（浙江專用）高考數(shù)學板塊命題點專練（六）三角函數(shù)的誘導公式及圖象與性質（含解析）.docx

板塊命題點專練(六) 三角函數(shù)的誘導公式及圖象與性質命題點一同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式1(2018全國卷)已知角的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，則|ab|()ABCD1解析：選B由cos 2，得cos2 sin2，即，tan ，即，|ab|.故選B.2(2013浙江高考)已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. BCD解析：選C兩邊平方，再同時除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.3(2018浙江高考)已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解：(1)由角的終邊過點P，得sin .所以sin()sin .(2)由角的終邊過點P，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .命題點二三角函數(shù)的圖象與性質1(2018全國卷)函數(shù)f(x)的最小正周期為()A. BCD2解析：選C由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期為T.2(2018天津高考)將函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)()A在區(qū)間上單調遞增B在區(qū)間上單調遞減C在區(qū)間上單調遞增D在區(qū)間上單調遞減解析：選A將函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)ysinsin 2x的圖象，則函數(shù)ysin 2x的一個單調遞增區(qū)間為，一個單調遞減區(qū)間為.由此可判斷選項A正確3(2016全國卷)函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：選A由圖象知，故T，因此2.又圖象的一個最高點坐標為，所以A2，且22k(kZ)，故2k(kZ)，結合選項可知y2sin.故選A.4(2018全國卷)若f(x)cos xsin x在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()A BCD解析：選Af(x)cos xsin xsin，當x，即x時，函數(shù)ysin單調遞增，則f(x)sin單調遞減函數(shù)f(x)在a，a是減函數(shù)，a，a，0a，a的最大值是.5(2018全國卷)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則()Af(x)的最小正周期為，最大值為3Bf(x)的最小正周期為，最大值為4Cf(x)的最小正周期為2，最大值為3Df(x)的最小正周期為2，最大值為4解析：選Bf(x)2cos2xsin2x21cos 2x2cos 2x，f(x)的最小正周期為，最大值為4.故選B.6(2018江蘇高考)已知函數(shù)ysin(2x)的圖象關于直線x對稱，則的值為_解析：由題意得fsin1，k，kZ，k，kZ.，.答案：7(2016浙江高考)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，則A_，b_.解析：2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin，1sinAsin(x)b，A，b1.答案：18(2018北京高考)設函數(shù)f(x)cos(0)若f(x)f對任意的實數(shù)x都成立，則的最小值為_解析：f(x)f對任意的實數(shù)x都成立，當x時，f(x)取得最大值，即fcos1，2k，kZ，8k，kZ.0，當k0時，取得最小值.答案：9(2017浙江高考)已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f 的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間解：(1)由題意，f(x)cos 2xsin 2x22sin，故f 2sin2sin 2.(2)由(1)知f(x)2sin.則f(x)的最小正周期是.由正弦函數(shù)的性質令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的單調遞增區(qū)間是，kZ.10(2018北京高考)已知函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在區(qū)間上的最大值為，求m的最小值解：(1)因為f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，所以f