2020高考物理一輪總復(fù)習(xí)第九章第2講磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用講義含解析新人教版.docx

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用基礎(chǔ)知識(shí)填一填知識(shí)點(diǎn)1洛倫茲力1定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力2大小(1)vB時(shí)，F(xiàn)0.(2)vB時(shí)，F(xiàn)qvB.(3)v與B夾角為時(shí)，F(xiàn)qvBsin_.3方向(1)左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于B、v決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用()(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直()(3)洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力()(4)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變()(5)帶電粒子只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同()知識(shí)點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1若vB，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)2若vB，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3基本公式(1)向心力公式：qvBm.(2)軌道半徑公式：r.(3)周期公式：T；f；2f.判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)公式T說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T與v成反比()(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)()(3) 帶電粒子在磁場(chǎng)中一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()教材挖掘做一做1(人教版選修31 P98第1題改編)下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()答案：B2(人教版選修31 P97思考與討論改編)(多選)如圖所示，電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，電子束經(jīng)過加速電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于圓面不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過磁場(chǎng)中心O而打到屏幕上的中心M，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到屏幕邊緣的P點(diǎn)外側(cè)現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)可行的辦法是()A增大加速電壓B增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些D將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些解析：AC當(dāng)射入圓形磁場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)的半徑越大，圓形磁場(chǎng)射出時(shí)偏轉(zhuǎn)角越小，故要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可以增大電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，由r可知，增大速度或減小偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都可使運(yùn)動(dòng)半徑增大，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤由題圖可知C正確將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些，電子束一定偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(人教版選修31 P99演示改編)如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來(lái)控制，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)下列說法正確的是()A僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大B僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大D僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大解析：B當(dāng)僅增大勵(lì)磁線圈的電流時(shí)，也就是增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由牛頓第二定律知qvBm，得R，電子束徑跡的半徑變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)僅提高電子槍的加速電壓時(shí)，由qUmv2和qvBm得R，可知電子束徑跡的半徑變大，選項(xiàng)B正確；由T知，增大勵(lì)磁線圈的電流，B增大，T減小，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與速度v大小無(wú)關(guān)，僅提高加速電壓，T不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤4(人教版選修31 P102第3題改編)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是()A組成A束和B束的離子都帶負(fù)電B組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同CA束離子的比荷大于B束離子的比荷D速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外答案：C考點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解考點(diǎn)解讀1洛倫茲力的特點(diǎn)(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用(4)洛倫茲力一定不做功2洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場(chǎng)力(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功3洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電荷處在電場(chǎng)中大小FqvB(vB)FqE方向FB且Fv正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功典例賞析典例1(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng)，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為( )A0B.mvC. D.m解析ABD若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項(xiàng)A正確；若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力不為零，摩擦力不為零，圓環(huán)以初速度v0向右做減速運(yùn)動(dòng)若開始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則一直減速到零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為mv，選項(xiàng)B正確；若開始圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度v，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為Wmvmv2m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確理解洛倫茲力的四點(diǎn)注意1正確分析帶電粒子所在區(qū)域的合磁場(chǎng)方向2判斷洛倫茲力方向時(shí)，特別區(qū)分電荷的正、負(fù)，并充分利用FB、Fv的特點(diǎn)3計(jì)算洛倫茲力大小時(shí)，公式FqvB中，v是電荷與磁場(chǎng)的相對(duì)速度4洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功、不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等題組鞏固1圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的部分粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里以下判斷可能正確的是()Aa、b為粒子的徑跡Ba、b為粒子的徑跡Cc、d為粒子的徑跡Dc、d為粒子的徑跡解析：D粒子不帶電，不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故B錯(cuò)由左手定則可判定，a、b粒子帶正電，c、d粒子帶負(fù)電，又知粒子帶正電，粒子帶負(fù)電，故A、C均錯(cuò)，D正確2帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)中粒子經(jīng)過b點(diǎn)，OaOb.若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能過b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為( )Av0 B1C2v0 D.解析：C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為圓心，故OaOb，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，故Obv0t，Oat2，聯(lián)立以上各式解得2v0，故選項(xiàng)C正確考點(diǎn)二帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)解讀1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓心、半徑及時(shí)間的確定方法(1)圓心的確定已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))(2)半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為： tT(或t)2重要推論(1)當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(2)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)考向突破考向1直線邊界磁場(chǎng)(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示)典例2(2016全國(guó)卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q0)粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()A.B.C. D.審題指導(dǎo)(1)審關(guān)鍵詞：OM和ON平面之間的夾角為30.速度與OM成30角只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出(2)思路分析：根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，找圓心，定半徑，由幾何知識(shí)求距離解析D根據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，故軌跡與ON相切，粒子出磁場(chǎng)的位置與切點(diǎn)的連線是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，大小為，根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為d，選項(xiàng)D正確考向2圓形邊界磁場(chǎng)1圓形邊界中，若帶電粒子沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示，軌跡圓與區(qū)域圓形成相交圓，巧用幾何關(guān)系解決2帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中不沿徑向，軌跡圓與區(qū)域圓相交，抓住兩圓心，巧用對(duì)稱性解決典例3(2017全國(guó)卷)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用則v2v1為()A.2B.1C.1 D3審題指導(dǎo)粒子速度方向改變、大小不變時(shí)其軌跡半徑相等，當(dāng)粒子的軌跡直徑與磁場(chǎng)區(qū)域相交時(shí)，其弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，即為最大分布解析C由于是相同的粒子，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小相同由qvBm可知R，即粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同若粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，如圖所示，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)A離P點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則AP2R1；同樣，若粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，粒子的磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)B離P點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，則BP2R2，由幾何關(guān)系可知，R1，R2Rcos 30R，則，C項(xiàng)正確考向3平行邊界磁場(chǎng)(存在臨界條件，如圖所示)典例4如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為d，方向垂直紙面向里一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d.O在MN上，且OO與MN垂直下列判斷正確的是( )A電子將向右偏轉(zhuǎn)B電子打在MN上的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為dC電子打在MN上的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為dD電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為解析D電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A錯(cuò)誤；設(shè)電子打在MN上的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，則由幾何知識(shí)得：xr2d(2)d，故B、C錯(cuò)誤；設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，由幾何知識(shí)得：sin 0.5，得，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，故D正確考向4三角形邊界磁場(chǎng)典例5如圖所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中心O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B需滿足( )ABBB DBr0，解得B，選項(xiàng)B正確帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法考點(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題考點(diǎn)解讀類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解磁場(chǎng)方向不確定在只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過磁場(chǎng)飛出，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有周期性，因而形成多解典例賞析典例6(2019湖北華中師大一附中模擬)如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示有一群正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小(2)要使正離子從O垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值解析設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力B0qv0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0由以上兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有R；當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有R(n1,2,3，)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3，)答案(1)(2)(n1,2,3，)解決多解問題的一般思路1明確帶電粒子的電性和磁場(chǎng)方向2正確找出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)3結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行分析計(jì)算題組鞏固1(2019商丘模擬)(多選)一質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，且作用在負(fù)電荷的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是( )A.B.C. D.解析：AC依題中條件“磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面”，磁場(chǎng)方向有兩種可能，且這兩種可能方向相反在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由左手定則可知負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向也是相反的當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力方向相同時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqvm，得v，此種情況下，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為；當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力方向相反時(shí)，有2Bqvm，v，此種情況下，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為，應(yīng)選A、C.2如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和NN是它的兩條邊界現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少解析：題目中只給出粒子“電荷量為q”，未說明是帶哪種電荷若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN相切的圓周圓弧，軌道半徑：R又dR解得v(2).若q為負(fù)電荷，軌跡如圖所示的下方與NN相切的圓周圓弧，則有：RdR，解得v(2).答案：(2)(q為正電荷)或(2)(q為負(fù)電荷)物理模型(九)兩類典型的“動(dòng)態(tài)圓”模型模型闡述模型1旋轉(zhuǎn)圓模型(確定的入射點(diǎn)O和速度大小v，不確定速度方向)在垂直于紙面的無(wú)限大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在O點(diǎn)有一粒子源在紙面內(nèi)，朝各個(gè)方向發(fā)射速度大小為v，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))，這些帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做同方向旋轉(zhuǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)其特點(diǎn)是：(1)各動(dòng)態(tài)圓圓心O1、O2、O3 、O4 、O5(取五個(gè)圓)的軌跡分布在以粒子源O為圓心，R為半徑的一個(gè)圓周上(如圖虛線所示)(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中能經(jīng)過的區(qū)域是以粒子源O為圓心，2R為半徑的大圓(如圖實(shí)線所示)(3)各動(dòng)態(tài)圓相交于O點(diǎn)模型2放縮圓模型(確定入射點(diǎn)O和速度方向，不確定速度大小)在垂直于紙面的無(wú)限大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在O點(diǎn)有一粒子源在紙面內(nèi)，沿同一方向發(fā)射速度為v，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))，這些帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做同方向旋轉(zhuǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)其特點(diǎn)是：(1)各動(dòng)態(tài)圓的圓心(取七個(gè)圓)分布在與速度方垂直的同一條直線上，如圖所示(2)各動(dòng)態(tài)圓的半徑R各不相同(3)各動(dòng)態(tài)圓相交于O點(diǎn)典例賞析典例如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里許多質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R.哪個(gè)圖是正確的？( )解析A由于帶電粒子從O點(diǎn)以相同速率射入紙面內(nèi)的各個(gè)方向，射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)半徑是相等的沿ON方向(臨界方向)射入的粒子，恰能在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則過O點(diǎn)垂直MN右側(cè)恰為一臨界半圓；若將速度方向沿ON方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，則在過O點(diǎn)垂直MN左側(cè)，其運(yùn)動(dòng)軌跡上各個(gè)點(diǎn)到O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離，恰好是以O(shè)為圓心，以2R為半徑的圓弧，A正確題組鞏固1(多選)如圖所示，紙面內(nèi)有寬為L(zhǎng)水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為m，電荷量