高一數(shù)學(xué)《3.1.1直線的傾斜角與斜率》.ppt

云陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組,3.1.1傾斜角 與斜率,復(fù)習(xí)引入,討論：在直角坐標(biāo)系中，只知道直線 上的一點(diǎn)，能不能確定一條直線呢?,復(fù)習(xí)引入,討論：在直角坐標(biāo)系中，只知道直線 上的一點(diǎn)，能不能確定一條直線呢?,2. 在日常生活中，我們常說(shuō)這個(gè)山坡很 陡峭，有時(shí)也說(shuō)坡度，這里的陡峭和坡 度說(shuō)的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么 關(guān)系呢?,講授新課,我們知道，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定) 一條直線. 那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位 置能確定嗎?,講授新課,我們知道，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定) 一條直線. 那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位 置能確定嗎?,(1)它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P. (2)它們的傾斜程度不同.,怎樣描述這種傾斜程度的不同?,怎樣描述這種傾斜程度的不同?,直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上 方向之間所成的角叫直線的傾斜角.,怎樣描述這種傾斜程度的不同?,直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上 方向之間所成的角叫直線的傾斜角.,當(dāng)直線與x軸平行或 重合時(shí)，我們規(guī)定它的 傾斜角為0度.,注意：,討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?,討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?,0o180o,討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?,0o180o,確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置 的幾何要素: 一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角 .,討論：傾斜角的取值范圍是什么呢?,0o180o,確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置 的幾何要素: 一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角 .,直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值 叫直線的斜率.常用k表示，ktan.,直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值 叫直線的斜率.常用k表示，ktan.,討論： 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí), 它的斜率不存在嗎?,直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值 叫直線的斜率.常用k表示，ktan.,討論： 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí), 它的斜率不存在嗎? 傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系?,直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值 叫直線的斜率.常用k表示，ktan.,討論： 當(dāng)直線傾斜角為90o時(shí), 它的斜率不存在嗎? 傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系? 斜率為正或負(fù)時(shí)，直線過(guò)哪些象限呢?,給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如 何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率?,給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如 何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率?,給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如 何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率?,思考: (1)直線的傾斜角確定后，斜率k的值與點(diǎn) P1 ，P2的順序是否有關(guān)?,給定兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如 何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率?,思考: (1)直線的傾斜角確定后，斜率k的值與點(diǎn) P1 ，P2的順序是否有關(guān)?,(2)當(dāng)直線平行表于y軸或與y軸重合時(shí)，上 述公式,還適用嗎?,歸納： 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn)：,歸納： 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn)： (1) 當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的 斜率不存在，傾斜角= 90o，直線與 x軸垂直；,歸納： 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn)： (1) 當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的 斜率不存在，傾斜角= 90o，直線與 x軸垂直； (2) k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)，即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同時(shí)交換， 但分子與分母不能交換；,歸納： 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn)： (1) 當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的 斜率不存在，傾斜角= 90o，直線與 x軸垂直； (2) k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)，即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同時(shí)交換， 但分子與分母不能交換； (3) 斜率k可以不通過(guò)傾斜角而直接由直線 上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；,歸納： 對(duì)于斜率公式要注意下面四點(diǎn)： (1) 當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的 斜率不存在，傾斜角= 90o，直線與 x軸垂直； (2) k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)，即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同時(shí)交換， 但分子與分母不能交換； (3) 斜率k可以不通過(guò)傾斜角而直接由直線 上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得； (4) 當(dāng)y1=y2時(shí)，斜率k=0，直線的傾斜角 =0o，直線與x軸平行或重合.,例1. 已知A(3, 2)，B(4, 1)，C(0,1)， 求直線AB、AC、BC的斜率，并判斷 這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.,O,x,y,A,B,C,例1. 已知A(3, 2)，B(4, 1)，C(0,1)， 求直線AB、AC、BC的斜率，并判斷 這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.,例2. 在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 且斜率分別為1, 2, 3的直線l1, l2, l3.,例3. 已知三點(diǎn)A(a, 2)、B(5, 1)、C(4, 2a) 在同一直線上，求a的值.,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),60o,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),60o,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,、120o,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),60o,0o,、120o,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),60o,0,0o,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ， 斜率為 .,1教材P.86練習(xí)第1、2、3、4題.,練習(xí),60o,0,150o、30o,0o,2若直線l向上的方向與y軸正方向成30o 角，則l的傾斜角為 ，l的斜率為 .,3已知等邊三角形ABC，若直線AB平 行于y軸，則C的平分線所在的直線的 傾斜角為 ，斜率為 ，另兩邊AC、 BC所在的直線的傾斜角為 ，