（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測（十七）變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算（含解析）.docx

課時跟蹤檢測（十七） 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1曲線f(x)x3x3在點P處的切線平行于直線y2x1，則P點的坐標(biāo)為()A(1,3)B(1,3)C(1,3)和(1,3) D(1，3)解析：選Cf(x)3x21，令f(x)2，則3x212，解得x1或x1，P(1,3)或(1,3)，經(jīng)檢驗，點(1,3)，(1,3)均不在直線y2x1上，故選C.2曲線f(x)2xex與y軸的交點為P，則曲線在點P處的切線方程為()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：選C曲線f(x)2xex與y軸的交點為(0，1)且f(x)2ex，f(0)1.所以所求切線方程為y1x，即xy10.3(2018溫州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)xex，則f(2 017)()A1B2C D解析：選D令ext，則xln t，所以f(t)ln tt，故f(x)ln xx.求導(dǎo)得f(x)1，故f(2 017)1.故選D.4若曲線f(x)xsin x1在x處的切線與直線ax2y10 相互垂直，則實數(shù)a_.解析：因為f(x)sin xxcos x，所以fsincos1.又直線ax2y10的斜率為，所以11，解得a2.答案：25(2018杭州模擬)已知函數(shù)f(x)x2ax1(a0，b0)，則函數(shù)g(x)aln x在點(b，g(b)處切線的斜率的最小值是_解析：因為a0，b0，f(x)x2bxa，所以g(x)，則g(b)2，當(dāng)且僅當(dāng)ab1時取等號，所以斜率的最小值為2.答案：2二保高考，全練題型做到高考達標(biāo)1曲線yexln x在點(1，e)處的切線方程為()A(1e)xy10 B(1e)xy10C(e1)xy10 D(e1)xy10解析：選C由于ye，所以ye1，故曲線yexln x在點(1，e)處的切線方程為ye(e1)(x1)，即(e1)xy10.2(2018開封模擬)已知直線ykx1與曲線yx3mxn相切于點A(1,3)，則n()A1 B1C3 D4解析：選C對于yx3mxn，y3x2m，k3m，又k13,1mn3，可解得n3.3(2018臺州測試)已知f(x)x22f(1)，則f(0)等于()A2 B4C2 D4解析：選B由已知f(x)x22f(1)，得f(x)2x，所以f(1)2，所以f(x)x24，所以f(0)4.故選B.4(2018衡水調(diào)研)曲線y1在點(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：選Ay1，y，y2，曲線在點(1，1)處的切線斜率為2，所求切線方程為y12(x1)，即y2x1.5已知f(x)ln x，g(x)x2mx(m0)，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點為(1，f(1)，則m的值為()A1 B3C4 D2解析：選Df(x)，直線l的斜率為kf(1)1，又f(1)0，切線l的方程為yx1.g(x)xm，設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點為(x0，y0)，則有x0m1，y0x01，y0xmx0，m0，解得m2.6(2018浙江金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x3axb的圖象在點(1，f(1)處的切線方程為2xy50，則a_，b_.解析：由f(x)x3axb，得f(x)3x2a，由題意，得f(1)3a2，解得a1.又在切線方程中，當(dāng)x1時，y3，所以f(1)1311b3，解得b3.答案：137如圖，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)_.解析：由題圖可得曲線yf(x)在x3處切線的斜率等于，即f(3)，因為g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由圖可知f(3)1，所以g(3)130.答案：08(2018杭二期中)設(shè)函數(shù)F(x)ln x(0x3)的圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：由F(x)ln x(0x3)，得F(x)(0x3 )，則有kF(x0)在(0,3上恒成立，所以amax.當(dāng)x01時，xx0在(0,3上取得最大值，所以a.答案：9(2018杭州六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x3ax1.若對任意mR，直線yxm都不是曲線yf(x)的切線，求實數(shù)a的取值范圍解：因為對任意mR，直線yxm都不是曲線yf(x)的切線，所以f(x)x2a1對xR成立，只要f(x)x2a的最小值大于1即可，而f(x)x2a的最小值為f(0)a，所以a1，即a1.故實數(shù)a的取值范圍為(，1)10已知函數(shù)f(x)x34x25x4.(1)求曲線f(x)在點(2，f(2)處的切線方程；(2)求經(jīng)過點A(2，2)的曲線f(x)的切線方程解：(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又f(2)2，曲線在點(2，f(2)處的切線方程為y2x2，即xy40.(2)設(shè)曲線與經(jīng)過點A(2，2)的切線相切于點P(x0，x4x5x04)，f(x0)3x8x05，切線方程為y(2)(3x8x05)(x2)，又切線過點P(x0，x4x5x04)，x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02或1，經(jīng)過點A(2，2)的曲線f(x)的切線方程為xy40，或y20.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1若存在過點(1,0)的直線與曲線yx3和yax2x9都相切，則a等于()A1或 B1或C或 D或7解析：選A因為yx3，所以y3x2，設(shè)過點(1,0)的直線與yx3相切于點(x0，x)，則在該點處的切線斜率為k3x，所以切線方程為yx3x(xx0)，即y3xx2x.又點(1,0)在切線上，所以x00或x0.當(dāng)x00時，切線方程為y0.由y0與yax2x9相切可得a；當(dāng)x0時，切線方程為yx，由yx與yax2x9相切，可得a1.綜上，a的值為1或.2(2018溫州月考)已知函數(shù)f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為3，求a，b的值；(2)若曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的