20182018學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)石塘灣中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版）

2019-2019學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)石塘灣中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、精心選一選1如果ab，那么下列不等式的變形中，正確的是（）Aa1b1B2a2bCab0Dab2無論x取什么值，下列不等式都成立的是（）Ax20Bx20Cx22D2xx3不等式2（x+1）3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）ABCD4若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，45不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A1B2C3D46若不等式組的解集為x1，則a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca2Da=27如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A1B2C3D4二、細(xì)心填一填8由方程3x+4y8=0可得到用x的式子表示y，所以y= 9不等式4x2x6的解集為 10不等式組的解集為 11當(dāng)a1 時，不等式（a1）x1的解集是 12不等式63x的負(fù)整數(shù)解是 13不等式4x2的所有整數(shù)解的和是 14若不等式xm的正整數(shù)解有1，2，3，則m的取值范圍是 15寫出方程x+3y=10正整數(shù)解 三、認(rèn)真答一答（共計59分）16解方程組和不等式（1）（2）（3）解不等式3（1x）2（x+9）并把解集在數(shù)軸上表示出來17已知不等式組，求它的整數(shù)解18王敏同學(xué)買黑筆和紅筆共9支，已知黑筆的價格每支4角錢，紅筆的價格每支5角錢，一共花了4元錢，求黑筆和紅筆各買多少支？19定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是 （2）如果=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x20甲，乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超過部分按原價9折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；在甲超市購物所付的費用： 在乙超市購物所付的費用： （2）小明去買一件商品，發(fā)現(xiàn)去甲商店更合算，請你通過計算判斷這件商品價格的取值范圍21某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進(jìn)價8萬元，售價10萬元，且它們的進(jìn)價和售價始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）若用（2）中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案2019-2019學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)石塘灣中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參考答案與試題解析一、精心選一選1如果ab，那么下列不等式的變形中，正確的是（）Aa1b1B2a2bCab0Dab【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可【解答】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，ab，不等式兩邊同時減去1，不等式仍然成立，則a1b1，故選項A錯誤；B、根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，2a2b，所以B選項錯誤；C、ab，ab0，故此選項錯誤；D、ab，ab，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵2無論x取什么值，下列不等式都成立的是（）Ax20Bx20Cx22D2xx【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：由偶次方的性質(zhì)可得，無論x取什么值，不等式都成立的是：x20故選：B【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確把握偶次方的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3不等式2（x+1）3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）ABCD【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出來，再對照答案的表示法判定則可【解答】解：去括號得：2x+23x移項，合并同類項得：x2即x2故選：D【點評】解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化4若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，4【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：n=2，故選：A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：由得x，由得x，所以不等式組的解集為x，則不等式組的整數(shù)解是1，0，1，共3個故選：C【點評】本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6若不等式組的解集為x1，則a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca2Da=2【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)小小取小可確定1，再解即可【解答】解：，由得：x，由得：x1，不等式組的解集為x1，1，解得：a2，故選：C【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到7如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A1B2C3D4【分析】先運用x與y的值相等求出x，y的值，再代入2ax+（a1）y=5，得出a的值【解答】解：x與y的值相等，3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+（a1）y=5，得2a+a1=5解得a=2故選：B【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確的求出x，y的值二、細(xì)心填一填8由方程3x+4y8=0可得到用x的式子表示y，所以y=x+2【分析】將3x、8兩項移到等式的右邊，再兩邊都除以4可得答案【解答】解：有3x+4y8=0可得4y=3x+8，兩邊都除以4得y=x+2，故答案為： x+2【點評】本題主要考查解二元一次方程的能力，熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵9不等式4x2x6的解集為x3【分析】根據(jù)不等式的解集計算即可【解答】解：4x2x6，4x2x62x6x3，所以不等式4x2x6的解集為x3；故答案為：x3【點評】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是解出不等式的解集10不等式組的解集為x2【分析】根據(jù)不等式組解集的表示方法，可得答案【解答】解：不等式組的解集為x2，故答案為：x2【點評】本條查了不等式的解集，利用不等式組解集的表示方法：同大取大是解題關(guān)鍵11當(dāng)a1 時，不等式（a1）x1的解集是x【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以a1可得【解答】解：a1，a10，則不等式（a1）x1的解集為x，故答案為：x【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變12不等式63x的負(fù)整數(shù)解是2、1【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集即可得【解答】解：63x，3x6，x2，則不等式的負(fù)整數(shù)解為2、1，故答案為：2、1【點評】本題考查不等式的解法及負(fù)整數(shù)解的確定解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變13不等式4x2的所有整數(shù)解的和是9【分析】首先求出不等式4x2的所有整數(shù)解，然后求它們的和【解答】解：不等式4x2的所有整數(shù)解為4、3、2、1、0、1，不等式4x2的所有整數(shù)解的和為4321+0+1=9，故答案為：9【點評】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要注意，是求整數(shù)解的和而非求整數(shù)解，仔細(xì)閱讀，以免犯錯14若不等式xm的正整數(shù)解有1，2，3，則m的取值范圍是3m4【分析】根據(jù)不等式xm的正整數(shù)解有1，2，3，可得3m4【解答】解：不等式xm的正整數(shù)解有1，2，3，3m4故答案為：3m4【點評】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定m的范圍是解題的關(guān)鍵15寫出方程x+3y=10正整數(shù)解，【分析】先變形得出x=103y，再取正整數(shù)解即可【解答】解：x+3y=10，x=103y，當(dāng)y=1時，x=7；當(dāng)y=2時，x=4，當(dāng)y=3時，x=1；故答案為：，【點評】本題考查了解二元一次方程，能求出符合的所有正整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵三、認(rèn)真答一答（共計59分）16解方程組和不等式（1）（2）（3）解不等式3（1x）2（x+9）并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】（1）加減消元法求解可得；（2）先將方程整理成一般形式，再利用加減消元法求解可得；（3）根據(jù)解不等式的基本步驟依次進(jìn)行可得【解答】解：（1），2，得：2x4y=12 ，得：7y=7，解得y=1，將y=1代入，得：x2=6，解得：x=8，方程組的解為；（2）原方程組整理，得：，得：3y=0，解得：y=0，將y=0代入，得：3x=6，解得：x=2，方程組的解為；（3）去括號，得：33x2x+18，移項，得：3x2x183，合并同類項，得：5x15，系數(shù)化為1，得：x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力和解方程組的能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變17已知不等式組，求它的整數(shù)解【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式y(tǒng)40，得：y4，解不等式3y34y2，得：y1，則不等式組的解集為1y4，不等式組的整數(shù)解為1、0、1、2、3【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18王敏同學(xué)買黑筆和紅筆共9支，已知黑筆的價格每支4角錢，紅筆的價格每支5角錢，一共花了4元錢，求黑筆和紅筆各買多少支？【分析】設(shè)黑筆買了x支，紅筆買了y支，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合4元錢購買黑筆和紅筆共9支，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)黑筆買了x支，紅筆買了y支，根據(jù)題意得：，解得：答：黑筆買了5支，紅筆買了4支【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是2a1（2）如果=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x【分析】（1）根據(jù)a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根據(jù)題意得出34，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解【解答】解：（1）a=2，a的取值范圍是2a1；故答案為：2a1（2）根據(jù)題意得：34，解得：5x7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6【點評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解20甲，乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超過部分按原價9折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；在甲超市購物所付的費用：0.8x+60在乙超市購物所付的費用：0.9x+20（2）小明去買一件商品，發(fā)現(xiàn)去甲商店更合算，請你通過計算判斷這件商品價格的取值范圍【分析】（1）在甲超市購物所付的費用：300元+0.8超過300元的部分，在乙超市購物所付的費用：200+0.9超過200元的部分；（2）根據(jù)題意列出不等式，求解即可【解答】解：（1）在甲超市購物所付的費用：300+0.8（x300）=0.8x+60；在乙超市購物所付的費用：200+0.9（x200）=0.9x+20；故答案為：0.8x+60，0.9x+20（2）根據(jù)題意：0.8x+600.9x+20x400答：當(dāng)x400時，去甲商店更合算【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是本題的關(guān)鍵21某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進(jìn)價8萬元，售價10萬元，且它們的進(jìn)價和售價始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）若用（2）中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案【分析】（1）關(guān)系式為：190甲種商品總進(jìn)價+乙種商品總進(jìn)價200，根據(jù)此不等關(guān)系列不等式組求解即可；（2）利潤=甲種商品數(shù)量（14.512）+乙種商品數(shù)量（108），整理后按