2019_2020版高中物理第三章磁場6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動教案新人教版.docx

6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的規(guī)律.2.知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和工作原理科學(xué)思維：1.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的分析方法，會推導(dǎo)勻速圓周運動的半徑公式和周期公式.2.會利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題一、洛倫茲力的特點由于洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，故洛倫茲力對粒子不做功二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動1若vB，洛倫茲力F0，帶電粒子以速度v做勻速直線運動2若vB，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動(1)向心力由洛倫茲力提供，即qBvm.(2)軌道半徑：r.(3)周期：T，T與速度v無關(guān)三、質(zhì)譜儀1用途：測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具2運動過程：(1)帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，qUmv2.(2)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運動，r，由得r.3分析：如圖1所示，根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量圖1四、回旋加速器1構(gòu)造圖(如圖2所示)圖22工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個周期后再次進(jìn)入電場1判斷下列說法的正誤(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑跟粒子的速率成正比()(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的周期與軌道半徑成正比()(3)運動電荷在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的周期隨速度增大而減小()(4)因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的軌道半徑不同()(5)利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.()2. 質(zhì)子和粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，則它們在磁場中的速度大小之比為_；軌道半徑之比為_；周期之比為_答案1112一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的基本問題如圖所示，可用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)(1)不加磁場時，電子束的運動軌跡如何？加上磁場時，電子束的運動軌跡如何？(2)如果保持出射電子的速度不變，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌跡圓半徑如何變化？如果保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大出射電子的速度，圓半徑如何變化？答案(1)一條直線圓(2)減小增大1分析帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvBm.2同一粒子在同一磁場中，由r知，r與v成正比；但由T知，T與速度無關(guān)，與半徑大小無關(guān)例1在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度一半的勻強(qiáng)磁場，則()A粒子的速率加倍，周期減半B粒子的速率不變，軌道半徑減半C粒子的速率不變，周期變?yōu)樵瓉淼?倍D粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍答案C解析因洛倫茲力對粒子不做功，故粒子的速率不變；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減半后，由R可知，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍；由T可知，粒子的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確，A、B、D錯誤針對訓(xùn)練如圖3所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變不計重力鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()圖3A12 B21 C.2 D.1答案C解析設(shè)帶電粒子在P點時初速度為v1，從Q點穿過鋁板后速度為v2，則Ek1mv，Ek2mv；由題意可知Ek12Ek2，即mvmv，則.由洛倫茲力提供向心力，即qvB，得B，由題意可知，所以.二、質(zhì)譜儀如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0.則粒子進(jìn)入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？答案解析質(zhì)譜儀工作原理：帶電粒子經(jīng)加速電場U加速，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，最后打到照相底片D上由動能定理知qUmv2，粒子進(jìn)入磁場時的速度大小為v，在磁場中運動的軌道半徑為r，所以打在底片上的位置到S3的距離為.1加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得qUmv22.偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：qvBm3由兩式可以求出粒子的半徑r、質(zhì)量m、比荷等其中由r可知電荷量相同時，半徑將隨質(zhì)量的變化而變化例2(2018全國卷)如圖4，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用求：圖4(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比答案(1)(2)14解析(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動能定理有q1Um1v由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1Bm1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2.同理有q2Um2vq2v2Bm2由題給條件有2R2由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為14學(xué)科素養(yǎng)例2這道高考題主要考查帶電粒子在電場中的加速、在勻強(qiáng)磁場中的圓周運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)三、回旋加速器回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？答案磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運動的周期當(dāng)帶電粒子速度最大時，其運動半徑也最大，即rm，可得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫里形成一個交變電場D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(如圖5所示)圖5(1)電場的特點及作用：特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期作用：加速帶電粒子(2)磁場的作用：改變粒子的運動方向粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進(jìn)入電場被加速(3)粒子獲得的最大動能：若D形盒的最大半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由R得粒子獲得的最大速度vm，最大動能Ekmmv.(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次例3 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運動；(2)所加交流電源頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能答案(1)勻速圓周運動(2)(3)解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大(2)粒子在電場中運動時間極短，因此所加交流電源頻率要符合粒子回旋頻率，因為T，回旋頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則vmax最大動能Ekmaxmv max2.1(帶電粒子的運動分析)如圖6所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()圖6A沿路徑a運動，軌跡是圓B沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小答案B解析水平導(dǎo)線在導(dǎo)線下方產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，由左手定則可判斷電子運動軌跡向下彎曲，又由r知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a.故選B.2.(帶電粒子在磁場中的圓周運動)一束帶電粒子以同一速度，并以同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的軌跡如圖7所示粒子q1的軌跡半徑為r1，粒子q2的軌跡半徑為r2，且r22r1，q1、q2分別是它們的帶電荷量，則()圖7Aq1帶負(fù)電、q2帶正電，比荷之比為21Bq1帶負(fù)電、q2帶正電，比荷之比為12Cq1帶正電、q2帶負(fù)電，比荷之比為21Dq1帶正電、q2帶負(fù)電，比荷之比為11答案C解析q1向左偏，q2向右偏，根據(jù)左手定則知，q1帶正電，q2帶負(fù)電根據(jù)半徑公式r，知比荷，v與B不變，所以比荷之比等于半徑的反比，所以21，故C正確3.(回旋加速器)(多選)(2018“商丘九?！鄙蠈W(xué)期期中)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交變電流兩極相連接的兩個D形金屬盒，在兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖8所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強(qiáng)電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子(電荷量為q、質(zhì)量為m，不計重力)射出時的動能，則下列方法中可行的是()圖8A增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓B減小狹縫間的距離C增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度D增大D形金屬盒的半徑答案CD解析由qvBm，解得v.則粒子射出時的動能Ekmv2，知動能與加速電壓無關(guān)，與狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑，可以增加粒子的最大動能，故C、D正確，A、B錯誤4(質(zhì)譜儀)如圖9所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點不計粒子重力求：圖9(1)加速電場的電壓；(2)P、Q兩點間的距離s.答案(1)(2)解析(1)由題意知粒子在輻射電場中做圓周運動，由電場力提供向心力，則：qEm在加速電場有：qUmv2解得：U.(2)在磁分析器中，粒子所受洛倫茲力提供向心力，則由qvB，得r代入解得：rP、Q兩點間的距離s2r選擇題考點一帶電粒子在磁場中的圓周運動1.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運行的半圓軌跡如圖1中虛線所示，不計重力，下列表述正確的是()圖1AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對M、N做正功DM的運行時間大于N的運行時間答案A解析根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因為r，而M的軌跡半徑大于N的軌跡半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯誤；洛倫茲力不做功，C錯誤；M和N的運行時間都為t，D錯誤2.薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場分成、兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖2所示，半徑R1R2.假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，不計重力，則該粒子()圖2A帶正電B在、區(qū)域的運動速度大小相等C在、區(qū)域的運動時間相同D從區(qū)域穿過鋁板運動到區(qū)域答案C解析粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小由r可得粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑將減小，故可得粒子是由區(qū)域運動到區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，A、B、D選項錯誤；由T可知粒子運動的周期不變，粒子在區(qū)域和區(qū)域中運動的時間均為tT，C選項正確考點二質(zhì)譜儀3.質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經(jīng)同一電場加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子的質(zhì)量其工作原理如圖3所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知()圖3A此粒子帶負(fù)電B下極板S2比上極板S1電勢高C若只增大加速電壓U，則半徑r變大D若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小答案C解析由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；粒子經(jīng)過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；根據(jù)動能定理得qUmv2，由qvBm得，r，若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑也變大，故D錯誤4.(2018臨沂市高二上期末)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理圖如圖4所示離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點設(shè)P到S1的距離為x，則()圖4A若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小B若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大C只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同D只要x相同，對應(yīng)的離子的電荷量一定相等答案B解析粒子在加速電場中做加速運動，由動能定理得：qUmv2，解得：v.粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB，解得：r，所以：x2r；若離子束是同位素，則q相同而m不同，x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A錯誤，B正確由x可知，只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等，離子質(zhì)量和電荷量不一定相等，故C、D錯誤5.質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具如圖5所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”則下列判斷正確的是()圖5A進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚Da、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚答案A解析氫元素的三種同位素離子均帶正電，電荷量大小均為e，經(jīng)過加速電場，由動能定理有：eUEkmv2，故進(jìn)入磁場中的動能相同，B項錯誤；且質(zhì)量越大的離子速度越小，故A項正確；三種離子進(jìn)入磁場后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，evBm，解得：R，可見，質(zhì)量越大的離子做圓周運動的半徑越大，D項錯誤；在磁場中運動時間均為半個周期，tT，可見離子質(zhì)量越大運動時間越長，C項錯誤考點三回旋加速器6.(多選)一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖6所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，則下列說法正確的是()圖6AD 形盒之間交變電場的周期為B質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D質(zhì)子離開加速器時的最大動能與R成正比答案AB解析D形盒之間交變電場的周期等于質(zhì)子在磁場中運動的周期，A對；由r得：當(dāng)rR時，質(zhì)子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無關(guān)，B對，C錯；質(zhì)子離開加速器時的最大動能Ekm