20182019學年江蘇省鹽城市東臺市第三聯(lián)盟八年級（上）蘇科版第一次月考數(shù)學試卷（解析版）

2019-2019學年江蘇省鹽城市東臺市第三聯(lián)盟八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1（3分）我國主要銀行的商標設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，如圖是我國四個銀行的商標圖案，其中是軸對稱圖形的有（）ABCD2（3分）已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3（3分）在下列各組條件中，不能說明ABCDEF的是（）AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF4（3分）如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6 cmB10 cmC8cmD12 cm5（3分）如圖，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，則CAE的度數(shù)是（）A20B30C40D506（3分）如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點O，則圖中全等三角形共有（）A四對B三對C二對D一對7（3分）如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正確的結(jié)論是（）ABCD8（3分）下列語句：全等三角形的周長相等面積相等的三角形是全等三角形若成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線相交，則這個交點一定在對稱軸上全等三角形的所有邊相等其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9（3分）角是軸對稱圖形， 是它的對稱軸10（3分）ABCDEC，ABC的周長為100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC長為 cm11（3分）將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，其中BC，BD為折痕，則BCD的度數(shù)為 12（3分）如圖，在ABC和DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ABDE，請?zhí)砑右粋€條件，使ABCDEF，這個添加的條件可以是 （只需寫一個，不添加輔助線）13（3分）如圖，ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=16，DEB的周長為 14（3分）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若BAC=100，則EAG= 15（3分）看鏡子里有一個數(shù)“”，這個數(shù)實際是 16（3分）如圖的25的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點三角形一共有 個三、作圖題（本大題共1小題，共8分）17（8分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B（1）在直線l上求一點Q，使到A、B兩點距離之和最短；（2）在直線l上求一點P，使PA=PB四、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）18（6分）如圖，AE和BD相交于點C，A=E，AC=EC求證：ABCEDC19（6分）已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AC=DB，AE=DF，BE=CF求證：E=F20（6分）已知：如圖，ABC=ADC，ADBC求證：AB=CD21（8分）如圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE（1）求證：AOBDOC；（2）求AEO的度數(shù)22（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊的中線，過點C作CFAE，垂足為點F，過點B作BDBC交CF的延長線于點D（1）試說明AE=CD；（2）若AC=10cm，求BD的長23（8分）如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，（1）證明AE=AF；（2）若ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長24（12分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC（1）問線段EC與BF數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并給予證明（2）連AM，請問AME的大小是多少，如能求寫出過程；不能求，寫出理由25（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=12cm，B=C，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，則經(jīng)過 后，點P與點Q第一次在ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）2019-2019學年江蘇省鹽城市東臺市第三聯(lián)盟八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1【分析】根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合所給圖形進行判斷即可【解答】解：不是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；故是軸對稱圖形的是故選：D【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2【分析】由全等三角形的對應邊相等可求得答案【解答】解：ABCDCB，CD=AB=5cm，故選：C【點評】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理證明ABCDEF，故此選項不合題意；B、AC=DF，BC=EF，A=D不能證明ABCDEF，故此選項符合題意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理證明ABCDEF，故此選項不合題意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理證明ABCDEF，故此選項不合題意；故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【解答】解：DE是邊AB的垂直平分線，AE=BEBCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18又BC=8，AC=10（cm）故選：B【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長公式，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5【分析】由題意知，ADE和ABC是等腰三角形，可求得頂角DAE的度數(shù)，及BAD=EAC，進而求得CAE的度數(shù)【解答】解：AD=AE，BE=CD，ADE和ABC是等腰三角形B=C，ADE=AED1=2=110，ADE=AED=70DAE=180270=401=2=110，B=C，BAD=EACBAC=80BAD=EAC=（BACDAE）2=20故選：A【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，利用了等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理求解6【分析】根據(jù)圖形找出全等的三角形即可得解【解答】解：如圖，全等的三角形有：ABEACD，BDOCEO，BCDCBE，共三對故選：B【點評】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：全等三角形的周長相等，正確面積相等的三角形不一定是全等三角形，故錯誤若成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線相交，則這個交點一定在對稱軸上，正確全等三角形的對應邊相等，故錯誤故選：C【點評】本題考查軸對稱圖形的知識以及全等三角形的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9【分析】根據(jù)角的對稱性解答【解答】解：角的對稱軸是“角平分線所在的直線”故答案為：角平分線所在的直線【點評】本題考查了角的對稱軸，需要注意軸對稱圖形的對稱軸是直線，此題容易說成是“角平分線”而導致出錯10【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，即可得出答案【解答】解：ABCDEC，DE=30cm，EC=25cm，AB=DE=30cm，BC=EC=25cm，ABC的周長為100cm，AC=100cm30cm25cm=45cm，故答案為：45【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等11【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到1=2，3=4，再由平角的定義得1+2+3+4=180，即可得到BCD的度數(shù)【解答】解：由折疊的性質(zhì)得到1=2，3=4，由平角的定義得1+2+3+4=180，BCD=2+3=90故答案為：90【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等也考查了平角的定義13【分析】分析已知條件，根據(jù)勾股定理可求得CA的長，CADEAD，則DE=DC，在BED中，BE=ABAE，DE=DC，DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB【解答】解：ABC中，C=90，CA=CB，AB=16根據(jù)勾股定理得2CB2=AB2，CB=8，AD平分CABCAD=EADDEABDEA=90=CCADEAD（AAS）AC=AE=8，DE=CDEB=ABAE=168，故DEB的周長為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=168+8=16故答案為：16【點評】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應用了勾股定理，三角形周長的求法，范圍較廣14【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A+B，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B，計算即可【解答】解：BAC=100，A+B=180100=80，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EAB=B，同理GAC=C，EAB+GAC=A+B=80，EAG=10080=20，故答案為：20【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中實際數(shù)與2019成軸對稱，所以此時實際數(shù)為8105故答案為：8105【點評】本題考查鏡面了反射的原理與性質(zhì)解決此類題應認真觀察，注意技巧16【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意得出答案【解答】解：如圖所示：都是符合題意的圖形故答案為：4【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、作圖題（本大題共1小題，共8分）17【分析】（1）連接AB與直線l的交點Q即為所求（2）作出線段AB的垂直平分線交直線l于點P，進而得出答案【解答】解：（1）如圖，連接AB與直線l的交點Q即為所求（2）作線段AB的垂直平分線MN，直線MN與直線l的交點Q即為所求【點評】此題主要考查了基本作圖中線段垂直平分線的作法、兩點之間線段最短等知識，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出P點位置是解題關(guān)鍵四、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）22【分析】（1）證兩條線段相等，通常用全等，本題中的AE和CD分別在三角形AEC和三角形CDB中，在這兩個三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角角邊進行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=10cm，即可求出BD的長【解答】（1）證明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）BD=EC=BC=AC，且AC=10cmBD=5cm【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件23【分析】（1）由在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，易證得ADE=ADF，然后由角平分線的性質(zhì)，可證得AE=AF；（2）由在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，可證得DE=DF，又由SABC=SADB+SACD=ABDE+ACDF，即