2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）（含解析）新人教A版.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九） 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知z1120i，則12iz等于()Az1Bz1C1018i D1018i解析：選C12iz12i(1120i)1018i.2若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1，則z的虛部是()A2 B4C3 D4解析：選Bz1(34i)24i，故選B.3已知z12i，z212i，則復(fù)數(shù)zz2z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選Bzz2z1(12i)(2i)1i，實(shí)部小于零，虛部大于零，故位于第二象限4若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a的值為()A3 B2C1 D1解析：選Dz1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，1a0，a1.5設(shè)向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，那么()Az1z2z30 Bz1z2z30Cz1z2z30 Dz1z2z30解析：選D，z1z2z3，即z1z2z30.6已知xR，yR，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，則x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i解得答案：6117計(jì)算|(3i)(12i)(13i)|_.解析：|(3i)(12i)(13i)|(2i)(13i)|34i| 5.答案：58已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，則ab_.解析：z1z2a(a1)i3b(b2)i(ab1)i4，由復(fù)數(shù)相等的條件知解得ab3.答案：39計(jì)算下列各式(1)(32i)(105i)(217i)；(2)(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0152 016i)解：(1)原式(3102)(2517)i520i.(2)原式(12342 0132 0142 015)(23452 0142 0152 016)i1 0081 009i.10設(shè)z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，求z1z2.解：z1x2i，z23yi，z1z2x3(2y)i56i，解得z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1設(shè)zC，且|z1|zi|0，則|zi|的最小值為()A0B1C. D.解析：選C由|z1|zi|知，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(1,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，即直線yx，而|zi|表示直線yx上的點(diǎn)到點(diǎn)(0，1)的距離，其最小值等于點(diǎn)(0，1)到直線yx的距離即為.2復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1和Z2分別對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)34i和52i，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A34i B52iC26i D26i解析：選D，即終點(diǎn)的復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)的復(fù)數(shù)，(52i) (34i)26i.3ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，復(fù)數(shù)z滿足|zz1|zz2|zz3|，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是ABC的()A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心解析：選A由復(fù)數(shù)模及復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義，結(jié)合條件可知復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P到ABC的頂點(diǎn)A，B，C距離相等，P為ABC的外心4在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3i，13i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A24i B24iC42i D42i解析：選D依題意有.而(3i)(13i)42i，故對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為42i，故選D.5設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z|z|2i，則z_.解析：設(shè)zxyi(x，yR)，則|z| .xyi2i.解得zi.答案：i6在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2i,32i,15i，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_解析：()32i(2i15i)(321)(215)i44i.答案：44i7在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1,2i，12i.(1)求向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)判斷ABC的形狀(3)求ABC的面積解：(1)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i11i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i(2i)3i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC為直角三角形(3)SABC22.8設(shè)zabi(a，bR)，且4(abi)2(abi)3i，又sin icos ，求z的值和|z|的