（浙江專用）高考數(shù)學(xué)第四章函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案（含解析）.docx

第四節(jié) 函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1yAsin(x)的有關(guān)概念yAsin(x)(A0，0)振幅周期頻率相位初相ATfx2用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：xx02yAsin(x)0A0A03由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的兩種方法小題體驗(yàn)1若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f()A1 B0C D 解析：選B由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4.所以fsin0.2為了得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選D因?yàn)閥sin 2xcos，所以為了得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ycoscos的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可故選D.3函數(shù)ysin的振幅為_，周期為_，初相為_答案：41函數(shù)圖象變換要明確，要弄清楚是平移哪個(gè)函數(shù)的圖象，得到哪個(gè)函數(shù)的圖象2要注意平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)3由yAsin x的圖象得到y(tǒng)Asin(x)的圖象時(shí)，需平移的單位數(shù)應(yīng)為，而不是|.小題糾偏1把ysin x的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到y(tǒng)sin x的圖象，則的值為_答案：2要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度答案：典例引領(lǐng)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)Asin(x)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x02xAsin(x)0550(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)g(x)的圖象若yg(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值；(3)說(shuō)明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的解：(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A5，2，數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：x02xAsin(x)05050且函數(shù)解析式為f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，則g(x)5sin.因?yàn)楹瘮?shù)ysin x圖象的對(duì)稱中心為(k，0)，kZ，令2x2k，kZ，解得x，kZ.由于函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，所以令，解得，kZ.由0可知，當(dāng)k1時(shí)，取得最小值.(3)把ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sin的圖象，再把ysin的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sin的圖象，最后把ysin上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的5倍(橫坐標(biāo)不變)，即可得到y(tǒng)5sin的圖象由題悟法函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象的兩種作法五點(diǎn)法設(shè)zx，由z取0，2來(lái)求出相應(yīng)的x，通過(guò)列表，計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象圖象變換法由函數(shù)ysin x的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象，有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”提醒平移變換和伸縮變換都是針對(duì)x而言，即x本身加減多少值，而不是依賴于x加減多少值即時(shí)應(yīng)用1(2019寧波質(zhì)檢)若函數(shù)ysin(2x)(0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則滿足此條件的值為()A.B.C. D.解析：選C由題意知，函數(shù)ysin(2x)(0)關(guān)于直線x對(duì)稱，2k(kZ)，k(kZ)，又0，.2把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是()解析：選A變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可得A選項(xiàng)正確3把函數(shù)ysin(x)(0，|)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象表示的函數(shù)解析式為ysin x，則_，_.解析：把ysin x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，所得的圖象表示的函數(shù)解析式為ysin 2x，再將此函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得ysin 的圖象，即ysin，所以2，.答案：2典例引領(lǐng)1(2018金華模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則f的值為()ABC D1解析：選D由圖象可得A，最小正周期T4，則2.又fsin，得，則f(x)sin，fsinsin1，故選D.2(2018嵊州高級(jí)中學(xué)期中)函數(shù)ysin(x)的部分圖象如圖所示，則_，_.解析：由圖可知，所以T，解得2.因?yàn)楫?dāng)x時(shí)，函數(shù)有最大值1，所以由五點(diǎn)法可知，解得.答案：2由題悟法確定yAsin(x)b(A0，0)中參數(shù)的方法(1)求A，b：確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A，b；(2)求：確定函數(shù)的周期T，則可得；(3)求：常用的方法有：代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)A，b已知)或代入圖象與直線yb的交點(diǎn)求解(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)五點(diǎn)法：確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個(gè)點(diǎn)為突破口具體如下：第一點(diǎn)圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn)x0第二點(diǎn)圖象的“峰點(diǎn)”x第三點(diǎn)圖象下降時(shí)與x軸的交點(diǎn)x第四點(diǎn)圖象的“谷點(diǎn)”x第五點(diǎn)x2即時(shí)應(yīng)用1將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則的值可以是()A. B.C. D.解析：選BP在f(x)的圖象上， f(0)sin . ，f(x)sin.g(x)sin.g(0)，sin.驗(yàn)證時(shí)，sinsinsin成立，故選B.2(2018寧波名校聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象解析式為()Aysin 2x BysinCysin Dycos 2x解析：選B由圖可得，A1，所以T，解得2，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)取到最大值，由sin1，|，得，所以f(x)sin.將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象解析式為yfsin.典例引領(lǐng)(2018“綠色聯(lián)盟”模擬)已知函數(shù)f(x)sin x(cos xsin x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若關(guān)于x的方程f(x)t在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin，故函數(shù)f(x)的最小正周期為T.(2)關(guān)于x的方程f(x)t在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，等價(jià)于yf(x)與yt的圖象在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)因?yàn)閤，所以2x.因?yàn)閥sin x在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)又因?yàn)閒(0)0，f1，f，結(jié)合圖象可知，t1，故實(shí)數(shù)t的取值范圍為.由題悟法1三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題的求解思路先將yf(x)化為yAsin(x)B的形式，再借助yAsin(x)的圖象和性質(zhì)(如定義域、值域、最值、周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問(wèn)題2三角函數(shù)的零點(diǎn)、不等式問(wèn)題的求解思路(1)把函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)形式y(tǒng)Asin(x)B(A0，0)；(2)畫出長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的函數(shù)圖象；(3)利用圖象解決有關(guān)三角函數(shù)的方程、不等式問(wèn)題即時(shí)應(yīng)用已知a(sin x，cos x)，b(cos x, cos x)，函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0x時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域解：(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期為，令sin0，得2xk，kZ，x，kZ，故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為，kZ.(2)0x，2x，sin1，故f(x)的值域?yàn)?典例引領(lǐng)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f(t)10costsint，t0,24)則實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差為_.解析：因?yàn)閒(t)102102sin，又0t24，所以t，所以1sin1.當(dāng)t2時(shí)，sin1；當(dāng)t14時(shí)，sin1.于是f(t)在0,24)上的最大值為12，最小值為8.故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12 ，最低溫度為8 ，最大溫差為4 .答案：4由題悟法三角函數(shù)模型在實(shí)際應(yīng)用中體現(xiàn)的2個(gè)方面(1)已知函數(shù)模型，利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解自變量的意義及自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)法則；(2)把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，其關(guān)鍵是建模即時(shí)應(yīng)用1如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink.據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為()A5B6C8 D10解析：選C由題圖可知3k2，即k5，y3sin5，ymax358.2電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)的圖象如圖所示，則當(dāng)t秒時(shí)，電流強(qiáng)度是()A5安 B5安C5安 D10安解析：選A由圖象知A10，100.I10sin(100t)又為五點(diǎn)中的第二個(gè)點(diǎn)，100.I10sin，當(dāng)t秒時(shí)，I5安一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1已知f(x)sin 2xcos 2x，在直角坐標(biāo)系下利用“五點(diǎn)法”作f(x)在區(qū)間上的圖象，應(yīng)描出的關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是()A0，2B，0，C，D，0，解析：選C由題意知f(x)2sin，當(dāng)x時(shí)，2x，當(dāng)2x，0，時(shí)，x的值分別為，.2函數(shù)f(x)sin，xR的最小正周期為()A.BC2 D4解析：選D最小正周期為T4.3函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是()解析：選A令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故選A.4(2019東陽(yáng)模擬)為了得到函數(shù)ycos 2x的圖象，可以將函數(shù)ysin的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選D因?yàn)閥cos 2xsinsin 2，所以為了得到函數(shù)ycos 2x的圖象，只需將函數(shù)ysinsin 2的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可5(2016浙江高考)函數(shù)ysin x2的圖象是()解析：選Dysin(x)2sin x2，函數(shù)為偶函數(shù)，可排除A項(xiàng)和C項(xiàng)；當(dāng)x 時(shí)，ysin x21，而 ，且ysin1，故D項(xiàng)正確二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(xR，0)與g(x)cos(2x)的對(duì)稱軸完全相同為了得到函數(shù)h(x)cos的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選A因?yàn)閮珊瘮?shù)的對(duì)稱軸完全相同，所以兩函數(shù)的周期一致，由此可得2，則f(x)sin，h(x)cos，且cossin，所以為了得到h(x)cos的圖象，只需將yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可2已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期是，若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于直線x對(duì)稱 B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析：選Bf(x)的最小正周期為，2，f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)sinsin的圖象，又g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，k，kZ，k，kZ，又|，f(x)sin.當(dāng)x時(shí)，2x，A，C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，2x，B正確，D錯(cuò)誤3(2019濰坊統(tǒng)一考試)函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則的值為()A. B.C. D.解析：選B由題意知ysin 2xcos 2x2sin，其圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)2sin的圖象，因?yàn)間(x)為偶函數(shù)，所以2k，kZ，所以，kZ，又因?yàn)椋?4函數(shù)f(x)sin(x)(xR)的部分圖象如圖所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)()A BCD1解析：選B由圖可知，則T，2，又，f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)fsinsin .5若函數(shù)f(x)2sin x(0)在(0,2)上恰有兩個(gè)極大值和一個(gè)極小值，則的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,2)上恰有兩個(gè)極大值和一個(gè)極小值，所以由正弦函數(shù)的圖象可得T2T，即2，解得.6(2019麗水模擬)已知函數(shù)f(x)cos 2xsin 2x，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是_函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；將y2sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)f(x)的圖象解析：f(x)cos 2xsin 2x2sin.令2xk，kZ，得x，kZ，當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x，所以正確；令2xk，kZ，得x，kZ，所以當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心是，所以正確；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，所以錯(cuò)誤；將函數(shù)y2sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)y2sin的圖象，所以錯(cuò)誤所以正確的序號(hào)是.答案：7已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的圖象完全相同，若x，則f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，則f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：8已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，函數(shù)f(x)sin (x)(0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f的值為_解析：由角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，可得cos ，sin .根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，可得周期為2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos .答案：9設(shè)函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.(1)求的值；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin2xsin xcos x sin 2xcos 2xsin 2xsin.因?yàn)閳D象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，即T4，又0，所以1.(2)由(1)知f(x)sin.當(dāng)x 時(shí)，2x，所以sin1.因此1f(x)，故f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，1.10(2019杭州二中模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最值，并求出相應(yīng)的x值解：(1)由圖象可知，A2，T，所以2.所以f(x)2sin(2x)，因?yàn)閒2sin2，|，所以.所以f(x)2sin.(2)因?yàn)閤，所以2x，所以f(x)2sin1,2所以當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)maxf2；當(dāng)2x，即x0時(shí)，f(x)minf(0)1.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1(2016全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)，x為f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在上單調(diào)，則的最大值為()A11 B9C7 D5解析：選B由題意得則2k1，kZ，或.若11，則，此時(shí)f(x)sin，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，不滿足f(x)在區(qū)間上單調(diào)；若9，則，此時(shí)f(x)sin，滿足f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選B.2已知函數(shù)f(x)2sin，g(x)mcos2m3(m0)，若對(duì)x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：當(dāng)x時(shí)，2x，sin，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)2sin的值域?yàn)?,2當(dāng)x時(shí)，2x，cos，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)g(x)mcos2m3(m0)的值域?yàn)?對(duì)x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，解得1m，即m.答案：3(2018浙江名校協(xié)作體考試)已知函數(shù)f(x)sin xcos xcos2x(0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)在區(qū)間上的最值解：(1)f(x)sin 2xsin，因?yàn)門，所以1.(2)因?yàn)閒(x)sin，所以g(x)sin，當(dāng)x時(shí)，4x，所以g(x)ming，g(x)maxg(0)1.命題點(diǎn)一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1(2018全國(guó)卷)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，則|ab|()ABCD1解析：選B由cos 2，得cos2 sin2，即，tan ，即，|ab|.故選B.2(2013浙江高考)已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. BCD解析：選C兩邊平方，再同時(shí)除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.3(2018浙江高考)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解：(1)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P，得sin .所以sin()sin .(2)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .命題點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018全國(guó)卷)函數(shù)f(x)的最小正周期為()A. BCD2解析：選C由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期為T.2(2018天津高考)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間上單調(diào)遞增B在區(qū)間上單調(diào)遞減C在區(qū)間上單調(diào)遞增D在區(qū)間上單調(diào)遞減解析：選A將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)ysinsin 2x的圖象，則函數(shù)ysin 2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為，一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為.由此可判斷選項(xiàng)A正確3(2016全國(guó)卷)函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：選A由圖象知，故T，因此2.又圖象的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為，所以A2，且22k(kZ)，故2k(kZ)，結(jié)合選項(xiàng)可知y2sin.故選A.4(2018全國(guó)卷)若f(x)cos xsin x在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()A BCD解析：選Af(x)cos xsin xsin，當(dāng)x，即x時(shí)，函數(shù)ysin單調(diào)遞增，則f(x)sin單調(diào)遞減函數(shù)f(x)在a，a是減函數(shù)，a，a，0a，a的最大值是.5(2018全國(guó)卷)