度不變，體積增為最多體積的4倍，試問這時容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？容器內(nèi)水和空氣的質(zhì)量各是多少？設(shè)飽和水汽可看作是理想氣體。解:設(shè)初態(tài)、中態(tài)和末態(tài)中空氣分壓強(qiáng)分別為；初態(tài)、中態(tài)中的水汽均為溫度的飽和汽，設(shè)飽和水汽壓為；末態(tài)中的水汽為溫度的未飽和汽，水汽分壓為。若末態(tài)氣體的壓強(qiáng)為p，則有從初態(tài)變?yōu)橹袘B(tài)的過程中，空氣質(zhì)量未變而水汽質(zhì)量增加，對空氣分壓可用玻意爾定律得=1atm，故=373K,=2atm，=1atm。從中態(tài)變?yōu)槟B(tài)的過程，水汽和空氣的總質(zhì)量不變，應(yīng)用玻意耳定律p=1atm容器內(nèi)空氣的摩爾數(shù)，末態(tài)時空氣和水汽的總摩爾數(shù)故容器內(nèi)水和水汽的總摩爾數(shù) 。例：由固態(tài)導(dǎo)熱材料做成的長方體容器，被一隔板等分為兩個互不連通的部分，其中分別貯有相等質(zhì)量的干燥空氣和潮濕空氣，在潮濕空氣中水汽質(zhì)量占2%。(1)若隔板可自由無摩擦地沿器壁滑動，試求達(dá)到平衡后干、濕空氣所占體積的比值。(2)若一開始采用能確保不漏氣的方式將隔板抽出，試求達(dá)到平衡后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與未抽出隔板時干、濕空氣各自的壓強(qiáng)這三者的比值(設(shè)干、濕空氣均可視為理想氣體)。解：(1)隔板平衡的條件是：隔板兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)相同，溫度也相同(因容器和外界導(dǎo)熱)，所以對干空氣有 而對潮濕空氣有而 故得 得 (2)隔板抽出前，干濕空氣的體積為，壓強(qiáng)分別為，則由克拉伯龍方程得， ， 抽出隔板以后，干、濕空氣混合以后系統(tǒng)的壓強(qiáng)為p，則 故要求的三個壓強(qiáng)之比為=1.006:1:1.012說明濕空氣在未達(dá)到飽和前遵循理想氣體狀態(tài)方程，當(dāng)然克拉珀方程也適用，而在達(dá)到飽和以后，克拉珀龍方程仍可用，但理想氣體狀態(tài)方程則不適用了，因為水氣的質(zhì)量會發(fā)生變化。343、空氣的濕度空氣的絕對濕度和相對濕度由于地面水分的蒸發(fā)，空氣中總會有水蒸氣，而空氣中所含水汽的多少就決定了空氣的潮濕程度。a、絕對濕度 空氣中所含水氣的分壓強(qiáng)大小。b、相對濕度 某溫度時空氣的絕對濕度跟同一溫度下水的飽和氣壓的百分比。如果B表示相對濕度，Pt表示絕對濕度，P表示同溫度下飽和氣的壓強(qiáng)，則 空氣干燥、潮濕程度直接決定于相對濕度，當(dāng)相對濕度接近100%時，空氣中水氣接近飽和狀態(tài)，水分難于蒸發(fā)，衣服晾不干，人也覺得十分煩悶，人體感到適中的相對濕度是6070%。露點空氣里的未飽和氣在氣溫降低時會逐漸接近飽和，使空氣里的水氣恰好達(dá)到飽和時的溫度，稱為露點。通過測定露點可以測出空氣的濕度，因為當(dāng)空氣中水氣的密度保持不變時，露點溫度下的飽和水氣壓強(qiáng)就可以認(rèn)為是空氣的絕對濕度。露、霜、霧及其他大氣中的水氣在氣溫降低時也同樣趨于飽和，白天溫度較高時處于未飽和狀態(tài)的水氣，夜里氣溫下降時如達(dá)到露點或露點以下(0以上)，則空氣中水氣將在樹葉、草皮上凝結(jié)，這就是露。如果空氣中含有較多的塵?；螂x子，達(dá)到飽和的水氣將以塵?；螂x子為中心凝結(jié)，這就形成霧，開啟冰箱門，“冷氣”所到之處，常達(dá)到露點以下，因此常形成為霧。地面附近的空氣中的水蒸氣遇冷(0以下)而直接凝華的小冰粒，附著地面物體上成為霜。濕度計是用來測量空氣濕度的儀器。露點濕度計：它通過測定露點，然后查出該露點的飽和水氣壓和原溫度的飽和水氣壓，即可求出相對濕度。干濕泡濕度計：它在一支溫度計泡上包著紗布，紗布下端浸入水中。若空氣中水氣未飽和，濕紗布的水會蒸發(fā)，溫度降低。這樣濕泡溫度計的溫度值比干泡溫度計的要低些。相對濕度越小，這個差值就越大。利用這個差值的大小可由表檢查出空氣的相對濕度。毛發(fā)濕度計：利用脫脂毛發(fā)長度的變化來控制指針偏轉(zhuǎn)，直接指示相對濕度。圖4-2-3例：有一根玻璃毛線管，長為0.600m，內(nèi)徑2.00mm，內(nèi)有50mm水銀柱，水銀柱把長細(xì)管分成兩部分，一部分為真空，另一部分為空氣和水氣的混合物。傾斜管子，氣室的長度可以變化，做實驗時，改變傾斜度，得到數(shù)據(jù)如下表，符號在圖4-2-3中示出。每次測量后，要等氣體恢復(fù)平衡。求管內(nèi)空氣和水各有多少？5212591006851100200400500600解:溫度不變時，一定質(zhì)量的理想氣體遵循玻意耳定律，即壓強(qiáng)p與體積V之間滿足，所以對本題表示數(shù)據(jù)的合適方法是作圖。對題中給定的數(shù)據(jù)適當(dāng)變換得表格如下：1.1252.254.55.76.80.6111.233.184.696.25102345671234567圖4-2-4利用這些數(shù)據(jù)作出圖線如圖8-2-4所示，這樣可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分形成通過原點的直線，壓強(qiáng)高時數(shù)據(jù)位于不通過原點的直線上，而只要是水汽沒有飽和，水汽也可看作理想氣體，當(dāng)水汽開始凝結(jié)時，水汽分壓是常數(shù)，而空氣分壓遵循玻意耳定律，這就是形成圖示數(shù)據(jù)關(guān)系的原因。當(dāng)水汽的分壓時，有或，其中為空氣(A)或水(W)的摩爾數(shù)，另由算出的大于時，實際水氣分壓為，故滿足于從圖上將直線外延求得飽和蒸氣壓，然后從標(biāo)準(zhǔn)飽和蒸氣壓表中查出溫度，從圖中的兩條直線可得301210162024283220圖4-2-