云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練.docx

第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì)姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(2018曲靖一模)若拋物線y2(xm)263m的頂點(diǎn)在第四象限，則m的值可以是_(寫一個(gè)即可)2(2018曲靖羅平一模)已知拋物線yax2xc與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則ac_3(2018孝感)如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_4(2018山西)用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2255(2018陜西)對(duì)于拋物線yax2(2a1)xa3，當(dāng)x1時(shí)，y0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2018黃岡)當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為1，則a的值為( )A1 B2C0或2 D1或27(2018紹興)若拋物線yx2axb與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)8(2018泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )9(2018河北)對(duì)于題目“一段拋物線L：yx(x3)c(0x3)與直線l：yx2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c1，乙的結(jié)果是c3或4，則( )A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確10(2018安順)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3ac0；(ac)2b2.其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)11(2018濰坊)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為( )A3或6 B1或6C1或3 D4或612(2018天津)已知拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(0，3)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；方程ax2bxc2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3ab3.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D313(2018杭州)四位同學(xué)在研究函數(shù)yx2bxc(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2bxc0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時(shí)，y4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是( )A甲 B乙 C丙 D丁14(2018曲靖羅平一模)如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OAOC.則下列結(jié)論：abc0；0；acb10；OAOB.其中正確的結(jié)論是( )A4 B3 C2 D115(2018南京)已知二次函數(shù)y2(x1)(xm3)(m為常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？16(2018寧波)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(0，)(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)將拋物線yx2bxc平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式1(2018蘇州)如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線yxm經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長度；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C，若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式2(2018杭州)設(shè)二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是常數(shù)，a0)(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由；(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若ab0，點(diǎn)P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】13(答案不唯一)2.13.x12，x214B5.C6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.C13B14.B15(1)證明：當(dāng)y0，根據(jù)方程2(x1)(xm3)0.解得x11，x2m3.當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)(2)解： 當(dāng)x0時(shí)，y2(x1)(xm3)2m6，該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2m6.當(dāng)2m60，即m3時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方16解：(1)把(1，0)，(0，)代入拋物線的表達(dá)式，得解得則拋物線的表達(dá)式為yx2x；(2)拋物線的表達(dá)式為yx2x(x1)22，將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)平移后的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)閥x2.【拔高訓(xùn)練】1解：(1)由x240得，x12，x22.點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，A(2，0)直線yxm經(jīng)過點(diǎn)A，2m0，解得m2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，AD2；(2)設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx2bx2，yx2bx2(x)22，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，2)CC平行于直線AD，且經(jīng)過C(0，4)，直線CC的解析式為yx4，24，解得b14，b26，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx24x2或yx26x2.2(1)解： 由題意得b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，該二次函數(shù)圖象與x軸的