數學：2.3.1-2《直線與平面垂直的判定》課件(新人教版A必修2).ppt

直線和平面垂直的判定(2),教學目標：1進一步掌握線面垂直的定義和判定定理； 2掌握直線和平面所成的角的概念,會求直線和平面所成的角.,復習引入,1直線與平面垂直的定義,如果直線l與平面的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面互相垂直，記作l.,2直線與平面垂直的判定定理,一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。,3.作業(yè)講評:P67頁練習第1題,引課,我們知道,當直線和平面垂直時,該直線叫做平面的垂線。如果直線和平面不垂直,是不是也該給它取個名字呢?此時又該如何刻畫直線和平面的這種關系呢?,直線與平面所成的角,1.平面的斜線,如圖,若一條直線PA和一個平面相交,但不垂直,那么這條直線就叫做這個平面的斜線,斜線和平面的交點A叫做斜足。,P,A,斜足,斜線,2.直線和平面所成的角,如圖,過斜線上斜足以外的一點向平面引垂線PO,過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角。,斜線,斜足,射影,垂足,垂線,一條直線垂直于平面,我們說它所成的角是直角；一條直線和平面平行,或在平面內,我們說它所成的角是00的角。,規(guī)定:,想一想:直線與平面所成的角的取值范圍是什么?,例1、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求 （1）直線A1B和平面 BCC1B1所成的角。 （2）直線A1B和平面A1B1CD所成的角。,O,例題示范,鞏固新知,分析:找出直線A1B在平面BCC1B1和平面A1B1CD內的射影,就可以求出A1B和平面BCC1B1和平面A1B1CD所成的角。,閱讀教科書P67上的解答過程,鞏固練習,1.判斷下列說法是否正確,（1）兩條平行直線在同一平面內的射影 一定是平行直線 （ ）,（2）兩條相交直線在同一平面內的射影 一定是相交直線 （ ）,（3）兩條異面直線在同一平面內的射影 要么是平行直線，要么是相交直線 （ ）,（4）若斜線段長相等，則它們在平面內 的射影長也相等 （ ）,2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,鞏固練習,2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,鞏固練習,2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,鞏固練習,2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,鞏固練習,3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1與面ABCD所成的角 （2） A1C1與面BB1D1D所成的角 （3） A1C1與面BB1C1C所成的角 （4）A1C1與面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,0o,鞏固練習,3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1與面ABCD所成的角 （2） A1C1與面BB1D1D所成的角 （3） A1C1與面BB1C1C所成的角 （4）A1C1與面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,90o,鞏固練習,3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1與面ABCD所成的角 （2） A1C1與面BB1D1D所成的角 （3） A1C1與面BB1C1C所成的角 （4）A1C1與面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,45o,鞏固練習,3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1與面ABCD所成的角 （2） A1C1與面BB1D1D所成的角 （3） A1C1與面BB1C1C所成的角 （4）A1C1與面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,30o,鞏固練習,歸納小結,1直線與平面垂直的概念,（