亞市保港中學(xué)周啟偉.ppt

一元一次方程的應(yīng)用,三亞市保港中學(xué) 周啟偉,我 變 胖 了,朝三暮四的故事,從前有一個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。每天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他的猴子都會餓死。于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當(dāng)猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子時很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上吃三個，晚上吃四個，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。,請你聽故事,3+44+3,老師手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？ 你發(fā)現(xiàn)了一個相等關(guān)系沒有？能用自己的話告訴大家嗎？,請認(rèn)真觀察,1、變胖了，變矮了。 （即高度和底面半徑發(fā)生了改變。） 2、手壓前后體積不變，重量不變。,將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？,設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米。,10,36,52 36,102 X,5,x,思考與交流,因此，高變成了 厘米,鍛壓前的體積=鍛壓后的體積,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：, 5236 102 x,解得： X=9,等量關(guān)系：,列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。,=,9,解決問題,觀察和思考,把一根鐵絲圍成一個長方形，有多少種圍法？,它們的周長改變了嗎？,它們的面積都相等嗎？,不論圖形的形狀如何變化，它的周長始終是不變的。,例1、（1） 用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？,例 題 講 解,解： 設(shè)長方形的寬為X米，則它的 長為 (X+1.4)米。根據(jù)題意得：,(X+1.4 +X) 2 =10,解得：X=1.8,此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米, 面積是5.76米2.,分析： （長+寬） 2=周長,面積： 3.2 1.8=5.76（米2 ）,1.8+1.4=3.2,（2）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？,解：（1）設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。 根據(jù)題意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,面積：2.9 2.1=6.09(米2),長為：2.1+0.8=2.9（米）,自己解例題,（3）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？,解：設(shè)正方形的邊長為x米。 根據(jù)題意，得：,解得：x=2.5,4x =10,面積：2.5 2.5 =6. 25(米2),面積增大： 6. 25 -6.09=0.16(米2),比比賽賽解例題,面積：1.8 3.2=5.76,面積： 2.9 2.1=6.09,面積： 2.5 2.5 =6. 25,請 你 猜 想,學(xué)以致用,若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？,門,墻面,鐵線,幫幫 小 明,談?wù)勀愕氖斋@,5、應(yīng)用方程解決問題的一般步驟： 審、設(shè)、列、解、答。,本節(jié)課你學(xué)會了什么？,2、列方程的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。,4、長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當(dāng)長與寬相等時，面積最大。,1、