福建省永春縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.docx

福建省永春縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第I卷和第II卷兩部分第I卷（選擇題、填空題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，每小題選出答案后，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。1終邊落在y軸上的角的集合是（ ）A BC D2對(duì)于，下列等式恒成立的是（ ）A BC D3下列各函數(shù)值：；其中符號(hào)為負(fù)的有（ ）A B C、 D、4點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則等于（ ）A B C D5已知，且，則向量在向量上的投影為（ ）A B3 C4 D56設(shè)，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A B C D7在函數(shù)、，中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D48四邊形ABCD中，則四邊形ABCD一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D等腰梯形 9已知ABC是銳角三角形，PsinAsinB，QcosAcosB，則（ ）APQ CPQ DP與Q的大小不能確定10已知，若，則等于（ ）A B C D11如圖，與的面積之比為，點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)(含邊界)，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12已知函數(shù)，若互不相等，且滿足，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題 ：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡的橫線上。13一個(gè)扇形的半徑為4，圓心角為，它的面積為 14求值：_15已知且的夾角為，則 16給出下列四個(gè)命題： 若都是第一象限角且，則； 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)是； 若，則是銳角； 函數(shù)的最大值是5； 已知為單位向量，則的最大值為5；其中正確命題的序號(hào)是_（把所有正確命題的序號(hào)都填上）第II卷（解答題）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17（本小題滿分10分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知，,，求的值18（本小題滿分12分）在邊長(zhǎng)為3的正中，設(shè).（1）用向量表示向量和，并求和的模；（2）求的值；（3）求與的夾角的大小19（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間20（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的值21（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中（1）求證：三點(diǎn)共線；（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值22（本小題滿分12分）如圖所示，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=1，BC=2，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)三角形PMN，使得PM=PN，（1）當(dāng)時(shí)，求三角形鐵皮PMN的面積；（2）求剪下的鐵皮三角形PMN的面積的最大值永春一中高一年期末考數(shù)學(xué)科參考答案 （2019.01）一、選擇題123456789101112CDBBADCCBADA二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1）原式 4分（2）10分18.解：（1）,又故同理 4分（2） 8分（3）設(shè)與的夾角為因?yàn)?，所以與的夾角為 12分19. 解：（） 2分因?yàn)闉榕己瘮?shù)， 又因?yàn)椋? 3分所以. 4分由題意得故 5分故所以 6分（）依題意可得： 8分由可得：10分故的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分20.解：（1）由圖象知A=2，T=8 2分T=8=4分圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），則2sin（-+）=0，|，=，于是有f（x）=2sin（x+） 6分（2）y=f（x）+f（x+2）=2sin（x+）+2sin（x+）=2sin（x+）+2cos（x+）=2sin（x+）=2cosx8分x-6，-，-x-10分當(dāng)x=-，即x=-時(shí)，ymax=；當(dāng)x=-，即x=-4時(shí)，ymin=-212分21.解：（1） ，又有公共點(diǎn)A 三點(diǎn)共線。3分（2） ， ，故，5分 即 7分 當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最小值。，解得：，. 又 . 9分 當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最小值。，解得：，. 又 . 11分綜上所述：實(shí)數(shù)的值為：或. 12分22.解：（1）由題