2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）第二十五章概率初步（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺（人教版）-第二十五章-概率初步（含解析）一、單選題1.小明、小雪、丁丁和東東在公園玩飛行棋，四人輪流擲骰子，小明擲骰子7次就擲出了4次6，則小明擲到數(shù)字6的概率是（） A.B.C.D.不能確定2.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變?yōu)?則原來盒里有白色棋子 （） A.1顆B.2顆C.3顆D.4顆3.一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A.袋子一定有三個白球B.袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C.再摸三次球，一定有一次是白球D.再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次4.不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍(lán)球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出是藍(lán)球的概率為 ( ) A.B.C.D.5.袋中有4個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅色，1個黑色，2個白色現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸取兩個球，則摸出的球都是白色的概率為（） A.B.C.D.6.在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（） A.12個B.16個C.20個D.30個7.在數(shù)軸上任取一個比5大比7小的實(shí)數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)a滿足|a|2的概率為（） A.B.C.D.8.下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360B.打開電視機(jī)，正在播放里約奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目C.400人中至少有兩個人的生日在同一天D.經(jīng)過交通信號燈的路口，遇到綠燈二、填空題9.小剛用瓶蓋設(shè)計了一個游戲：任意拋出一個瓶蓋，如果蓋面朝上則甲勝，如果蓋面朝下則乙勝，你認(rèn)為這個游戲_（填“公平”或“不公平”） 10.某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有15道試題，其中有關(guān)中國傳統(tǒng)文化試題8道，實(shí)踐應(yīng)用試題4道，創(chuàng)新試題3道，一學(xué)生從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是_ 11.小明和小亮做游戲,先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù),然后同時呈現(xiàn)出來.他們約定:若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù),則小明獲勝;否則,小亮獲勝.這個游戲?qū)﹄p方_.(填“公平”或“不公平”). 12.小華和小勇做拋擲硬幣游戲，拋2次、如果2次“正面向上”，那么小華得1分；如果2次“反面向上”，那么小勇得1分；否則兩人都得0分、誰先得到10分，誰就贏、對小華和小勇來講，這個游戲規(guī)則公平嗎？答：_ 13.從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中一次同時抽出兩張，則抽取兩張卡片中數(shù)字的和為奇數(shù)的概率是_ 14.甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.8，兩人下成和棋的概率為0.5，則甲勝的概率為_. 三、解答題15.用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在藍(lán)色區(qū)域就稱為成功A同學(xué)說：“乙轉(zhuǎn)盤大，相應(yīng)的藍(lán)色部分的面積也大，所以選乙轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會比較大”B同學(xué)說：“轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，因此兩個轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會都是50”你同意兩人的說法嗎?如果不同意，請你預(yù)言旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會有多大?16.一個袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球，每個球除了顔色外都相同，從中任意摸出一個球，分別求出摸到紅球，白球，黃球的概率 17.某班從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽出2人參加演講比賽，求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率 四、綜合題18.某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次 （1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？ （2）請你估計袋中紅球接近多少個？ 19.把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張 （1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率； （2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由 20.孝感市因董永孝感動天而得名，我市為了弘揚(yáng)孝文化，某班舉辦了孝文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率150x6040.1260x703p370x8020n480x90m0.25590x1003p請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題： （1）表中m=_，n=_，p=_； （2）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第_組； （3）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，直接寫出這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕嗜粼摪喟嘀魅蜗霃睦蠲骱屯鮿偹诘某煽冏畈畹牡?組中選取兩人進(jìn)行家訪，求恰好選中李明和王剛的概率 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點(diǎn)】概率的意義 【解析】【解答】解：骰子上有1，2，3，4，5，6，小明擲到數(shù)字6的概率是，故選：B【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，可得答案2.【答案】B 【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【分析】先根據(jù)白色棋子的概率是，得到一個方程，再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)椋俚玫揭粋€方程，求解即可【解答】由題意得=, =，解得x=2,y=3.故選：B【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A)=；關(guān)鍵是得到兩個關(guān)于概率的方程.3.【答案】D 【考點(diǎn)】利用頻率估計概率 【解析】【解答】解：觀察折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多白球出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在某一33%附近，白球出現(xiàn)的概率為33%，再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次，正確，其他錯誤，故選D【分析】觀察折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多白球出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，可以用此常數(shù)表示白球出現(xiàn)的概率，從而確定正確的選項(xiàng)4.【答案】D 【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【分析】讓藍(lán)球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出是藍(lán)球的概率【解答】球的總數(shù)為12，有5個藍(lán)球，摸出是藍(lán)球的概率為故選D【點(diǎn)評】考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5.【答案】D 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】解：如圖所示：共12種等可能的情況，2次都是白球的情況數(shù)有2種，所以概率為 故選：D【分析】列舉出所有情況，看這兩個球都是白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可6.【答案】A 【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn) 【解析】解答共摸了40次，其中10次摸到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3，4 =12（個）故選：A分析：根據(jù)共摸球40次，其中10次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3，由此可估計口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3；即可計算出白球數(shù)7.【答案】D 【考點(diǎn)】幾何概率 【解析】【解答】解：在數(shù)軸上任取一個比5大比7小的實(shí)數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)，|a|2時，即7a2或5a2，取到的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)a滿足|a|2的概率為：= 故選：D【分析】直接利用數(shù)軸的性質(zhì)，結(jié)合a的取值范圍得出答案8.【答案】C 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【解析】【解答】解：任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360是一個不可能事件， 選項(xiàng)A不正確；打開電視機(jī)，正在播放里約奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目是一個隨機(jī)事件，選項(xiàng)B不正確；400人中至少有兩個人的生日在同一天是必然事件，選項(xiàng)C正確；經(jīng)過交通信號燈的路口，遇到綠燈是一個隨機(jī)事件，選項(xiàng)D不正確故選：C【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，以及隨機(jī)事件的含義和特征，逐項(xiàng)判斷即可二、填空題9.【答案】不公平 【考點(diǎn)】游戲公平性 【解析】【解答】解：因?yàn)槠可w不是均勻的，故蓋面朝上和蓋面朝下的機(jī)會不是均等的；故這個游戲不公平【分析】每面朝上的概率相等時，游戲公平而瓶蓋本身是不均勻的，所以將會造成游戲失去公平性10.【答案】【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【解答】解：共設(shè)有15道試題，創(chuàng)新能力試題3道， 他選中創(chuàng)新能力試題的概率 = ；故答案為： 【分析】直接根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論11.【答案】公平 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公平性 【解析】【解答】根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，P（小明獲勝）= ，P（小亮獲勝）= ，P（小明獲勝）=P（小亮獲勝） ， 該游戲是“公平”的.故答案為：公平.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)，再求出兩人都是偶數(shù)的可能數(shù)及兩人都是奇數(shù)的可能數(shù)，然后利用概率公式分別求出兩人獲勝的概率，比較兩概率的大小，可判斷游戲是否公平。12.【答案】公平 【考點(diǎn)】游戲公平性 【解析】【解答】解：拋擲硬幣游戲，拋2次出現(xiàn)的情況如下：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），共四種情況P（2次正面向上）=， P（2次反面向上）=；因此對小華和小勇來講，這個游戲規(guī)則公平【分析】游戲是否公平，只要計算出拋2次，如果2次“正面向上”和如果2次“反面向上”的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論13.【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】解：由樹狀圖可知共有43=12種可能，和為奇數(shù)的有8種，所以概率是= 故答案為：【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率14.【答案】0.3 【考點(diǎn)】概率的意義 【解析】【解答】甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.8，兩人下成和棋的概率為0.5，甲勝的概率為：0.8-0.5=0.3故答案為：0.3【分析】此題主要考查了概率的意義，利用不輸?shù)母怕始礊楹推寤颢@勝進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵三、解答題15.【答案】解：由圖可知：甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤藍(lán)色區(qū)域度數(shù)都是90，紅色區(qū)域是270，成功的概率P=25%.答：旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會都是25%. 【考點(diǎn)】可能性的大小，概率公式 【解析】【分析】由圖可知：甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤成功的概率P=25%.16.【答案】解：袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球共10個球，摸到紅球的概率為，即；摸到白球的概率為，摸到白球的概率為，即【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【分析】先求出球的總個數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可17.【答案】解：設(shè)三名男生記為男1，男2，男3，2名女生記為女1，女2，則從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有情況為 所以從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名，至少有一名女生的概率是= = 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【解析】【分析】設(shè)三名男生記為男1，男2，男3，2名女生記為女1，女2，依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率四、綜合題18.【答案】（1）解：20400=8000， 摸到紅球的概率為： =0.75，因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時，頻率接近于理論概率，所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是0.75（2）解：設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意得： =0.75，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解估計袋中紅球接近15個 【考點(diǎn)】利用頻率估計概率，概率公式 【解析】【分析】求出總次數(shù)，根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻數(shù)，求出紅球出現(xiàn)的頻率，即可用來估計紅球出現(xiàn)的概率19.【答案】（1）解：畫樹狀圖得：，由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種P= （2）解：不公平；理由：由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為： ，這個游戲不公平 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公平性 【解析】【分析】（1）畫出樹狀圖，由樹狀圖的信息可得所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種所以取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率=；（2）由（1）得，所以游戲不公平。20.【答案】（1）10；0.5；0.075（2）3（3）解：由頻數(shù)分布直方圖可知，80分以上（含80分）的13人，從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕蕿?；李明和王剛分別記為A、B，其他兩位同學(xué)記為C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中李明和王剛的有2種可能，則恰好選中李明和王剛的概率為 = 【考