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熱力學(xué)定律與能量守恒(45分鐘100分)一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分,均為多選題)1.關(guān)于熱現(xiàn)象和內(nèi)能,下列說法正確的是()A.做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能B.溫度升高,物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能一定增加C.外界對(duì)氣體做了功,則氣體的溫度一定升高D.一定質(zhì)量的氣體,體積不變時(shí),溫度越高,內(nèi)能越大E.氣體能夠充滿容器的整個(gè)空間,是由于氣體分子間呈現(xiàn)出斥力的作用【解析】選A、B、D。改變物體內(nèi)能的方式有兩種:做功和熱傳遞,故A項(xiàng)正確;溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度升高,物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能一定增加,故B項(xiàng)正確;根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知,U=W+Q,當(dāng)外界對(duì)氣體做了功,同時(shí)對(duì)外放熱,氣體的內(nèi)能可能不變,溫度不變,也可能內(nèi)能減小,溫度降低,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;溫度是一定質(zhì)量理想氣體內(nèi)能的標(biāo)志,溫度越高,內(nèi)能增大,故D項(xiàng)正確;氣體分子間距離很大,分子作用力很弱,之所以能夠充滿整個(gè)容器,是由于氣體分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),故E項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2018惠州模擬)對(duì)于一定量的稀薄氣體,下列說法正確的是()A.氣體分子間距離增大,分子勢(shì)能一定增大B.若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變,其內(nèi)能也一定不變C.在完全失重的狀態(tài)下,氣體的壓強(qiáng)為零D.如果氣體從外界吸收熱10 J,同時(shí)對(duì)外做功8 J,則該氣體的內(nèi)能一定增大2 JE.氣體溫度不變時(shí),體積減小,則每秒撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多【解析】選B、D、E。分子勢(shì)能的大小隨分子間距離的增加先減小后增大,由于最初分子間距的大小不定,所以分子間距離增大時(shí),分子勢(shì)能不一定增大,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;一定量的稀薄氣體可看作理想氣體,若氣體的壓強(qiáng)和體積不變,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C,可知溫度不變,而溫度是一定質(zhì)量理想氣體內(nèi)能的唯一標(biāo)志,所以內(nèi)能一定不變,故B項(xiàng)正確;氣體壓強(qiáng)是由于氣體分子熱運(yùn)動(dòng)撞擊器壁形成的,在完全失重狀態(tài)下,氣體分子的撞擊仍然存在,故氣體的壓強(qiáng)不為零,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;氣體從外界吸收熱10 J,即:Q=10 J,氣體對(duì)外做功8 J,即:W=-8 J;根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q可解得:U=2 J,即氣體內(nèi)能一定增大2 J,故D項(xiàng)正確;一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí),分子運(yùn)動(dòng)的激烈程度不變,體積減小則單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)增加,壓強(qiáng)增大,說明每秒撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多,故E項(xiàng)正確?!炯庸逃?xùn)練】 (多選)(2018開封模擬)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列說法正確的是()A.體積不變,壓強(qiáng)減小的過程,氣體一定放出熱量,內(nèi)能減小B.若氣體內(nèi)能增加,則外界一定對(duì)氣體做功C.若氣體的溫度升高,則每個(gè)氣體分子的速度一定增大D.若氣體壓強(qiáng)不變,氣體分子平均距離增大時(shí),則氣體分子的平均動(dòng)能一定增大E.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的【解析】選A、D、E。理想氣體體積不變,根據(jù)查理定律,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比,壓強(qiáng)減小,溫度降低,內(nèi)能減小U0,因?yàn)轶w積不變,外界對(duì)氣體不做功W=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q,知Q0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q,可能氣體從外界吸熱大于氣體對(duì)外做功,或者不做功僅吸熱,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;溫度升高,分子的平均動(dòng)能增加,分子的平均速率增加,但并不是每個(gè)分子的速度都增大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;若氣體壓強(qiáng)不變,根據(jù)蓋-呂薩克定律知體積與熱力學(xué)溫度成正比,氣體分子平均距離增大,體積增大,溫度升高,氣體分子的平均動(dòng)能一定增大,故D項(xiàng)正確;從微觀角度講,被封閉氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁的不斷碰撞而產(chǎn)生的,故E項(xiàng)正確。3.關(guān)于熱力學(xué)定律,以下說法正確的是()A.熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)中的體現(xiàn),否定了創(chuàng)造和消滅能量的可能性,告訴我們第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成B.熱力學(xué)第二定律反映了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程都具有方向性,告訴我們第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成C.做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能,根據(jù)最后的結(jié)果可以區(qū)分是做功還是熱傳遞使物體溫度升高的D.熱力學(xué)第一定律指出內(nèi)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化,熱力學(xué)第二定律指出內(nèi)能不可能完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,故二者是相互矛盾的E.熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律分別從不同的角度揭示了與熱現(xiàn)象有關(guān)的物理過程所遵循的規(guī)律,二者相互獨(dú)立,又相互補(bǔ)充,都是熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)【解析】選A、B、E。做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能,根據(jù)最后的結(jié)果無法判斷是做功還是熱傳遞使物體溫度升高的,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱現(xiàn)象中的體現(xiàn),熱力學(xué)第二定律則指出了能量轉(zhuǎn)化的方向性,二者并不矛盾,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.(2018衡水模擬)關(guān)于熱力學(xué)定律,下列說法正確的是()A.科技的進(jìn)步使得絕對(duì)零度可以實(shí)現(xiàn)B.在某一變化過程中外界對(duì)氣體做功,而氣體的內(nèi)能反而減小是可能的C.5 的水和5 的紅墨水混合后,由于擴(kuò)散現(xiàn)象,混合溶液的溫度會(huì)升高D.任何熱機(jī)都工作在兩個(gè)熱源之間,在外界作用下可實(shí)現(xiàn)從低溫?zé)嵩刺幬鼰岫诟邷責(zé)嵩刺幏艧酔.熵為物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無序程度的量度,氣體向真空膨脹時(shí)不對(duì)外做功,但系統(tǒng)的熵是增加的【解析】選B、D、E。絕對(duì)零度不可能達(dá)到,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)能的效果上是相當(dāng)?shù)模谀骋蛔兓^程中外界對(duì)氣體做的功較少,而氣體對(duì)外放出的熱量較多,由U=Q+W知其內(nèi)能必減小,故B項(xiàng)正確;5 的水和5 的紅墨水混合,雖然擴(kuò)散現(xiàn)象發(fā)生,但原來溫度相同,已經(jīng)達(dá)到了熱平衡態(tài),混合后的溫度不變,分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度也不變,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;任何熱機(jī)都工作在兩個(gè)熱源之間,不存在工作在單熱源狀態(tài)下的熱機(jī),熱量能自發(fā)地從高溫?zé)嵩磦飨虻蜏責(zé)嵩?,但要從低溫?zé)嵩刺幬鼰岫诟邷責(zé)嵩刺幏艧?,必須有外力做功,迫使工質(zhì)循環(huán),故D項(xiàng)正確;由熱力學(xué)第二定律知熵為物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無序程度的量度,涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程熵總是增加的,故E項(xiàng)正確。5.(2017全國(guó)卷)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是()A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加 B.在過程ca中外界對(duì)氣體做功C.在過程ab中氣體對(duì)外界做功 D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量【解析】選A、B、D。在過程ab中,氣體體積不變,外界不對(duì)氣體做功,氣體也不對(duì)外做功,即W=0,壓強(qiáng)增大,溫度升高,內(nèi)能增加,A正確,C錯(cuò)誤;在過程ca中,氣體體積減小,外界對(duì)氣體做功,即W0,B正確;在過程bc中,溫度不變,內(nèi)能不變,即U=0,體積增加,W0,即氣體從外界吸熱,D正確;在過程ca中,壓強(qiáng)不變,體積減小,溫度降低,即W0,U0,由U=W+Q可知Q0,故氣體向外界放出熱量,E錯(cuò)誤?!炯庸逃?xùn)練】 (2018佛山模擬)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化,問:(1)若從A到B的過程中,氣體的內(nèi)能減少了300 J,則從A到B氣體吸收或放出的熱量是多少?(2)如果知道氣體由A狀態(tài)經(jīng)B、C到D狀態(tài)的過程中,氣體的最高溫度T=800 K,則氣體在此過程中達(dá)到的最低溫度是多少?【解析】(1)從A到B,外界對(duì)氣體做功,有:W=pV=20104(4-2)10-3 J=400 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律:U=W+Q可得:Q=U-W=-700 J故氣體放熱700 J。(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程為一定值,可判定C狀態(tài)溫度最低,D狀態(tài)溫度最高,故:TD=T=800 K根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得:=代入圖象中數(shù)據(jù)解得:TC= K=133.3 K答案:(1)放出熱量700 J(2)133.3 K二、計(jì)算題(本題共4小題,共65分)6.(15分)某同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì):如圖,一根兩端開口的玻璃管水平穿過玻璃瓶口處的橡皮塞,玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)度可忽略的水銀柱。當(dāng)溫度為T=280 K時(shí),水銀柱剛好處在瓶口位置,此時(shí)該裝置密封氣體的體積V=480 cm3。已知大氣壓強(qiáng)為p0=1.0105 Pa,玻璃管內(nèi)部橫截面積為S=0.4 cm2,瓶口外玻璃管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=48 cm。求:(1)該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度。(2)假設(shè)水銀柱從瓶口處緩慢移動(dòng)到最右端的過程中,密封氣體從外界吸收Q=7 J熱量,問在這一過程中該氣體的內(nèi)能如何變化?變化了多少?【解析】(1)當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí),所測(cè)氣溫最高,設(shè)為T2,此時(shí)氣體體積為V2;初狀態(tài):T1=280 K,V1=480 cm3末狀態(tài):V2=480+480.4=499.2 cm3由等壓變化知:=代入數(shù)據(jù)解得:T2=291.2 K=18.2 。(2)水銀柱向右移動(dòng)過程中,外界對(duì)氣體做功為:W=-p0SL=-1.01050.410-40.48=-1.92 J;由熱力學(xué)第一定律可知:內(nèi)能變化量為:U=W+Q代入數(shù)據(jù)解得:U=5.08 J;即內(nèi)能增加了5.08 J。答案:(1)18.2 (2)內(nèi)能增加5.08 J【加固訓(xùn)練】 (2018達(dá)州模擬)在圖甲所示的密閉汽缸內(nèi)裝有一定質(zhì)量的理想氣體,圖乙是它從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的V-T圖象。已知AB的反向延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn),氣體在A點(diǎn)的壓強(qiáng)為p=1.0105 Pa,在從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中,氣體吸收的熱量Q=6.0102 J,求:(1)氣體在狀態(tài)B的體積VB。(2)此過程中氣體內(nèi)能的增量U?!窘馕觥?1)由V-T圖象通過坐標(biāo)原點(diǎn),則知從A到B理想氣體發(fā)生等壓變化。由蓋呂薩克定律得:=解得:VB=VA=8.010-3 m3(2)外界對(duì)氣體做的功:W=-p(VB-VA)=-2102 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律:U=Q+W解得:U=400 J答案:(1)8.010-3 m3(2)400 J7.(16分)(2018淄博模擬)如圖所示,某小組在一次實(shí)驗(yàn)中,將底面積S=30 cm2、導(dǎo)熱性良好的薄壁圓筒開口向下豎直緩慢地放入水中,筒內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體)。當(dāng)筒底與水面相平時(shí),圓筒恰好靜止在水中,此時(shí)水的溫度t1=7 ,筒內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度h1=14 cm,若大氣壓強(qiáng)p0=1.0105 Pa,水的密度=1.0103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(1)當(dāng)水的溫度緩慢升高至27 時(shí),筒底露出水面一定高度。該過程中,氣體吸收的熱量為5 J,則氣體的內(nèi)能變化了多少?(2)若水溫升至27 后保持不變,用力將圓筒緩慢下移至某一位置(水足夠深),撤去該力后圓筒恰能靜止,求此時(shí)筒底到水面的距離H。【解題指導(dǎo)】解析本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)以封閉氣體和圓筒為研究對(duì)象,分析氣體狀態(tài)變化過程(等溫變化,等容變化)。(2)對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律,求出封閉氣體的長(zhǎng)度變化量h,即可求出外界對(duì)氣體做功,結(jié)合熱力學(xué)第一定律,可解出氣體的內(nèi)能的變化?!窘馕觥?1)設(shè)溫度升高后圓筒內(nèi)外液面高度差為h2,圓筒質(zhì)量為m,封閉氣體發(fā)生等壓變化初態(tài):體積V1=h1S,溫度T1=280 K末態(tài):體積V2=(h2+h)S,溫度T2=300 K根據(jù)蓋呂薩克定律可得:=解得:h2+h=15 cm=0.15 m圓筒靜止,筒內(nèi)外液面高度差不變,則h2=0.14 m,故h=0.15 m-0.14 m=0.01 m圓筒的橫截面積:S=30 cm2=0.003 m2外界對(duì)氣體做功:W=-(gh1+p0)Sh代入數(shù)據(jù)可得:W=-3.04 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得:U=W+Q可知:U=5 J-3.04 J=1.96 J即該過程中氣體內(nèi)能增加了1.96 J(2)設(shè)圓筒懸浮時(shí)封閉氣體的長(zhǎng)度為h3桶底恰與水面齊平時(shí)有:gh1S=mg圓筒后來平衡時(shí)有:gh3S=mg所以有:h1=h3故該過程中,封閉氣體發(fā)生等容變化,初態(tài):壓強(qiáng)p1=gh1+p0,溫度:T1=280 K末態(tài):壓強(qiáng)p3=g(h1+H)+p0,溫度:T3=300 K根據(jù)查理定律可得:=解得此時(shí)筒底到水面的距離:H=72.4 cm。答案:(1)1.96 J(2)72.4 cm8.(16分)如圖所示,缸壁光滑的柱形汽缸固定在水平面上,中間開口與大氣相通,大氣壓強(qiáng)p0=1105 Pa,一勁度系數(shù)k=1103 N/m的彈簧與兩活塞連接,處于原長(zhǎng),活塞截面積S=110-3 m2。A、B兩室有同種理想氣體,壓強(qiáng)均為p0,兩活塞距左、右兩壁均為l0=0.10 m,除B室右壁導(dǎo)熱外,其他缸壁和活塞均絕熱?,F(xiàn)對(duì)左室緩慢加熱,當(dāng)A室氣體吸收1 000 J的熱量時(shí)它對(duì)活塞做了200 J的功,B室活塞向右移動(dòng)了0.02 m,該過程中設(shè)外界溫度保持不變,A、B氣室均不漏氣。求:(1)A中氣體內(nèi)能的變化量。(2)A中活塞移動(dòng)的距離?!窘馕觥?1)由題意得:A室氣體Q=1 000 J、W=-200 J由熱力學(xué)第一定律得:U=Q+W=1 000-200 J=800 J即內(nèi)能增加800 J。(2)B室氣體等溫變化,由玻意耳定律得:p0l0S=plSl=l0-0.02 m=0.08 m代入數(shù)據(jù)解得:p=1.25105 PaB中活塞受力平衡:p0S+kx=pS代入數(shù)據(jù)解得:x=0.025 m所以A中活塞向右移動(dòng):x+0.02 m=0.045 m答案:(1)800 J(2)0.045 m9.(18分)(2019荊州模擬)如圖所示的p-V圖象記錄了一定量的理想氣體經(jīng)歷的緩慢變化過程ABC,其中AB段是體積保持不變的過程,BC段是絕熱過程。已知該理想氣體內(nèi)能與溫度的關(guān)系為U=CT,其中C=10 J

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