提高中考復習效率.ppt

花開很美 等待花開更美,關(guān)注每一個學生， 提高中考數(shù)學復習課效率,中考復習中要關(guān)注每一個學生。只有每一個學生的進步，才能有整個班級中考數(shù)學的成功！由此中考總復習應(yīng)首先定位在“關(guān)注每一個學生”，注重“雙基”的考查。,“小河漲水大河滿”，關(guān)注每一個學生的進步。,“牽牛要牽牛鼻子”。為了有效地提高中考復習課的教學效率，我們學校數(shù)學組認為教師要精心選擇題目，復習知識點，促使學生準確地把握數(shù)學知識的內(nèi)涵和外延。,抓住一個“基”字、追求一個“效”字,提高中考數(shù)學復習課效率方法一：,（1）知識基礎(chǔ)化，問題系列化,（2）設(shè)置問題串，知識連成片,1、請研究二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象及其性質(zhì)，并盡可能多地寫出有關(guān)結(jié)論。,解（1）圖象的開口方向: （2）頂點坐標： （3）對稱軸： （4）圖象與x軸的交點為： （5）圖象與y軸的交點為： （6）圖象與y軸的交點關(guān)于 對稱軸的對稱點坐標為： （7）最大值或最小值： （8）y的正負性： （9）圖象的平移： （10）圖象在x軸上截得的線段長,向上,（-2，-1）,直線x=-2,（-3，0），（-1，0）,（0，3）,（-4，3）,當x=-2時，y最小值= -1；,當x=-3或-1時，y=0；當-3-1或x0,拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到拋物線y=x2+4x+3,為2,（11）對稱拋物線： 拋物線y=x2+4x+3關(guān)于x軸對稱的拋物線為y=-（x+3）（x+1）,串“知識點”,通過這道題目的學習，已經(jīng)基本上把二次函數(shù)的知識點都復習了一遍。構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，能使學生的知識更條理化，系統(tǒng)化。,設(shè)計意圖：,(3)若a為方程的解，求 的值,(1)求方程（組）或不等式的解,(4)若a為不等式的解，求 的y取值范圍,(2)若x、y是方程組的解，求 的值,(5)若方程的兩個解分別是相交兩圓的半徑長，請寫出一 個符合條件的圓心距。,串題目：,這樣串題目是我有時分析試卷的一種方法，供同行參考。 分析試卷，不能大手一揮說 “請同學們看到試卷，從第幾題到第幾題”，要重在引導學生多總結(jié)方法，使學生做一題明一路。,設(shè)計意圖：,D,串“典型圖形”,1、某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的地點C再跳入海中游到B點救助；若每位救生員在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。,1. 請問1號救生員的做法是否合理？,2. 若2號救生員從A 跑到D再跳入海中游到B點救助,請問誰先到達B？,串“典型圖形”,2、如圖,為了求河的寬度,在河對岸岸邊任意取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC長為100米,求河的寬度（即求BC邊上的高）.,3、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的 區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為 160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點， 在A點測得BAP=450，同時在B點測得ABP=600，問此時 是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.,C,D,問題1樓房AB的高度是多少?,問題2樓房CD的高度是多少?,5、為打撈一失事飛機上的黑匣子，潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東60度的方向，半小時后到達C處，測得B在北偏東30度的方向，問潛水員繼續(xù)向東劃行時,距B的最近距離是多少?（精確到0.1m),A,D,C,B,北,北,30,60,？,E,F,教學過程中，對于數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是很重要的。對于常見的基本模型是應(yīng)使人人都要掌握的。當然，我們應(yīng)由易到難，逐步深入，照顧到不同類型的學生。,設(shè)計意圖：,近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。 我們學校數(shù)學組在復習時就很重視鉆研課本，重視課本題目的改編，把知識連成片 ，做到舉一反三，形成整體知識并綜合運用。效果不錯。,抓住一個“基”字、追求一個“效”字,有針對性的輔導，才不會出現(xiàn)“盲人騎瞎馬”現(xiàn)象,在教學中有時我們?yōu)榱粟s進度，經(jīng)常將“結(jié)果”直接拋給學生。我們差生的學習也就像蹩腳的雜技演員表演雜技節(jié)目“拋盤子”是接一個丟一個。,為了加強復習的有效性，同時為了改進簡單串聯(lián)知識的做法，我們認為也可以以題帶知識，讓學生通過對問題的解決，勾起對知識的回憶，加深對知識的理解。,（2）鏈條一環(huán)環(huán)，題目變變變,（1）以題帶知識，應(yīng)用促理解,強化一個“精”字、兼顧一個“層”字,提高中考數(shù)學復習課堂效率方法二：,一圖多換,（06浙江）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，DAB=45，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到等腰梯形OEFG. （1）寫出C、F兩點的坐標（2）將等腰梯形ABCD沿x 軸的負半軸平行移動，設(shè)移動后的OA=x，如圖2 ,等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線CD上是否存在點P，使EFP為等腰三角形，若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由。,M,(1)將條件中的等腰梯形改為平行四邊形,一圖多換,M,M,(2)等腰梯形改為菱形，邊長為6,M,M,一圖多換,(3) 等腰梯形改為矩形,一圖多換,(4)等腰梯形改為正三角形，邊長為6,一圖多換,（08金華）如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形,點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD. （1）求直線AB的解析式； （2）當點P運動到點（,0）時，求此時DP的長及點D的坐標； （3）是否存在點P,使OPD的面積等于 ,若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.,問題的創(chuàng)新,08年金華卷的24題的設(shè)計很棒，對學生的實踐能力、探究能力、創(chuàng)新能力都提出了恰如其分的要求。我們把同一類型的中考題目聚在一起復習，有利于課改，有利于減負。,設(shè)計意圖：,如圖，長方形ABCD中有一個小正方形AEFG，點E、G分別在AB、AD上，點F在正方形ABCD的內(nèi)部，試說明線段BE與DG之間的關(guān)系.,BEDG,BE=DG,E,G,F,M,一圖多變,一圖多變,BEDG,BE=DG,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,A,B,C,D,E,G,F,F,F,G,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,H,P,Q,R,一圖多變,如圖,當 =45時,設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別為b、a( b2a),點F在 AD上,求,如圖,當 =90時,設(shè)正方形ABCD、AEFG 的邊長分 別為b、a( b2a),求,K,H,（08義烏）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； 將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷,問題的突破,（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由,（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a=3，b=2， k= ，求 的值,真正不會學習的人，是沒有掌握學習方法的人，因而在教學中要特別重視學法的指導。,設(shè)計意圖：,在復習中最忌教法單一，本來數(shù)學就抽象，加上復習又常走老路，吃倒飯。因此，教師要善于將教材中的試題、中考試題進行變式、歸納，讓學生感到數(shù)學復習內(nèi)容“舊貌變新顏”。,強化一個“精”字、兼顧一個“層”字,學生的發(fā)展，對知識的獲取，經(jīng)驗的積累，乃至解決問題能力的提高，都必須建立在學生的身體力行之上，教學只是學生發(fā)生這種作用或變化的“催化劑”。,好記性不如爛筆頭，“學數(shù)學而不做數(shù)學題，等于入寶山而空返”,立足一個“透”字、注重一個“練”字,提高中考數(shù)學復習課堂效率方法三：,（2）多一些討論，少一些講解,（1）多一些指導，少一些灌輸,如圖1，在等邊ABC中，P為BC上一點， D為AC上一點，且APD=60，BP=1，CD= ， 求ABC的邊長.,一法多用,ABPPCD,3, 將等邊三角形拓展為等腰三角形,1、 如圖2(1)，在ABC中，AB=AC，D、E分 別在BC、AC邊上，且ADE=B，AD=DE。 求證：ADBDEC,圖2,一法多用, 將三角形拓展為四邊形,2、 如圖3（1），等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3cm，BC=7cm，B=60，P為下底BC上一點（不與B、C重合），連接AP，過P點作PE交DC于E，使得APE=B。 （1）求證：ABPPCE； （2）求等腰梯形的腰AB的長； （3）在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由。,圖3,一法多用,3 、如圖4(1),ABBC，DCBC，垂足分別為B,C. （1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否存在點P，使APPD？如果存在，求線段BP的長；如果不存在，請說明理由。 （2）當AB=a，BC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關(guān)系時，在直線BC上存在點P，使APPD？,圖4,4、如圖5，正多邊形A1A2A3An ,只要當A1PQ=A2時，總有A1A2PPA3Q, 把三角形推廣到正多邊形,（06江西課改）問題背景 某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題： 如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若BON = 60，則BM = CN. 如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若BON = 90,則BM = CN. 然后運用類比的思想提出了如下的命題： 如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若BON = 108，則BM = CN.,問題的整合,任務(wù)要求 （1）請你從、三個命題中選擇一個進行證明； （2）請你繼續(xù)完成下面的探索： 如圖4，在正n（n3）邊形ABCDEF中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，問當BON等于多少度時，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明） 如圖5，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，當BON = 108時，請問結(jié)論BM = CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由. （1）我選 .,對數(shù)學 “猜想驗證推廣”過程的學習，從特殊到一般進行猜想歸納，能使復習達到事半功倍的效果，有利于學生學會應(yīng)用科學的研究方法。,設(shè)計意圖：,“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就了解；讓我做過的，我能掌握?！?為了發(fā)展學生的能力，教師應(yīng)該從學生實際出發(fā)，設(shè)計一些具有思考性和實際意義的問題，作為學生平時練習的題目。,立足一個“透”字、注重一個“練”字,給學生一些權(quán)力，讓他們自己去選擇