015年天津高考數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評：難度區(qū)分合理

015年天津高考數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評：難度區(qū)分合理高考就這樣在短短的時(shí)間中結(jié)束了，縱觀2019年天津高考數(shù)學(xué)試卷，筆者總體感覺在引入新鮮元素的同時(shí)也保留了天津本地穩(wěn)定為主的特征，試題簡潔明快，特色鮮明，平凡問題考驗(yàn)真功夫，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)注重對思想方法與能力的考查，試卷從試題的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的角度設(shè)計(jì)了由易到難的整體布局，試題的難易分布梯度較為平緩，試題情景設(shè)置合理，緊扣教材選題的同時(shí)也有著相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新要素，對于考生能力的要求進(jìn)一步提高。與2019年相比，今年試卷總體難度稍有上升。今年高考試卷結(jié)構(gòu)上很好地秉承了天津高考以穩(wěn)為主的命題思路，題型分布和考點(diǎn)設(shè)置上沒有太大變化，嚴(yán)格依照考試說明中規(guī)定的考查內(nèi)容，準(zhǔn)確把握考查要求，對基礎(chǔ)知識(shí)的考查既注重全面又突出重點(diǎn)。試卷每種題型均設(shè)置了數(shù)量較多的基礎(chǔ)題，許多試題都是考查單一的知識(shí)點(diǎn)或是在最基礎(chǔ)的知識(shí)交匯點(diǎn)上設(shè)置，例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題，填空題第9、10、11、12題，這部分試題就是通常意義上的送分題，考查考生的基本功，需要牢牢把握。試卷還注意確保支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容(如三角函數(shù)與平面向量、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列和函數(shù)與導(dǎo)數(shù))占有較高的比例。下表是近四年天津高考對各主干模塊的考查分值統(tǒng)計(jì)：通過上表可以看出，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)等幾大板塊部分作為高中學(xué)習(xí)的絕對重點(diǎn)，幾年來總體權(quán)重變化也不是特別明顯。這也說明考生備考要依綱靠本，把精力更多地投放在考綱中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)。今年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材，有些試題可看出與教材中的例題、練習(xí)和習(xí)題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學(xué)教學(xué)回歸教材，真正實(shí)現(xiàn)教什么考什么，同時(shí)也要求今后的同學(xué)在學(xué)習(xí)或是備考時(shí)注意到教材的重要作用，針對教材知識(shí)進(jìn)行思考綜合。一、中等題目減少，強(qiáng)調(diào)通性通法2019天津高考還有一個(gè)顯著的特征是試卷中等題比重在下降，在保證良好區(qū)分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎(chǔ)。在試題命題上注重解題思路起點(diǎn)低，入口寬，更加強(qiáng)調(diào)“通性通法”在解題中的運(yùn)用，要求運(yùn)用基本概念分析問題，運(yùn)用基本公式運(yùn)算求解，利用基本定理推理論證，這些要求在各題中都有所體現(xiàn)，但各有不同側(cè)重。同時(shí)，還要求考生利用基本數(shù)學(xué)思想方法尋找解題思路，如試卷第7題需就題目中的絕對值來進(jìn)行分類討論分析，而第14題則需用到轉(zhuǎn)化化歸思想將函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題來考慮。試卷強(qiáng)調(diào)通性通法，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸基礎(chǔ)。二、注重能力立意，更加注重創(chuàng)新2019年天津數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了考試說明規(guī)定的各項(xiàng)能力要求，運(yùn)算求解能力貫穿試卷始終，空間想象能力考查也達(dá)到一定深度，推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點(diǎn)，在區(qū)分考生時(shí)起到重要作用。試卷中依然注重應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的考查，如第16題，以實(shí)際問題為背景，考查概率知識(shí)在實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用;第7、14、20題構(gòu)思與設(shè)問較為新穎，考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。除以上幾點(diǎn)外，今年天津卷最大的亮點(diǎn)在于引入了創(chuàng)新題型。此類題型在北京等其他省市經(jīng)過多年嘗試與摸索已經(jīng)初步成型，并已逐漸形成一種命題趨勢。這類題型的特征在于題干比較抽象，需要考生具有較強(qiáng)的理解力，同時(shí)在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上綜合使用相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行解題。如第19題，在數(shù)列問題中引入了集合環(huán)境，以全新的角度設(shè)置問題，重在考查考生對設(shè)問的理解。第1問枚舉幫助考生理解題意，而第2問的新意在于要求考生構(gòu)造二者差值，這是對其不等關(guān)系進(jìn)行實(shí)質(zhì)性分析的基礎(chǔ)，而對于該差值的極端化處理則是放縮法證明不等式的基本技巧。此題要求考生具備較強(qiáng)的信息轉(zhuǎn)譯能力和嚴(yán)密論證能力，是很好的創(chuàng)新試題。在天津以往的高考中壓軸題基本上還是以常規(guī)題型為主，很少涉及這類創(chuàng)新題。由以上變化我們不難看出，今后的天津高考將會(huì)堅(jiān)持并進(jìn)一步提高對應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查力度，這也要求本地考生在學(xué)習(xí)備考過程中要把眼界放開，在立足教材以及基礎(chǔ)題型的同時(shí)要兼顧創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。創(chuàng)新題型作為全國各地高考的一個(gè)趨勢，今后也有望在天津高考中占據(jù)一席之地，也希望本地考生提前做好準(zhǔn)備。三、難度區(qū)分合理，有利于高考選拔2019年天津高考數(shù)學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn)，選擇填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，解答前四題重點(diǎn)考查綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)及基本方法的能力，后兩道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩，計(jì)算量適中，各類試題也是由易到難，具有較好的梯度，從而實(shí)現(xiàn)高考擇優(yōu)錄篩選考生的根本目的。一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對象和本身明確的職責(zé)。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。試卷中通過合理設(shè)置選擇填空題的難度，達(dá)到了考查考生能力的目的;而通過解答題設(shè)問由淺入深的設(shè)置，也加強(qiáng)了對不同層次考生的區(qū)分功能，如第18、20題，都是上手相對容易，但深入又有一定難度。如第20題，題干簡潔，設(shè)問大氣，學(xué)生審題不會(huì)有什么困難，第1問要求考生清楚函數(shù)單調(diào)性與零點(diǎn)存在性之間的關(guān)系，并由此建立不等式確定參數(shù)取值范圍;但后兩問要探究兩根之比與兩根之和的變化規(guī)律，就需要考生考慮到由前問結(jié)論中參數(shù)的取值范圍，將其與函數(shù)值域進(jìn)行聯(lián)系，從而根據(jù)零點(diǎn)處參數(shù)的等量關(guān)系進(jìn)行函數(shù)構(gòu)造。整體上第2問借助了第1問的結(jié)論，第3問又借助了第2問的結(jié)論，命題上環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰，要求考生具有較強(qiáng)的抽象概括、推理論證以及分析問題解決問題的能力，同時(shí)考查學(xué)生的直觀意識(shí)，具有很好的區(qū)分度與選拔性。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教