2019屆高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)第4節(jié)玻爾的原子模型講義含解析選修.docx

玻爾的原子模型玻爾原子理論的基本假設(shè)探新知基礎(chǔ)練1玻爾原子模型(1)原子中的電子在庫(kù)侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的。(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。2定態(tài)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級(jí)。原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。3躍遷當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En，mn)時(shí)，會(huì)放出能量為h的光子，該光子的能量hEmEn，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。辨是非(對(duì)的劃“”，錯(cuò)的劃“”)1氫原子吸收光子可從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)。()2玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值。()3電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)輻射電磁波。()釋疑難對(duì)點(diǎn)練1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r10.053 nm，其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm，不可能出現(xiàn)介于這些軌道之間的其他值。(3)軌道半徑公式：rnn2r1，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2能量量子化(1)由于軌道的量子化，對(duì)應(yīng)的原子內(nèi)部能量也是量子化的。(2)電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)。由于原子的不同狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的，這樣的能量值，稱為能級(jí)，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。對(duì)氫原子，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)，基態(tài)能量E113.6 eV。(3)能級(jí)公式：En，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，n取值不同，基態(tài)取n1，激發(fā)態(tài)n2,3,4，；量子數(shù)n越大，表示能級(jí)越高。3躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)Em低能級(jí)En?？梢?jiàn)，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。特別提醒(1)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的。(2)原子的能量與電子的軌道半徑相對(duì)應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小。試身手1(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下面說(shuō)法正確的是()A原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C原子的核外電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要向外輻射能量D原子的核外電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量解析：選BD原子的軌道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一狀態(tài)時(shí)，電子的軌道是確定的。電子在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量。故B、D正確。玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋探新知基礎(chǔ)練1解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的能量為hEmEn；巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的里德伯常量符合得很好。同樣，玻爾理論也很好地解釋甚至預(yù)言了氫原子的其他譜線系。2解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。辨是非(對(duì)的劃“”，錯(cuò)的劃“”)1基態(tài)氫原子具有13.6 eV能量，它能吸收能量為14.0 eV的光子。()2一群氫原子從n4軌道躍遷到n1軌道可以輻射8種頻率的光子。()釋疑難對(duì)點(diǎn)練1氫原子能級(jí)躍遷的可能情況氫原子核外電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能直接躍遷到基態(tài)，也可能先躍遷到其他低能級(jí)的激發(fā)態(tài)，然后再到基態(tài)，因此處于n能級(jí)的電子向低能級(jí)躍遷時(shí)就有很多可能性，其可能的值為Cn2，即種可能情況。2使原子發(fā)生能級(jí)躍遷的兩種粒子(1)光子：原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不能被吸收；不存在激發(fā)到n2時(shí)能量有余，而激發(fā)到n3時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n2的情況。(2)實(shí)物粒子：原子還可以吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值，均可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。3原子躍遷時(shí)需注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)注意一群原子和一個(gè)原子氫原子核外只有一個(gè)電子，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能的情況只有一種，但是如果有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)。(2)注意直接躍遷與間接躍遷原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷。兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同。(3)注意躍遷與電離hEmEn只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對(duì)于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制。如基態(tài)氫原子的電離能為13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過(guò)入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。試身手2.(江蘇高考)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He)的能級(jí)圖如圖所示。電子處在n3軌道上比處在n5軌道上離氦核的距離_(選填“近”或“遠(yuǎn)”)。當(dāng)大量He處在n4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有_條。解析：由玻爾理論知，能級(jí)越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當(dāng)大量的氦離子處在n4 的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C426。答案：近6玻爾理論的局限性探新知基礎(chǔ)練1玻爾理論的成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域。提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2玻爾理論的局限性過(guò)多地保留了經(jīng)典理論，即保留經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。辨是非(對(duì)的劃“”，錯(cuò)的劃“”)1玻爾理論能成功解釋氫原子光譜的不連續(xù)性。()2玻爾理論能成功解釋除其它核外有多個(gè)電子的原子光譜。()釋疑難對(duì)點(diǎn)練1玻爾理論本身仍是以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)，且其理論又與經(jīng)典理論相抵觸，它只能解釋氫原子以及類氫原子(如鋰離子等)的光譜，在解決其他原子的光譜時(shí)就遇到了困難，如把理論用于其它原子時(shí)，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符，且不能求出譜線的強(qiáng)度及相鄰譜線之間的寬度。這些缺陷主要是由于把微觀粒子(電子，原子等)看做是經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，從而把經(jīng)典力學(xué)規(guī)律強(qiáng)加于微觀粒子上(如軌道概念)而導(dǎo)致的，也就是說(shuō)，玻爾沒(méi)有完全拋棄經(jīng)典理論，試圖在經(jīng)典和量子之間調(diào)和矛盾，其實(shí)是不可能的。2原子中的電子沒(méi)有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的大小，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云。試身手3(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的有()A它徹底地否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)B它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D它引入了量子理論解析：選BD玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)誤，B正確；它的成功在于引入了量子理論，缺點(diǎn)是過(guò)多的引入經(jīng)典力學(xué)，故C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)玻爾原子模型的理解典例1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量B原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率思路點(diǎn)撥解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)電子的軌道是一些不連續(xù)的某些分立的值，不同軌道對(duì)應(yīng)不同的能量值。(2)電子在可能的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量，狀態(tài)穩(wěn)定，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)。(3)原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)要吸收或輻射一定頻率的光子。解析選ABCA、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級(jí)躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合。電子躍遷輻射的頻率滿足hEmEn，與電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率無(wú)關(guān)。故D錯(cuò)。氫原子的躍遷規(guī)律典例2如圖所示為氫原子的能級(jí)圖。用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，則可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有()A15種B10種C4種 D1種思路點(diǎn)撥只要是大量氫原子處于高能級(jí)，對(duì)應(yīng)量子數(shù)為n，就有可能向量子數(shù)為n1，n2，n3，諸能級(jí)躍遷，共可形成n1條譜線，而躍遷至量子數(shù)為n1的氫原子又可向n2，n3，諸能級(jí)躍遷，共可形成n2條譜線。同理，還可形成n3，n4，條譜線。將以上譜線求和，總數(shù)目為。因此在解題中要注意大量原子與單個(gè)原子的區(qū)別，不能將大量原子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律與個(gè)別原子的隨機(jī)性混淆。解析選B基態(tài)的氫原子的能級(jí)值為13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后變成0.54 eV，原子躍遷到了5能級(jí)，由于氫原子是大量的，故輻射的光子種類是10種。B正確。大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射種頻率的光子。一個(gè)處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射(n1)種頻率的光子。課堂對(duì)點(diǎn)鞏固1根據(jù)玻爾模型，原子中電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑()A可以取任意值B可以在某一范圍內(nèi)取任意值C可以取一系列不連續(xù)的任意值D是一系列不連續(xù)的特定值解析：選D由玻爾理論“軌道量子化”可知電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是一系列不連續(xù)的特定值，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 2玻爾的原子核模型解釋原子的下列問(wèn)題時(shí)，和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)觀點(diǎn)不同的是()A電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力，就是電子與核間的靜電引力B電子只能在一些不連續(xù)的軌道上運(yùn)動(dòng)C電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)的能量不同D電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜電引力不同解析：選B選項(xiàng)A、C、D的內(nèi)容，盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)也有提到，而玻爾在他的學(xué)說(shuō)的基礎(chǔ)上引入了量子學(xué)說(shuō)，假定了電子位于不連續(xù)的軌道上。B正確。3大量氫原子從n5的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光譜條數(shù)是()A4條B6條C8條 D10條解析：選D由N計(jì)算得N10，選項(xiàng)D對(duì)。4氫原子輻射一個(gè)光子后，則()A電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑增大 B電子的動(dòng)能增大C氫原子的電勢(shì)能增大 D原子的能級(jí)值增大解析：選B由玻爾理論可知，氫原子輻射出光子后，應(yīng)從離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道，能級(jí)值減小，在此躍遷過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電子做了正功，因而電勢(shì)能應(yīng)減少。由經(jīng)典電磁理論，電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即為氫原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力：，所以Ekmv2?？梢?jiàn)電子軌道半徑減小，動(dòng)能增大，再結(jié)合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出能量，所以原子的總能量減少，綜上所述只有B選項(xiàng)正確。5(多選)光子的發(fā)射和吸收過(guò)程是()A原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差B原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷C原子吸收光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，放出光子后從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)D原子無(wú)論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差值解析：選CD由玻爾理論的躍遷假設(shè)知，原子處于激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，可自發(fā)地向低能級(jí)發(fā)生躍遷，以光子的形式放出能量。光子的吸收是光子發(fā)射的逆過(guò)程，原子在吸收光子后，會(huì)從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，但不管是吸收光子還是發(fā)射光子，光子的能量總等于兩能級(jí)的能量差值，即hEmEn(mn)，故選項(xiàng)C、D正確。課堂小結(jié) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二一、單項(xiàng)選擇題1下面關(guān)于玻爾理論的解釋中，不正確的說(shuō)法是()A原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一定的能量B原子中，雖然核外電子不斷做變速運(yùn)動(dòng)，但只要能量狀態(tài)不改變，就不會(huì)向外輻射能量C原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，一定要輻射一定頻率的光子D原子的每一個(gè)能量狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一個(gè)電子軌道，并且這些軌道是不連續(xù)的解析：選C根據(jù)玻爾的原子理論，易知A、B、D正確；原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)要輻射一定頻率的光子，而從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)要吸收一定頻率的光子，C錯(cuò)誤。2根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后()A氫原子所在的能級(jí)下降B氫原子的電勢(shì)能增加C電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑減小D電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增加解析：選B根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后，氫原子的能級(jí)上升，電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑增大，A、C錯(cuò)誤；電子與原子核間的距離增大，庫(kù)侖力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B正確；電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力，有，可得Ekmv2，半徑增大，動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤。3仔細(xì)觀察氫原子的光譜，發(fā)現(xiàn)它只有幾條分離的不連續(xù)的亮線，其原因是()A氫原子只有幾個(gè)能級(jí)B氫原子只能發(fā)出平行光C氫原子有時(shí)發(fā)光，有時(shí)不發(fā)光D氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對(duì)應(yīng)的光的頻率也是不連續(xù)的解析：選D光譜中的亮線對(duì)應(yīng)不同頻率的光子，“分離的不連續(xù)的亮線”對(duì)應(yīng)著不同頻率的光子，B、C錯(cuò)誤；氫原子在不同的能級(jí)之間躍遷時(shí)，輻射不同能量的光子，并且滿足h。能量不同，相應(yīng)光子頻率不同，體現(xiàn)在光譜上是一些不連續(xù)的亮線，A錯(cuò)誤，D正確。4氫原子從能級(jí)m躍遷到能級(jí)n時(shí)輻射紅光的頻率為1，從能級(jí)n躍遷到能級(jí)k時(shí)吸收紫光的頻率為2。已知普朗克常量為h，若氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m，則()A吸收光子的能量為h1h2B輻射光子的能量為h1h2C吸收光子的能量為h2h1D輻射光子的能量為h2h1解析：選D由躍遷假設(shè)及題意可知，h1EmEn，h2EkEn，紅光頻率1小于紫光頻率2，所以能級(jí)k能量大于能級(jí)m能量，所以從能級(jí)k到能級(jí)m需要輻射光子，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；h3EkEm，解得：h3h2h1，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。5若要使處于基態(tài)的氫原子電離，可以采用兩種方法。一是用能量為13.6 eV的電子撞擊氫原子，二是用能量為13.6 eV的光子照射氫原子，則()A兩種方法都可能使氫原子電離B兩種方法都不可能使氫原子電離C前者可使氫原子電離D后者可使氫原子電離解析：選D電子是有質(zhì)量的，撞擊氫原子時(shí)發(fā)生彈性碰撞。由于電子和氫原子質(zhì)量不同，故電子不能把13.6 eV的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收使其電離，故D對(duì)。二、多項(xiàng)選擇題6原子的能量量子化現(xiàn)象是指()A原子的能量是不可改變的B原子的能量與電子的軌道無(wú)關(guān)C原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的D原子具有分立的能級(jí)解析：選CD由玻爾理論知電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不連續(xù)的，與之對(duì)應(yīng)的原子的能量是不連續(xù)的，只能取一系列不連續(xù)的特定值，故C、D正確。7欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射解析：選AC由氫原子能級(jí)圖算出只有10.2 eV為第2能級(jí)與基態(tài)之間的能級(jí)差，而大于13.6 eV的光子能使氫原子電離。A、C正確。8.氫原子能級(jí)如圖，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm。以下判斷正確的是()A氫原子從n2躍遷到n1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nmB用波長(zhǎng)為825 nm的光照射，可使