安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題（普通班）文.docx

育才學(xué)校2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期第三次月考高二普通班文科數(shù)學(xué)一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定SxN|ylg(36x2)，設(shè)MS，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有()A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)2.已知ab0，全集IR，集合M，N，Px|bx2或x1，Bx|axb，ABR，ABx|2x4，則的值()A 4 B 3 C 4 D 34.在下列四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對(duì)于區(qū)間1，2上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|x1x2|恒成立”的只有()Af(x) Bf(x)|x| Cf(x)2x Df(x)x25.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，則f(3)等于()A 2 B 3 C 6 D 96.已知函數(shù)f(x)且f(a)3，則f(6a)等于()A B C D 7.在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)f(2x)，若f(x)在區(qū)間1，2上是減函數(shù)，則f(x)()A 在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)B 在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)C 在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)D 在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)8.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)f(x)lnx，則有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff()，則a的取值范圍是()ABCD11.定義兩種運(yùn)算：ab，ab，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)，x2,0)(0,2Bf(x)，x(，22，)Cf(x)，x(，22，)Df(x)，x2,0)(0,212.已知集合Px|x21，Ma，若PMP，則a的取值范圍是()A (，1 B 1，) C 1,1 D (，11，)二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.設(shè)全集U=Z,集合M=1,2,P=-2,-1,0,1,2,則等于_.14.已知函數(shù)f(x)g(x)則f(x)g(x) 15.若函數(shù)f(x)x22xm在3，)上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為_16.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x2)，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)x，則f(105.5)_.三、解答題(共6小題,共70分) 17.（12分）設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(RA)B.19. （12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)x2x)f(x)x2x(1) 若f(2)3，求f(1)；又若f(0)a，求f(a)；(2) 設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)x0，求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式20. （12分）已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)滿足ff(x1)f(x2)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值21. （10分）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. （12分）設(shè)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)， 且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2xx2.(1) 求當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式；(2) 請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)a、b，當(dāng)xa，b時(shí)，g(x)f(x)，且g(x)的值域?yàn)椋?若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答 案1. C 2. A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C13.-2,-1,014.f(x)g(x)15.216.2.517.(1)ABx|x2，ABx|2x3 (2)a解：(1)Ax|x3，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3(2)RAx|x3，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA，即AB.當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a0時(shí)，Bx|x，要使BRA，需，解得a0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.18.(1)a2或a.(2) y|2y4解：Ay|ya21，By|2y4(1)當(dāng)AB時(shí)，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依題意a240，2a2.a的最小值為2.當(dāng)a2時(shí)，Ay|y5RAy|2y5，(RA)By|2y419.(1)f(a)a(2)f(x)x2x1解：(1)f(f(2)222)f(2)222，則f(1)1f(f(0)f(0)，所以，f(a)a(2) 令tf(x)x2x，則由已知得f(t)t，于是，必須對(duì)任意的xR都有x0f(x)x2x，則當(dāng)xx0時(shí)也有x0f(x0)x0，于是，x00，解得x01或x00若x00，則f(x)x2x，方程f(x)x即為x2xx，它有兩解，所以，x00不符合要求若x01，則f(x)x2x1，方程f(x)x即為x2x1x，它有唯一解，所以，x01，f(x)x2x120.（1）0（2）f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)（3）f(x)在2,9上的最小值為2解：(1)令x1x20，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1，由于當(dāng)x1時(shí)，f(x)0所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)f(x)在0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)f(x)在2,9上的最小值為f(9)由ff(x1)f(x2)，得ff(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.f(x)在2,9上的最小值為2.21.(1)易知f(1)1，f(1)1m，又f(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)1m1.m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知1a3.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,322.( 1) 當(dāng)x0，于是f(x)2(x)(x)22xx2.因?yàn)閥f(x)是定義在R上的奇函數(shù)