2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十單元第49講統(tǒng)計(jì)練習(xí)文（含解析）新人教A版.docx

第49講統(tǒng)計(jì) 1.2018昆明一中模擬 某地區(qū)想要了解居民的生活狀況,先把居民按所在行業(yè)分為幾類,然后從每類行業(yè)中抽取150的居民家庭進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分類抽樣D.分層抽樣2.2018永州三模 用系統(tǒng)抽樣的方法從已編號(150)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取5位了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,則所選取的5位同學(xué)的編號可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,343.2018廣州模擬 某校高一(1)班有男、女生共50人,其中男生20人,用分層抽樣的方法,從該班學(xué)生中隨機(jī)選取15人參加某項(xiàng)活動,則應(yīng)選取的男、女生人數(shù)分別是()A.6和9B.9和6C.7和8D.8和74.2018鹽城質(zhì)檢 圖K49-1是某學(xué)生8次考試成績的莖葉圖,則該學(xué)生8次考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差s=.圖K49-1圖K49-25.2018南京調(diào)研 某面包銷售店根據(jù)以往的銷售記錄,繪制了某種面包日銷售量(單位:個(gè))的頻率分布直方圖,如圖K49-2所示.若一個(gè)月以30天計(jì)算,估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)該種面包的日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的天數(shù)為.6.用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性分別是()A.110,110B.310,15C.15,310D.310,3107.2018懷化模擬 電視臺為了調(diào)查某節(jié)目的收視率,要從4300人中抽取一部分人參與調(diào)查,這4300人中青年人有1600人,且中年人人數(shù)是老年人人數(shù)的2倍,現(xiàn)根據(jù)年齡采用分層抽樣的方法抽取,若抽取的青年人有320人,則抽取的老年人的人數(shù)為()A.90B.180C.270D.360圖K49-38.2018湛江二模 從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示,如圖K49-3所示,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是()A.甲班同學(xué)身高的方差較大B.甲班同學(xué)身高的平均數(shù)較大C.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大D.甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多9.2018湖南長郡中學(xué)模擬 若x1,x2,x2018的平均數(shù)為3,標(biāo)準(zhǔn)差為4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,2018,則新數(shù)據(jù)y1,y2,y2018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A.-912B.-936C.336D.-312圖K49-410.2018遼寧師大附屬中模擬 某校初三年級有400名學(xué)生,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖K49-4所示的頻率分布直方圖.用樣本估計(jì)總體,下列結(jié)論正確的是()A.該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)為25B.該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的眾數(shù)為24C.該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)超過30的人數(shù)為80D.該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)為811.2018撫州模擬 已知一組數(shù)據(jù)分別是x,10,2,5,2,4,2,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)成等差數(shù)列,則數(shù)據(jù)x的所有可能取值為.12.2018南陽模擬 樣本(x1,x2,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,ym)的平均數(shù)為y(xy),若樣本(x1,x2,xn,y1,y2,ym)的平均數(shù)z=ax+(1-a)y,0a12,則n,m的大小關(guān)系為()A.nmC.n=mD.不能確定13.2018中山模擬 某班運(yùn)動隊(duì)由足球運(yùn)動員18人、籃球運(yùn)動員12人、乒乓球運(yùn)動員6人組成(每人只參加一項(xiàng)).現(xiàn)從這些運(yùn)動員中抽取1個(gè)容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣的方法,則都不用剔除個(gè)體.當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣的方法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體.那么樣本容量n的值為.課時(shí)作業(yè)(四十九)1.D解析 由題意,先對居民進(jìn)行行業(yè)分類,再進(jìn)行等比例抽取,屬于分層抽樣.故選D.2.B解析 用系統(tǒng)抽樣的方法從50位同學(xué)中抽取5位,則分段間隔k=505=10,且在第1段抽取的同學(xué)的編號不大于10,所以符合要求的編號可能是3,13,23,33,43.故選B.3.A解析 由題意知,該班女生有50-20=30(人),所以該班男、女生人數(shù)的比例為2030=23,故抽取的15人中男、女生人數(shù)的比例也為23,所以應(yīng)抽取男生6人,女生9人.故選A.4.15解析 由題意得,該學(xué)生8次考試成績的平均數(shù)為79+85+87+87+87+87+91+938=87,則標(biāo)準(zhǔn)差為18(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2=15.5.15解析 由頻率分布直方圖可得,日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的頻率為(0.006+0.004)50=0.5,故估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)該種面包的日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的天數(shù)為300.5=15.6.A解析 在抽樣過程中,個(gè)體a每一次被抽到的概率是相等的,因?yàn)榭傮w容量為10,故個(gè)體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性均為110,故選A.7.B解析 設(shè)老年人實(shí)際有x人,從中抽取了y人,則1600+3x=4300,解得x=900,即老年人實(shí)際有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故選B.8.A解析 由莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)的波動較大,則甲班同學(xué)身高的方差較大,A選項(xiàng)正確;甲班同學(xué)身高的平均數(shù)為110(181+182+170+172+178+163+165+166+157+158)=169.2,乙班同學(xué)身高的平均數(shù)為110(182+171+172+176+178+179+162+164+167+159)=171,則乙班同學(xué)身高的平均數(shù)較大,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為166+1702=168,乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為171+1722=171.5,則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)較大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)為3,乙班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)為4,則乙班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.9.D解析 由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知,若x1,x2,xn的平均數(shù)為x,標(biāo)準(zhǔn)差為s,則kx1+b,kx2+b,kxn+b的平均數(shù)為kx+b,標(biāo)準(zhǔn)差為|k|s.據(jù)此結(jié)合題意可得y1,y2,y2018的平均數(shù)為-3(3-2)=-3,標(biāo)準(zhǔn)差為34=12.故選D.10.C解析 第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.025=0.1,第二組數(shù)據(jù)的頻率為0.065=0.3,第三組數(shù)據(jù)的頻率為0.085=0.4,中位數(shù)在第三組內(nèi),設(shè)中位數(shù)為25+x,則x0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,估計(jì)該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)為26.25,故A錯(cuò)誤;題圖中的最高矩形對應(yīng)第三組數(shù)據(jù),易知第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5,估計(jì)該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的眾數(shù)為27.5,故B錯(cuò)誤;學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績超過30次的頻率為0.045=0.2,估計(jì)該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)超過30的人數(shù)為4000.2=80,故C正確;學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績少于20次的頻率為0.025=0.1,估計(jì)該校初三年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)少于20的人數(shù)為4000.1=40,故D錯(cuò)誤.故選C.11.-11,3,17解析 由題得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x+10+2+5+2+4+27=x+257,眾數(shù)為2.若x2,則中位數(shù)為2,所以22=x+257+2,解得x=-11;若2x4,則中位數(shù)為x,所以2x=x+257+2,解得x=3;若x4,則中位數(shù)為4,所以24=x+257+2,解得x=17.所以x的所有可能取值為-11,3,17.12.A解析 依題意得x1+x2+xn=nx,y1+y2+ym=my,x1+x2+xn+y1+y2+ym=(m+n)z=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,所以nx+my=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,因?yàn)閤y,所以n=(m+n)a,m=(m+n)(1-a),所以n-m=(m+n)a-(1-a)=(m+n)(2