（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測（四十二）直線的傾斜角與斜率、直線的方程.docx

課時跟蹤檢測（四十二） 直線的傾斜角與斜率、直線的方程一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019金華一中模擬)直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍為()A.B.C. D.解析：選B由直線方程可知斜率k，設(shè)傾斜角為，則tan ，而10，1tan 0，又0，)，故選B.2直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是()A0，) B.C. D.解析：選B設(shè)直線的傾斜角為，則有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0或.3(2018湖州質(zhì)檢)若直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為()A. B.C. D.解析：選B依題意，設(shè)點(diǎn)P(a,1)，Q(7，b)，則有解得a5，b3，從而可得直線l的斜率為.4.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析：選D直線l1的傾斜角1是鈍角，故k10，直線l2與l3的傾斜角2與3均為銳角且23，所以0k3k2，因此k1k3k2，故選D.5(2018豫西五校聯(lián)考)曲線yx3x5上各點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍為_解析：設(shè)曲線上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為(0，)，因為y3x211，所以tan 1，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可知，的取值范圍為.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，則ABC的BC邊上的高所在直線方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析：選B因為B(3,1)，C(1,3)，所以kBC1，故BC邊上的高所在直線的斜率k1，又高線經(jīng)過點(diǎn)A，所以其直線方程為xy20.2已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y40的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為()Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析：選A直線x2y40的斜率為，直線l在y軸上的截距為2，直線l的方程為yx2，故選A.3(2018溫州五校聯(lián)考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：axyb0和直線l2：bxya0的圖象可能是()解析：選B當(dāng)a0，b0時，a0，b0，選項B符合4若直線x2yb0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A2,2 B(，22，)C2,0)(0,2 D(，)解析：選C令x0，得y，令y0，得xb，所以所求三角形面積為|b|b2，且b0，因為b21，所以b24，所以b的取值范圍是2,0)(0,25函數(shù)ya1x(a0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在mxny10(mn0)上，則的最小值為()A2 B4C8 D1解析：選B函數(shù)ya1x(a0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)A(1,1)把A(1,1)代入直線方程得mn1(mn0)(mn)222 4(當(dāng)且僅當(dāng)mn時取等號)，的最小值為4.6(2018溫州調(diào)研)已知三角形的三個頂點(diǎn)為A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，則BC邊上中線所在的直線方程為_解析：BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，BC邊上中線所在直線方程為，即x13y50.答案：x13y507若直線axy3a10恒過定點(diǎn)M，則直線2x3y60關(guān)于M點(diǎn)對稱的直線方程為_解析：由axy3a10，可得a(x3)(y1)0，令可得M(3,1)，M不在直線2x3y60上，設(shè)直線2x3y60關(guān)于M點(diǎn)對稱的直線方程為2x3yc0(c6)，則，解得c12或c6(舍去)，所求直線方程為2x3y120.答案：2x3y1208若圓x2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0，b0)對稱，則的最小值是_解析：由圓x2y22x6y10知其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y3)29，圓x2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0，b0)對稱，該直線經(jīng)過圓心(1,3)，即a3b30，a3b3(a0，b0)(a3b)，當(dāng)且僅當(dāng)，即ab時取等號故的最小值是.答案：9已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點(diǎn)A(3,4)；(2)斜率為.解：(1)設(shè)直線l的方程為yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.10.如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45和30角，過點(diǎn)P(1，0)的直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線yx上時，求直線AB的方程解：由題意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直線lOA：yx，lOB：yx.設(shè)A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中點(diǎn)C，由點(diǎn)C在直線yx上，且A，P，B三點(diǎn)共線得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直線AB的方程為(3)x2y30.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1已知曲線y，則曲線的切線中斜率最小的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_解析：y，因為ex0，所以ex22(當(dāng)且僅當(dāng)ex，即x0時取等號)，所以ex24，故y(當(dāng)且僅當(dāng)x0時取等號)所以當(dāng)x0時，曲線的切線斜率取得最小值，此時切點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的方程為y(x0)，即x4y20.該切線在x軸上的截距為2，在y軸上的截距為，所以該切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積S2.答案：2.已知直線l過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積取最小值時，求直線l的方程解：法一：設(shè)A(a,0)，B(0，b)(a0，b0)，則直線l的方程為1.因為l過點(diǎn)P(3,2)，所以1.因為12 ，整理得ab24，所以SABOab12，當(dāng)且僅當(dāng)，即a6，b4時取等號