20182019學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第三聯(lián)盟八年級(jí)（上）蘇科版第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2019-2019學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第三聯(lián)盟八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1（3分）我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢(qián)幣的圖案，如圖是我國(guó)四個(gè)銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）ABCD2（3分）已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3（3分）在下列各組條件中，不能說(shuō)明ABCDEF的是（）AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF4（3分）如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A6 cmB10 cmC8cmD12 cm5（3分）如圖，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，則CAE的度數(shù)是（）A20B30C40D506（3分）如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A四對(duì)B三對(duì)C二對(duì)D一對(duì)7（3分）如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正確的結(jié)論是（）ABCD8（3分）下列語(yǔ)句：全等三角形的周長(zhǎng)相等面積相等的三角形是全等三角形若成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱(chēng)線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上全等三角形的所有邊相等其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9（3分）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 是它的對(duì)稱(chēng)軸10（3分）ABCDEC，ABC的周長(zhǎng)為100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC長(zhǎng)為 cm11（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，其中BC，BD為折痕，則BCD的度數(shù)為 12（3分）如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是 （只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）13（3分）如圖，ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=16，DEB的周長(zhǎng)為 14（3分）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若BAC=100，則EAG= 15（3分）看鏡子里有一個(gè)數(shù)“”，這個(gè)數(shù)實(shí)際是 16（3分）如圖的25的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有 個(gè)三、作圖題（本大題共1小題，共8分）17（8分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B（1）在直線l上求一點(diǎn)Q，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；（2）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB四、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）18（6分）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C，A=E，AC=EC求證：ABCEDC19（6分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AC=DB，AE=DF，BE=CF求證：E=F20（6分）已知：如圖，ABC=ADC，ADBC求證：AB=CD21（8分）如圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE（1）求證：AOBDOC；（2）求AEO的度數(shù)22（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊的中線，過(guò)點(diǎn)C作CFAE，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）試說(shuō)明AE=CD；（2）若AC=10cm，求BD的長(zhǎng)23（8分）如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，（1）證明AE=AF；（2）若ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)24（12分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC（1）問(wèn)線段EC與BF數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并給予證明（2）連AM，請(qǐng)問(wèn)AME的大小是多少，如能求寫(xiě)出過(guò)程；不能求，寫(xiě)出理由25（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=12cm，B=C，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）2019-2019學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第三聯(lián)盟八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合2【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可求得答案【解答】解：ABCDCB，CD=AB=5cm，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、AC=DF，BC=EF，A=D不能證明ABCDEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【解答】解：DE是邊AB的垂直平分線，AE=BEBCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18又BC=8，AC=10（cm）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5【分析】由題意知，ADE和ABC是等腰三角形，可求得頂角DAE的度數(shù)，及BAD=EAC，進(jìn)而求得CAE的度數(shù)【解答】解：AD=AE，BE=CD，ADE和ABC是等腰三角形B=C，ADE=AED1=2=110，ADE=AED=70DAE=180270=401=2=110，B=C，BAD=EACBAC=80BAD=EAC=（BACDAE）2=20故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，利用了等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理求解6【分析】根據(jù)圖形找出全等的三角形即可得解【解答】解：如圖，全等的三角形有：ABEACD，BDOCEO，BCDCBE，共三對(duì)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確面積相等的三角形不一定是全等三角形，故錯(cuò)誤若成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱(chēng)線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上，正確全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)以及全等三角形的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9【分析】根據(jù)角的對(duì)稱(chēng)性解答【解答】解：角的對(duì)稱(chēng)軸是“角平分線所在的直線”故答案為：角平分線所在的直線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的對(duì)稱(chēng)軸，需要注意軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線，此題容易說(shuō)成是“角平分線”而導(dǎo)致出錯(cuò)10【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，即可得出答案【解答】解：ABCDEC，DE=30cm，EC=25cm，AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，ABC的周長(zhǎng)為100cm，AC=100cm30cm25cm=45cm，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等11【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到1=2，3=4，再由平角的定義得1+2+3+4=180，即可得到BCD的度數(shù)【解答】解：由折疊的性質(zhì)得到1=2，3=4，由平角的定義得1+2+3+4=180，BCD=2+3=90故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等也考查了平角的定義13【分析】分析已知條件，根據(jù)勾股定理可求得CA的長(zhǎng)，CADEAD，則DE=DC，在BED中，BE=ABAE，DE=DC，DEB的周長(zhǎng)為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB【解答】解：ABC中，C=90，CA=CB，AB=16根據(jù)勾股定理得2CB2=AB2，CB=8，AD平分CABCAD=EADDEABDEA=90=CCADEAD（AAS）AC=AE=8，DE=CDEB=ABAE=168，故DEB的周長(zhǎng)為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=168+8=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)用了勾股定理，三角形周長(zhǎng)的求法，范圍較廣14【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A+B，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B，計(jì)算即可【解答】解：BAC=100，A+B=180100=80，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EAB=B，同理GAC=C，EAB+GAC=A+B=80，EAG=10080=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中實(shí)際數(shù)與2019成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際數(shù)為8105故答案為：8105【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面了反射的原理與性質(zhì)解決此類(lèi)題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧16【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合題意得出答案【解答】解：如圖所示：都是符合題意的圖形故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、作圖題（本大題共1小題，共8分）17【分析】（1）連接AB與直線l的交點(diǎn)Q即為所求（2）作出線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)P，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖，連接AB與直線l的交點(diǎn)Q即為所求（2）作線段AB的垂直平分線MN，直線MN與直線l的交點(diǎn)Q即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖中線段垂直平分線的作法、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵四、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）22【分析】（1）證兩條線段相等，通常用全等，本題中的AE和CD分別在三角形AEC和三角形CDB中，在這兩個(gè)三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角角邊進(jìn)行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=10cm，即可求出BD的長(zhǎng)【解答】（1）證明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）BD=EC=BC=AC，且AC=10cmBD=5cm【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件23【分析】（1）由在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，易證得ADE=ADF，然后由角平分線的性質(zhì)，可證得AE=AF；（2）由在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，可證得DE=DF，又由SABC=SADB+SACD=ABDE+ACDF，即