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,播放,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,通過上面演示實驗的觀察:,問題:,如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.,1、定義：,2、另兩種情形:,3、幾何解釋:,例1,證,二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限,1、定義：,2、幾何解釋:,注意：,例2,證,例3,證,例4,證,函數(shù)在點x=1處沒有定義.,例5,證,3.單側(cè)極限:,例如,左極限,右極限,左右極限存在但不相等,例6,證,三、函數(shù)極限的性質(zhì),1.有界性,2.唯一性,推論,3.不等式性質(zhì),定理(保序性),定理(保號性),推論,4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系),定義,定理,證,例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系,函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.,例7,證,二者不相等,四、小結(jié),函數(shù)極限的統(tǒng)一定義,(見下表),思考題,思考題解答,左極限存在,右極限存在,不存在.,一、填空題:,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,一、自變量趨向

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