江蘇專用高考數學復習專題9平面解析幾何第72練圓與圓的位置關系理含解析.docx

第72練 圓與圓的位置關系 基礎保分練1若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m_.2已知圓O1：(xa)2(yb)24，O2：(xa1)2(yb2)21(a，bR)，那么兩圓的位置關系是_3(2018蘇州模擬)若圓(xa)2(yb)21(aR，bR)關于直線yx1對稱的圓的方程是(x1)2(y3)21，則ab_.4已知圓M：x2(y1)24，圓N的圓心坐標為(2,1)，若圓M與圓N交于A，B兩點，且AB2，則圓N的方程為_5圓x2y22xF0和圓x2y22xEy40的公共弦所在的直線方程是xy10，則E_，F_.6(2019宿遷模擬)若圓x2y29與圓x2y24x4y10關于直線l對稱，則l的方程為_7(2019常州質檢)已知點A(2,0)，B(2,0)，若圓(x3)2y2r2(r0)上存在點P(不同于點A，B)，使得0，則實數r的取值范圍是_8兩圓x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，bR且ab0，則的最小值為_9(2018蘇州調研)已知圓C1：(x1)2y21，圓C2與圓C1外切，且與直線x3切于點(3,1)，則圓C2的方程為_10已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2：(x4)2(y5)29，點M，N分別是圓C1，圓C2上的動點，P為x軸上的動點，則PNPM的最大值是_能力提升練1(2019南京調研)在平面直角坐標系xOy中，直線x2y40與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點M在圓x2(ya)25(a0)上運動若AMB恒為銳角，則實數a的取值范圍是_2已知平面內兩點A(1,2)，B(3,1)到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l的條數為_3(2018無錫質檢)已知圓C1：x2y24ax4a240和圓C2：x2y22byb210相內切，若aR，bR，且ab0，則的最小值為_4已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，則實數r的取值范圍為_5以圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為_6已知P點為圓O1與圓O2的公共點，圓O1：(xa)2(yb)2b21，圓O2：(xc)2(yd)2d21，若ac8，則點P與直線l：3x4y250上任意一點M之間的距離的最小值為_答案精析基礎保分練192.相交3.44(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205486xy20解析由圓x2y29可知，圓心為原點，而x2y24x4y10，化為標準式為(x2)2(y2)29，圓心為(2，2)，可知圓心連線所在直線的斜率為1，對稱軸所在直線的斜率為1，且兩圓心的中點為(1，1)，則根據點斜式方程得到l：y1x1，化簡得xy20.71,5解析0，P在以AB為直徑的圓O：x2y24上，圓(x3)2y2r2(r0)上存在點P(不同于點A，B)，使得0，圓(x3)2y2r2(r0)與圓x2y24有公共點，|r2|3r2，解得1r5.81解析由題意得兩圓外切x2y22axa240化為(xa)2y24，x2y24by14b20化為x2(y2b)21，a24b2(21)29，因此1，當且僅當a22b2時取等號，所以的最小值為1.9.2(y1)2解析設圓C2：(xa)2(y1)2r2(r0)，由已知得解得a，r.所以圓C2的方程為2(y1)2.109解析圓C1的圓心為C1(1，1)，半徑為1，圓C2的圓心為C2(4,5)，半徑為3，要使PNPM最大，需PN最大，PM最小，PN最大為PC23，PM最小為PC11，故PNPM的最大值是PC23(PC11)PC2PC14，C2關于x軸的對稱點為C2(4，5)，PC2PC1PC2PC1C1C25，故PNPM的最大值是549.能力提升練1(5，)2.139解析將圓的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圓心為C1(2a,0)，半徑r12，C2：x2(yb)21，其圓心為C2(0，b)，半徑r21，又兩圓內切，故C1C2r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(當且僅當b22a2時取等號)，所以的最小值為9.41，)解析A，B(x，y)|x2y2r2可知A，B分別表示兩個圓及其內部，要滿足AB，即兩圓內切或內含故圓心距O1O2|r1r2|，即，即r22rr等價于r0r210r12，即r22r10，得r1或r1(舍)故實數r的取值范圍為1，)5(x1)2(y1)21解析圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10，兩圓相減可得公共弦方程為l：2x2y0，即xy0.又圓C1：x2y24x10的圓心坐標為(2,0)，半徑為；圓C2：x2y22x2y10的圓心坐標為(1，1)，半徑為1，直線C1C2的方程為xy20，聯立可得以公共弦為直徑的圓的圓心坐標為(1，1)，(2,0)到公共弦的距離為，以公共弦為直徑的圓的半徑為1，以公共弦為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21.62解析設P(m，n)，則(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0，令，則a2(2m2tn)am2n210，同理可得c2(2m2tn)cm2n