17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證

課時(shí)作業(yè)(七)17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證 課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ) 過關(guān)檢測一、選擇題1ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為ABC123(A，B，C所對的邊分別為a，b，c)，則()Aa2b2c2 Ba2c2b2 Ca2b2c2 Da2c2b22如圖K71所示，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為()A5 B6 C7 D253一直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，下列說法中不正確的是()A斜邊長為5 B三角形的周長為12C第三邊長為25 D三角形的面積為6圖K71 圖K724如圖K72，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線已知AB5，AD3，則BC的長為()A5 B6 C8 D105如圖K73，ABBCDCDE1，ABBC，CDAC，DEAD，則AE的長為()A. B2 C2 D4圖K73 圖K746如圖K74是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為()A1 cm B1.75 cm C2 cm D4 cm72019營口如圖K75，在ABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)D在BC上，BD3，DC1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PCPD的最小值為()圖K75A4 B5 C6 D7二、填空題8如圖K76，在RtABC中，ABC90，BC15，AC17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為_9如圖K77，RtABC的面積為30，其中直角邊AB12，則AC的長為_圖K76 圖K77 圖K7810.如圖K78，在RtABC中，C90，AC5，AB13，則BC邊上的中線AD的長為_11如圖K79，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若正方形a，c的面積分別為3，4，則正方形b的面積為_圖K79 圖K71012.如圖K710，已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上的高AD8，則BC邊的長為_三、解答題1313個(gè)邊長為1的小正方形的排列形式如圖K711，把它們進(jìn)行分割，使分割后能拼成一個(gè)大的正方形請?jiān)诰W(wǎng)格(網(wǎng)格邊長為1)中，用直尺作出這個(gè)大正方形圖K71114.在ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)a7，b24，求c；(2)a4，c7，求b.15如圖K712，BC的長為3，AB的長為4，AF的長為13，求正方形CDEF的面積圖K71216用4個(gè)直角邊長分別為a和b，斜邊長為c的直角三角形和1個(gè)邊長為c的正方形拼成如圖K713甲所示的邊長為(ab)的正方形，再用4個(gè)直角邊長分別為a和b，斜邊長為c的直角三角形和2個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼成如圖K713乙所示的邊長為(ab)的正方形，試根據(jù)這兩個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理 圖K713素養(yǎng)提升思維拓展能力提升閱讀理解在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C90，如圖K714，則有a2b2c2.若ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2b2c2.理由如下：如圖，過點(diǎn)A作ADCB于點(diǎn)D，設(shè)CDx，則DBax.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2(ax)2，b2x2c2(ax)2，化簡，得a2b2c22ax.a0，x0，2ax0，a2b2c2，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，a2b2c2，小明的猜想是正確的(1)請你猜想：當(dāng)ABC為鈍角三角形(C90)時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系；(2)證明你的猜想圖K714教師詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 課堂達(dá)標(biāo)1解析 A由ABC123，可求得C90，故應(yīng)選A.2答案 A3解析 C根據(jù)勾股定理，求得斜邊長為5，所以其周長為12，面積為6，不正確的是C.4解析 CABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，BDCD.AB5，AD3，BD4，BC2BD8.故選C.5解析 C根據(jù)勾股定理可求得AC，依次求得AD，AE2.故選C.6答案 B7解析 B如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C，連接DC交AB于點(diǎn)P，連接CP.此時(shí)PDPC的值最小，最小值PDPCDC.DC1，BD3，BC4.連接BC，由對稱性可知BCBC4，CBACBA45，CBC90.由勾股定理，得DC5.8答案 8解析 先根據(jù)勾股定理求得AB8，以AB為直徑的半圓的面積為8.9答案 13解析 因?yàn)槿切蔚拿娣e為30，一條直角邊長為12，故BC5，再根據(jù)勾股定理求得AC13.10答案 解析 BC12，DCBC6，AD.11答案 7解析 如圖，ACBECD90，DECECD90，ACBDEC.又ABCCDE，ACCE，ABCCDE，BCDE.根據(jù)勾股定理的幾何意義，得b的面積a的面積c的面積347.12答案 21解析 分別在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理求得BD15，CD6，所以BC邊的長為21.13解：如圖，陰影部分的面積是13，因此拼成的大正方形的邊長是.，先構(gòu)造以2，3為直角邊的直角三角形，再以其斜邊為邊構(gòu)造正方形14解：(1)由勾股定理，得a2b2c2，所以c25.(2) 由勾股定理，得a2b2c2，所以b.15解：在RtABC中，AC2AB2BC2423225，所以AC5.在RtFAC中，F(xiàn)C2AF2AC213252194，即正方形CDEF的面積為194.16解：在圖甲中，大正方形的面積為ab4c22abc2，在圖乙中，大正方形的面積為ab4a2b22aba2b2，所以2abc22aba2b2，即a2b2c2.素養(yǎng)提升解：(1)猜想：當(dāng)ABC為鈍角三角形(C90)時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系為a2b2c2.(2)證明：如圖，過點(diǎn)A作AHBC交BC的延長線于點(diǎn)H