2020版高考數(shù)學復習第八單元第40講圓的方程練習文（含解析）新人教A版.docx

第40講圓的方程 1.2018北京西城區(qū)期末 方程x=1-y2表示的圖形是()A.兩個半圓B.兩個圓C.圓D.半圓2.2018三明模擬 已知圓x2+y2+ax+6y=0的圓心在直線x-y-1=0上,則a的值為()A.4B.5C.7D.83.2018青島二模 已知圓的方程為x2+y2+2ax+9=0,圓心坐標為(5,0),則它的半徑為()A.3B.5C.5D.44.已知圓C:x2+y2+mx-4=0上存在兩點關于直線x-y+3=0對稱,則實數(shù)m的值為. 5.若圓C過點(0,-1),(0,5),且圓心到直線x-y-2=0的距離為22,則圓C的標準方程為. 6.動點P到點A(8,0)的距離是到點B(2,0)的距離的2倍,則動點P的軌跡方程為()A.x2+y2=32B.x2+y2=16C.(x-1)2+y2=16D.x2+(y-1)2=167.圓x2+y2-2x-2y-2=0上的點到直線x-y=2的距離的最大值是()A.2+2B.2C.2+22D.2+228.若圓x2+y2-2x+6y+5a=0關于直線y=x+2b對稱,則a-b的取值范圍是()A.(-,4)B.(-,0)C.(-4,+)D.(4,+)9.已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-4x+6y+12=0,則|2x-y-2|的最小值是()A.5-5B.4-5C.5-1D.5510.圓x2+y2-2x-6y+9=0關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是()A.(x+7)2+(y+1)2=1B.(x+7)2+(y+2)2=1C.(x+6)2+(y+2)2=1D.(x+6)2+(y-2)2=111.2018山東棗莊二模 已知圓M與直線x-y=0及x-y+4=0都相切,且圓心在直線y=-x+2上,則圓M的標準方程為.12.若圓(x-a)2+(y-a)2=8上總存在到原點的距離為2的點,則實數(shù)a的取值范圍是. 13.2018張家界模擬 已知圓C:x2+y2+2x-7=0內(nèi)一點P(-1,2),直線l過點P且與圓C交于A,B兩點.(1)求圓C的圓心坐標和面積;(2)若直線l的斜率為3,求弦AB的長;(3)若圓上恰有三點到直線l的距離為2,求直線l的方程.14.已知圓C:x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l:mx+y+1=0對稱.(1)求實數(shù)m的值; (2)若直線l與圓C交于A,B兩點,且OAOB=-3(O為坐標原點),求圓C的方程.15.2017全國卷 已知拋物線C:y2=2x,過點(2,0)的直線l交C于A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓.(1)證明:坐標原點O在圓M上;(2)設圓M過點P(4,-2),求直線l與圓M的方程.課時作業(yè)(四十)1.D解析 根據(jù)題意知x0,再將方程兩邊同時平方得x2+y2=1,由此確定圖形為半圓,故選D.2.A解析 由圓的方程可知圓心坐標為-a2,-62,由直線方程可得-a2-(-3)-1=0,解得a=4.3.D解析 圓的方程為x2+y2+2ax+9=0,即(x+a)2+y2=a2-9,則圓心坐標為(-a,0),可得a=-5,故它的半徑為a2-9=25-9=4,故選D.4.6解析圓C上存在關于直線x-y+3=0對稱的兩點,直線x-y+3=0過圓心-m2,0,即-m2+3=0,m=6.5.x2+(y-2)2=9或(x-8)2+(y-2)2=73解析 由題意可設圓心C(a,2),則|a-2-2|2=22,得a=0或a=8.當a=0時,圓C的半徑等于0+32;當a=8時,圓C的半徑等于82+32.故圓C的標準方程為x2+(y-2)2=9或(x-8)2+(y-2)2=73.6.B解析 設P(x,y),則由題意可得2(x-2)2+y2=(x-8)2+y2,化簡整理得x2+y2=16.7.A解析 將圓的方程化為(x-1)2+(y-1)2=4,圓心坐標為(1,1),半徑為2,則圓心到直線x-y=2的距離d=|1-1-2|2=2,故圓上的點到直線x-y=2的距離的最大值為d+2=2+2,故選A.8.A解析 將圓的方程變形為(x-1)2+(y+3)2=10-5a,可知圓心為(1,-3),且10-5a0,即a2.圓關于直線y=x+2b對稱,圓心在直線y=x+2b上,即-3=1+2b,解得b=-2,a-b0,得a1.設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=-2,x1x2=a+12,所以y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=a+12-1,所以OAOB=x1x2+y1y2=a+1-1=a=-3,所以圓C的方程為x2+y2+2x-3=0,即(x+1)2+y2=4.15.解:(1)證明:設A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my+2.由x=my+2,y2=2x可得y2-2my-4=0,則y1y2=-4.又x1=y122,x2=y222,故x1x2=(y1y2)24=4.因此OA的斜率與OB的斜率之積為y1x1y2x2=-44=-1,所以OAOB.故坐標原點O在圓M上.(2)由(1)可得y1+y2=2m,x1+x2=m(y1+y2)+4=2m2+4.故圓心M的坐標為(m2+2,m),圓M的半徑r=(m2+2)2+m2.由于圓M過點P(4,-2),因此APBP=0,故(x1-4)(x2-4)+(y1+2)(y2+2)=0,即x1x2-4(x1+x2)+y1y2+2(y1+y2)+20=0.由(1)可得y1y2=-4,x1x2=4,所以2m2-m-1=0,解得m=1或m=-12.當m=1時,直線l的方程為x-y-2