教育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及SPSS軟件的使用.ppt

烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院 孟衛(wèi)江,2010年4月,教育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及SPSS軟件的使用,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,教育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及SPSS軟件的使用,（一）教育統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容 教育統(tǒng)計(jì)，就是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般原理和方法，對(duì)教育科研和教育實(shí)踐中所獲得的數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理、計(jì)算、分析與解釋。其主要內(nèi)容包括以下兩個(gè)方面： 1描述統(tǒng)計(jì) 描述統(tǒng)計(jì)，就是將數(shù)據(jù)資料加以整理、簡(jiǎn)縮，使之有序化，制作成次數(shù)分布表或分布圖；或根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特征，如集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)、相關(guān)強(qiáng)度等，計(jì)算出平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等概括性的統(tǒng)計(jì)量數(shù)，以便人們從雜亂的原始數(shù)據(jù)中獲得有意義的信息，進(jìn)行比較，作出結(jié)論。 2推斷統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì)，是從樣本統(tǒng)計(jì)量來推斷它來自總體的特性，并標(biāo)明可能發(fā)生的誤差的統(tǒng)計(jì)方法。在現(xiàn)實(shí)的教育研究中，限于人力物力，總是從總體中抽取出有代表性的樣本，然后從樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體的特征進(jìn)行推斷，即進(jìn)行相應(yīng)的“顯著性檢驗(yàn)”等統(tǒng)計(jì)分析工作。在推斷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，研究者將對(duì)所研究的問題做出自己的解釋、預(yù)測(cè)或估價(jià)。,SPSS (Statistical Program for Social Sciences ) 即社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)程序。美國SPSS公司1970年推出，迄今已有近30年的歷史。是國際著名三大社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包之一（SAS、SPSS、Statis）,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,1集中量數(shù) 描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，叫做“集中量數(shù)”，簡(jiǎn)稱“集中量”。常用的集中量數(shù)有三種：算術(shù)平均數(shù)，中（位）數(shù)和眾數(shù)。這里就某實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組某次考試的原始數(shù)據(jù)為例作些說明。 （1）算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。其符號(hào)為“ ” ，它起著衡量一定數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和大致水平的作用，是最常用的集中量，其計(jì)算公式是 從算術(shù)平均數(shù)可以看出，實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的平均水平是否一樣。 （2）中數(shù)(符號(hào)為 )，是依一定順序（如由大到?。┡帕械囊唤M數(shù)據(jù)居中間位置的一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值，所以又叫中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)的位置在(N+1)/2處，若N為偶數(shù)，就以居中的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作中位數(shù)。 （3）眾數(shù)(符號(hào)為“ ”)，指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值。 以上三個(gè)集中量中，平均數(shù)是無偏的客觀量數(shù)，又最便于代數(shù)運(yùn)算法則處理，從樣本數(shù)值推斷總體集中量時(shí)，平均數(shù)比中數(shù)、眾數(shù)可靠，其缺點(diǎn)是易受兩極端數(shù)值的影響。,（二）數(shù)據(jù)的特征量及其計(jì)算,描述統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,例題1：,某校在教改實(shí)驗(yàn)中采用五級(jí)計(jì)分考核，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦? 實(shí)驗(yàn)班:,對(duì)照班:,規(guī)定優(yōu)秀為90分，良好為80分，中等為70分，及格為60分，不及格為50分，問哪個(gè)班的成績(jī)較好？,解：實(shí)驗(yàn)班 (9027807702604)/4084(分) 對(duì)照班 (901280167011602501)/4279(分) 經(jīng)比較，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)好。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,例題2：,寫出3，5，1，9，8的中位數(shù)和3，5，1，9，8，6的中位數(shù),解： 3，5，1，9，8從大到小排列為9，8，5，3，1處在最中間的數(shù)是5 。 3，5，1，9，8，6共6個(gè)數(shù)，從大到小排列為9，8，6，5，3，1，排列后處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5.5，5.5就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,2差異量數(shù) 差異量數(shù)是描述次數(shù)分布中“離中趨勢(shì)”這一特征的統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)稱“差異量”。一組數(shù)據(jù)，若離中趨勢(shì)小，則集中量的代表性就大；反之，若離中趨勢(shì)大，則集中量的代表性就小。但是，僅考慮集中量數(shù)是不夠的。要了解兩組學(xué)生成績(jī)分布的全貌，還必須研究?jī)蓚€(gè)組的差異量數(shù)。最常用的差異量有全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。 (1)全距(符號(hào)為“R”)，指一組數(shù)據(jù)中由最大量數(shù)到最小量數(shù)的距離。R小說明離散程度小，比較整齊。 (2)平均差，指一組數(shù)據(jù)內(nèi)的每個(gè)數(shù)與均數(shù)差的絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，通常用A.D.表示。平均差的計(jì)算公式為： (3)標(biāo)準(zhǔn)差，指一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)值與它們的平均數(shù)之差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，其符號(hào)為“S”(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)、“”(總體標(biāo)準(zhǔn)差)。其計(jì)算公式為： S 越大表明離散程度越大，數(shù)據(jù)不均勻，集中量的代表性小。,描述統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,例題3：,有兩個(gè)搬運(yùn)隊(duì)，職工的年齡分別如下(單位：歲)： 甲隊(duì)：22，26，28，31，34，37，39 乙隊(duì)：15，18，27，29，37，43，48 寫出兩隊(duì)的年齡全距和兩隊(duì)的年齡標(biāo)準(zhǔn)差。,解： 兩隊(duì)人數(shù)相等，且平均年齡都是31歲，但顯然乙隊(duì)年齡差距大。 R（甲隊(duì)）=39歲-22歲=17歲 R（乙隊(duì)）=48歲-15歲=33歲,甲隊(duì)職工年齡離差分別是-9，-5，-3，0，3，6，8，(依次將年齡減31)，則方差是(-9)2(-5)2(-3)202326282732，標(biāo)準(zhǔn)差S 5.66歲。標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)一樣，都有單位。 乙隊(duì)S 11.4歲。由于S(甲)S(乙)，則乙隊(duì)職工年齡的離散程度較大。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,3標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差用來考察與分析同質(zhì)的統(tǒng)計(jì)資料是有價(jià)值的，但對(duì)于不同質(zhì)的考試，如不同學(xué)科、或同一學(xué)科不同考試意義就不大。這樣就要計(jì)算相對(duì)位置量數(shù)。相對(duì)位置量數(shù)有百分等級(jí)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)兩種。這里就常用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)作些介紹。 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)，它是一種以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的，表示一個(gè)分?jǐn)?shù)在團(tuán)體分?jǐn)?shù)中所處位置的量數(shù)，其計(jì)算方法為：由原始分?jǐn)?shù)與平均分?jǐn)?shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的量數(shù)，其符號(hào)為“Z”，計(jì)算公式是： 例：有某生三次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)分別為70、57、45，三次考試的班平均為70、55、42，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8、4、5。如何看待該生的三次考試成績(jī)的地位?如果僅從原始分?jǐn)?shù)看，肯定認(rèn)為第一次最好，其實(shí)不然，要計(jì)算出各次的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，才能說明問題。 根據(jù)公式得出： 這說明，原始分?jǐn)?shù)為70，其位置正在平均線上，而原始分?jǐn)?shù)為57的，其位置在平均線上0.5處，而原始分?jǐn)?shù)為45的，其位置在平均線上0.6處。,描述統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,描述統(tǒng)計(jì),標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)雖然能表示一個(gè)分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處的相對(duì)位置，將不可比的原始分?jǐn)?shù)變成可比的測(cè)試分?jǐn)?shù)，但標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)有如下兩個(gè)缺點(diǎn)：(1)標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)有正有負(fù)，使用不夠方便；(2)難以使不懂統(tǒng)計(jì)的人理解，也不習(xí)慣。 為克服上述缺點(diǎn)，可通過線性轉(zhuǎn)換，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)擴(kuò)大10倍再加上50，即 1050 注：原始分X 標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)，每一個(gè)原始分X對(duì)應(yīng)一個(gè)分?jǐn)?shù).(2)1050是一個(gè)線性表達(dá)式，即是關(guān)于的一次函數(shù)，對(duì)于-3,+3，隨的增大而增大，因此分?jǐn)?shù)具有分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)( 仍然能如實(shí)地反映某一考生在考生群體中的相對(duì)位置，一般錄取時(shí)直接用分?jǐn)?shù)，公布時(shí)用分?jǐn)?shù))，且沒有負(fù)數(shù)，也為社會(huì)所接受。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分是繁瑣的，但利用計(jì)算機(jī)就簡(jiǎn)單了.,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,例題4：,甲、乙兩名考生2008年高考成績(jī)?nèi)缦卤恚喝缒闶钦猩鷨挝?，錄取哪個(gè)學(xué)生？,520,522,由上表可知：從總分看，學(xué)生乙的成績(jī)高于學(xué)生甲的成績(jī)，按現(xiàn)行的高校招生辦法，應(yīng)優(yōu)先錄取學(xué)生乙；但從標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)看，學(xué)生甲的所有科目的成績(jī)都在平均分以上，分?jǐn)?shù)總值高于學(xué)生乙，按標(biāo)準(zhǔn)分分?jǐn)?shù)，顯然應(yīng)優(yōu)錄取學(xué)生甲。又觀察學(xué)生乙的各科成績(jī)，發(fā)現(xiàn)其語文、理綜成績(jī)突出(分?jǐn)?shù)一般在-3+3之間)，因此可為錄取相關(guān)專業(yè)提供參考意見。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,4相關(guān)系數(shù) 在教育研究中，常涉及到兩個(gè)事物(變量)的相互關(guān)系問題，例如，學(xué)習(xí)成績(jī)與非智力因素的關(guān)系，數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系，男女生學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系，等等。其關(guān)系表現(xiàn)為以下三種變化；第一，正相關(guān)：一個(gè)變量增加或減少時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)增加或減少；第二，負(fù)相關(guān)：一個(gè)變量增加或減少時(shí)，另一個(gè)變量卻減少或增加；第三，無相關(guān)：說明兩個(gè)變量是獨(dú)立的，即由一個(gè)變量值，無法預(yù)測(cè)另一個(gè)變量值。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，就用“相關(guān)系數(shù)”來從數(shù)量上描述兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，用符號(hào)“r”來表示。相關(guān)系數(shù)取值范圍限于：r,描述統(tǒng)計(jì),相關(guān)系數(shù)表示的意義,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,例：某語文實(shí)驗(yàn)班隨機(jī)抽10名學(xué)生，參加市里的語文數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其成績(jī)?nèi)缦卤?，求這兩門成績(jī)的相關(guān)系數(shù)。 10名學(xué)生語文與數(shù)學(xué)相關(guān)系數(shù)計(jì)算表,描述統(tǒng)計(jì),相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的“積差相關(guān)”公式： 公式中，r=X與Y兩數(shù)列之間的相關(guān)系數(shù)； x=X ，即X數(shù)列中各量數(shù)與其平均數(shù)之差； y=Y ，即Y數(shù)列中各量數(shù)與其平均數(shù)之差； Sx=X數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差； Sy=Y數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差； xy=各對(duì)離差積的總和； N=成對(duì)量數(shù)的次數(shù)，即總對(duì)數(shù)。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,r=0.29在0與+0.3之間，屬于微正相關(guān)，說明這10名學(xué)生的語文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)就樣本本身而言，是有一定相關(guān)的。,描述統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,（三）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及其應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，就是對(duì)樣本的特征量能否反映總體特征的問題，或兩種不同樣本數(shù)量標(biāo)志的參數(shù)的差異性問題，作出定量分析與推斷。 1統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原理與方法 （1）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本原理 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是概率論中的“小概率事件實(shí)際上的不可能性”原理。所謂“小概率事件”，即假定某個(gè)事件在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的概率很小，則在一次實(shí)驗(yàn)中，該事件實(shí)際上是不會(huì)出現(xiàn)的，例如，把小于0.05或0.01的概率，視為“小概率”。,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的一般方法 一般來說，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)先對(duì)總體的分布規(guī)律作出某種假說，然后，根據(jù)樣本提供的信息，對(duì)假說作出肯定或否定的決策。具體步驟為： 提出假設(shè)。如“假設(shè)兩個(gè)總體平均數(shù)沒有差別”，其數(shù)學(xué)符號(hào)為：“H0：1=2”，這種對(duì)總體所作的“無差別”的假設(shè)，稱為“零假設(shè)”或稱虛無假設(shè)，用符號(hào)“H0”表示。與此同時(shí)實(shí)際上存在第二種假設(shè)，“兩個(gè)總體平均數(shù)有差別”，其符號(hào)為：“H1：12”，稱為備擇假設(shè)。顯然，“零假設(shè)”與“備擇假設(shè)”是兩個(gè)對(duì)立的假設(shè)，肯定此，必否定彼。 根據(jù)不同條件和樣本提供的信息即數(shù)據(jù)，從零假設(shè)出發(fā)，代入相應(yīng)的公式，計(jì)算出零假設(shè)的概率。 作出統(tǒng)計(jì)決斷，根據(jù)“小概率事件實(shí)際上不可能性”原理，研究H0成立的概率。如果H0 的概率P0.05，表示零假設(shè)不是一個(gè)小概率事件，則H0 成立，便否定被擇假設(shè)H1從而肯定“H0：1=2” 。如果H0的概率p0.05，表明是個(gè)小概率事件，H0 不成立，就肯定備擇假設(shè)H1的成立，從而確定1 2”。,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,推斷統(tǒng)計(jì),Z檢驗(yàn) Z檢驗(yàn)是一般用于大樣本(即樣本容量大于30)平均值差異性檢驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。 例 1987年上海市初中三年級(jí)語文教學(xué)調(diào)查中，對(duì)男女生語文測(cè)試成績(jī)作如下統(tǒng)計(jì)，試檢驗(yàn)?zāi)信Z文成績(jī)是否存在顯著差異，,抽取的兩個(gè)樣本均大于30，屬兩個(gè)獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，用Z檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)步驟： 提出零假設(shè)z：H0： 1=2即假定男女寫作、閱讀及讀寫總 分均無顯著差異，現(xiàn)在的差異是抽樣誤差所致。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，代人Z值公式,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,推斷統(tǒng)計(jì),因?yàn)閨Z寫|=2.27，顯然， |Z寫|1.96，表明概率P0.05，男女生寫作成績(jī)差異顯著。 因?yàn)閨Z讀|=2.00，顯然，|Z讀|1.96，表明概率P0.05，男女生閱讀成績(jī)差異顯著。 因?yàn)閨Z總|=2.15，顯然， |Z總|1.96，表明概率P0.05，男女生 語文成績(jī)差異顯著。 結(jié)論：當(dāng)P0.05時(shí)，拒斥H0，1987年調(diào)查說明上海市初三語文成績(jī)男女生存在顯著差異，女生高于男生。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,t檢驗(yàn) t檢驗(yàn)是用于小樣本(樣本容量小于30)時(shí)的平均值差異程度檢驗(yàn)方法。它是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。 例 某校初一年級(jí)抽出一組20人，對(duì)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教材進(jìn)行試驗(yàn)，期末全年級(jí)測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?0分，而這20人的平均分為=77.7，標(biāo)準(zhǔn)差為15，試檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)效果。 本例隨機(jī)抽樣樣本容量為20人，屬小樣本，因此適用t檢驗(yàn)。所謂檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)效果，就是以樣本(20人)的平均數(shù)與某已知總體平均數(shù)0之間的差異程度，來檢驗(yàn)樣本所取自(所代表)的總體的平均數(shù)與0,是否有差異。 檢驗(yàn)步驟： 提出零假設(shè)： H0：=0，即假定樣本所代表的總體平均數(shù)與已知平均數(shù)無顯著差異，如有差異僅是抽樣誤差所致。本題0=70分 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值。用如下公式 式中， =樣本平均數(shù)77.7；0=已知總體平均數(shù)70； s=樣本標(biāo)準(zhǔn)差15；n=樣本容量20，代人公式得,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,推斷統(tǒng)計(jì),作出判斷。與正態(tài)分布曲線不同，t 分布的曲線形式隨自由度大小而不同?！白杂啥取庇涀鳌癲f”。作總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量t的自由度df=n1。據(jù)此，本題的df=201=19。查t值表，得出理論t值為：t(19)0.05=2.093,t值與差異顯著性關(guān)系,因?yàn)閠=2.24t(df)0.05，從上表可知，概率P0.05時(shí)，和0之間的差異顯著。因此可結(jié)論為：拒斥H0：=0, ，又因 0，故結(jié)論表明新教材實(shí)驗(yàn)有成效。,再與計(jì)算所得t值比較可得：tt(19)0.05依據(jù)t值與差異顯著性關(guān)系表，推斷H0發(fā)生的概率，作出結(jié)論。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,2檢驗(yàn) Z檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)，通常用于計(jì)量資料的分析，而在教育研究中還常有計(jì)數(shù)資料，如按品質(zhì)分類，然后按類評(píng)等計(jì)數(shù)，如優(yōu)良中差，甲乙丙丁，或同意、反對(duì)、棄權(quán)等。這種計(jì)算資料檢驗(yàn)就要利用2 檢驗(yàn)的方法。是希臘字母，讀chi ，通常把2 讀作“卡方”。 2 檢驗(yàn)是通過對(duì)所得的計(jì)數(shù)資料與依據(jù)某種假設(shè)而確定的理論次數(shù)二者之間的差異來進(jìn)行檢驗(yàn)的。 2值是檢驗(yàn)實(shí)測(cè)次數(shù)與理論次數(shù)之間差異程度的指標(biāo)。兩者相差越大， 2 值就越大；兩者越接近，則2 值就越?。喝绻麅烧咄耆嗤敲? 值就等于零， 2值永遠(yuǎn)是非負(fù)值。 例 某校在本校高一重點(diǎn)班與非重點(diǎn)班分別抽取100名學(xué)生，對(duì)他們的英語口語能力作出檢測(cè)、評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，試檢驗(yàn)兩班差異程度是否顯著。,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,檢驗(yàn)步驟： 提出零假設(shè)：H0：該兩班英語口語能力無差異 確定自由度，根據(jù)列聯(lián)表自由度公式：df=(R1)(L)，求出自由度為：df=(21) (41) 計(jì)算R行與L行的理論次數(shù)，計(jì)算公式為：,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,將計(jì)算出來的理論次數(shù)填入上表相應(yīng)的實(shí)際次數(shù)旁邊的括號(hào)內(nèi)。 根據(jù)公式，2值,作出判斷，先查出2值表理論2值，再從上表可知當(dāng)df=3時(shí)， 2 0.05=7.815，一般寫成： 2(3)0.05=7.815。將實(shí)測(cè)2 值7.415與理論值7.815比較，可以得出： 22(3)0.05. 再根據(jù)下表作出結(jié)論。,由上表可知，當(dāng)20.05，差異不顯著。因而作出“接受零假設(shè)H0”的結(jié)論。這表明，高一重點(diǎn)班與非重點(diǎn)班英語口語水平無顯著差異,2值與P值及差異顯著性的關(guān)系,推斷統(tǒng)計(jì),烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,教育測(cè)量,（四）教育測(cè)量 .教育測(cè)量的意義 要理解教育測(cè)量的意義，首先要了解一般測(cè)量的意義。測(cè)量的最基本特征是將事物進(jìn)行區(qū)分。區(qū)分的過程要按照一定的法則進(jìn)行，區(qū)分的結(jié)果要能用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行描述。因此，測(cè)量是按照一定的法則，用數(shù)學(xué)方法對(duì)事物的屬性進(jìn)行描述的過程。按此定義，教育測(cè)量是按照一定的法則，用數(shù)學(xué)方法對(duì)教育對(duì)象的若干屬性進(jìn)行描述、區(qū)分的過程。根據(jù)測(cè)量的定義，可知測(cè)量(包括教育測(cè)量)應(yīng)包含三個(gè)要素： 測(cè)量的對(duì)象事物的屬性； 測(cè)量的工具某種法則； 測(cè)量的結(jié)果某種數(shù)學(xué)表達(dá)形式(很多情況下是用實(shí)數(shù)表示的)。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,說明測(cè)量的三個(gè)要素：測(cè)量學(xué)生的英語聽說水平,例題5：,解：測(cè)量的對(duì)象(事物的屬性)：學(xué)生的英語聽說水平； 測(cè)量的工具(某種法則)：用預(yù)先編制好的試卷，限定時(shí)間準(zhǔn)備，朗讀一段文章并回答老師提出的問題等測(cè)試規(guī)定； 測(cè)量的結(jié)果(數(shù)字)：分。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,教育測(cè)量,2.教育測(cè)量的質(zhì)量要求 教育測(cè)量的質(zhì)量要求一般包括以下幾個(gè)方面： ()效度，即有效程度。 可以用數(shù)學(xué)式子定義效度，但太抽象?，F(xiàn)將效度的意義描述如下：測(cè)量(包括測(cè)驗(yàn))都是有一定的目標(biāo)的，效度刻劃了測(cè)量達(dá)標(biāo)程度的高低，是反映測(cè)量有效性與準(zhǔn)確性的一項(xiàng)指標(biāo)。舉一反例，用磅秤來測(cè)量學(xué)生的身高是無效的，這樣的測(cè)量效度為零。再舉一例，出這樣一道數(shù)學(xué)題給小學(xué)生解答：3童分9卵，童均幾何？ 如果要考查學(xué)生“等分除法”的掌握情況可能效度極低，因?yàn)閷W(xué)生不能正確解答，并不是因?yàn)閿?shù)量關(guān)系不清，而是讀不懂題。 為了提高測(cè)量的效度，在確定測(cè)量的工具(如編制試卷)前，要認(rèn)真擬定測(cè)量的目標(biāo)。 關(guān)于效度，量化是比較困難的，但一般可以由專家作出定性的判斷。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,教育測(cè)量,()信度，即可信性 指的是測(cè)量一致性的程度。一個(gè)好的測(cè)量工具必須穩(wěn)定可靠，多次測(cè)量結(jié)果要保持一致，否則就不可信，比如說用橡皮筋制作的皮尺測(cè)量身高，測(cè)量結(jié)果不可能一致，因而這樣的測(cè)量就無信度。 理論上，信度可定義為：由學(xué)生間確實(shí)存在的差異而造成的真實(shí)分?jǐn)?shù)的方差2與實(shí)測(cè)分?jǐn)?shù)方差2的比。 但實(shí)際上，學(xué)生的真實(shí)分?jǐn)?shù)是不知道的，因此必須尋求估計(jì)考試信度的方法。 估計(jì)信度的主要方法有： 再測(cè)法：在條件完全相同的情況下，用同一份試卷對(duì)同一批學(xué)生考兩次，計(jì)算這兩次結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，如果相關(guān)程度較高，則說明信度較高，反之則信度較低。 等值法：設(shè)計(jì)兩份內(nèi)容、題量、格式、難度、區(qū)分度、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差都相同或相近的測(cè)試題，在短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行兩次測(cè)試，計(jì)算這兩次結(jié)果的相關(guān)系數(shù)。如果相關(guān)程度較高則說明信度較高，反之則信度較低。 折半法：將同一份測(cè)試題按奇數(shù)題、偶數(shù)題分成兩部分，分別計(jì)算奇數(shù)題、偶數(shù)題的總分，再計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)。,烏魯木齊職業(yè)大學(xué)教師培訓(xùn)學(xué)院,教育測(cè)量,信度與效度的關(guān)系是： 無信度的測(cè)量一定是無效的測(cè)量，比如用橡皮筋制作的皮尺來測(cè)量身高，肯定無效；有信度的測(cè)量