5.3分式的加減法3

第五章 分式方程3分式的加減法第2課時(shí)異分母分式的加減課題第2課時(shí)異分母分式的加減授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能會找最簡公分母，能進(jìn)行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則.數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的類比思想和應(yīng)用能力.問題解決經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力和意識；進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號感和用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點(diǎn)異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)正確確定最簡公分母和靈活運(yùn)用法則.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖回顧同分母的分式加減法法則是什么？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減運(yùn)算的？問題3：那么等于多少？你是怎么做的？通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對問題3點(diǎn)明了類比的思想方法，使進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)順理成章，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】如何確定最簡公分母試找出下列分?jǐn)?shù)的最簡公分母：(1)，_；(2)，_(1)中分母2，3的最小公倍數(shù)為6；(2)中3，5的最小公倍數(shù)是15.若將上述的分?jǐn)?shù)變成分式，將分母改成含字母的式子，又將如何呢？如：把下面的分式化為同分母分式：(1)，；(2)，.根據(jù)分式與分?jǐn)?shù)類似的性質(zhì)，因此我們的想法也是按照異分母分?jǐn)?shù)確定最簡公分母一樣，進(jìn)行通分，將異分母的分式變成同分母的分式那么如何去找最簡公分母呢？一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為最簡公分母確定最簡公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【探究2】通分(1)，；(2)，；(3)，.步驟：1.取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；4.所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積(其中系數(shù)都取正數(shù))即為最簡公分母分析：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母；要?dú)w納出分母是多項(xiàng)式的分式如何確定最簡公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定最簡公分母歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式化成同分母的分式的過程叫做分式的通分活動內(nèi)容：探究異分母分式加減法的法則問題1：怎樣才能進(jìn)行異分母的分式加減法？問題2：如何把轉(zhuǎn)化為同分母分式的加法？下面是小明和小亮的做法，但他倆的具體做法不同：小明：.小亮：.你對這兩種做法有何評論？與同伴交流問題3：什么叫通分？為什么通分時(shí)要取分母的最簡公分母？問題4：異分母分式加減法的法則是怎么樣的？如何用式子表示？歸納：異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算用式子表示為：.讓學(xué)生先通過類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合小明和小亮的做法的討論，使學(xué)生能夠總結(jié)出異分母分式的加減法法則.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1計(jì)算：(1)；(2)；(3).例2小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3 km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2v km/h.小剛需要走1 km的上坡路，2 km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h，那么：(1)小剛從家到學(xué)校需要多長時(shí)間？(2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)時(shí)間少？少用多長時(shí)間？例題主要是讓學(xué)生能夠掌握異分母分式的加減法的方法和步驟，在通分后分子是多項(xiàng)式的應(yīng)提醒學(xué)生添括號，再進(jìn)行加減運(yùn)算，最后結(jié)果也要約分.【拓展提升】例3化簡：()_例4化簡(1)(m1)的結(jié)果是_例5已知(ab)，求的值例6用兩種方法計(jì)算：().讓學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分式的加減法的運(yùn)算方法.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1化簡的結(jié)果是() Ax1Bx1CxDx2已知2，則(y)(x)的值等于_3計(jì)算：.4化簡：(x)(2).及時(shí)鞏固新知，加深對所學(xué)知識的理解運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，特別是對學(xué)困生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心起到很好的促進(jìn)作用，可以利用這個機(jī)會對這部分同學(xué)積極表揚(yáng)鼓勵.【課堂總結(jié)】學(xué)生活動：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來掌握的概念：_；我學(xué)會了：_；我還知道了：_.教學(xué)說明：對課堂所學(xué)知識的及時(shí)總結(jié)與梳理，可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識形成體系，以利于學(xué)生掌握與記憶，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的的良好習(xí)慣作業(yè)：1教材P121隨堂練習(xí)2教材P121習(xí)題5.5中1，2，3，4，5.讓學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行反思，從較多內(nèi)容中提煉出重點(diǎn)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納和合作交流能力，使學(xué)生的知識系統(tǒng)化、條理化.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對問題3點(diǎn)明了用類比的思想方法，使進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)順理成章，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊.講授效果反思首先這節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，力求突破難點(diǎn)，通過問題的提出，學(xué)生列式，從對異分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出異分母分式的加減法法則，同時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生把一個實(shí)際問題數(shù)學(xué)化；低起點(diǎn)，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置臺階，使學(xué)生自然的歸納出法則，在用法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)