多人博弈與合作博弈.ppt

多人博弈與合作博弈,內(nèi)容安排,一、三人博弈 二、多人博弈 三、合作博弈,一、三人博弈,1.國際聯(lián)盟 （1）基本模型 參與者：蘭尼斯坦、圣吉亞、烏特蘭； 戰(zhàn)略：蘭尼斯坦（南，北）、圣吉亞（西，東）、烏特蘭（西，東）； 選擇順序：同時(shí)； 收益矩陣：,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,注釋：第一個(gè)數(shù)為蘭尼斯坦收益；第二個(gè)數(shù)為圣尼亞收益；第三個(gè)數(shù)為烏特蘭收益。,（2）聯(lián)盟的含義,聯(lián)盟：協(xié)調(diào)相互戰(zhàn)略的參與者們。 大聯(lián)盟 單人聯(lián)盟 聯(lián)盟結(jié)構(gòu),烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（3）分析,不存在,注釋：第一個(gè)數(shù)為蘭尼斯坦收益；第二個(gè)數(shù)為圣尼亞收益；第三個(gè)數(shù)為烏特蘭收益。,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注釋：第一個(gè)數(shù)為蘭尼斯坦收益；第二個(gè)數(shù)為圣尼亞收益；第三個(gè)數(shù)為烏特蘭收益。,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,存在,注釋：第一個(gè)數(shù)為蘭尼斯坦收益；第二個(gè)數(shù)為圣尼亞收益；第三個(gè)數(shù)為烏特蘭收益。,（4）結(jié)論,多個(gè)納什均衡，看聯(lián)盟的情況找謝林點(diǎn)。,2.政治博弈中的“拆臺(tái)者”,（1）背景 （2）拆臺(tái)者 （3）博弈分析,納德,布什,戈?duì)?戈?duì)?參選,不參選,自由 主義,中立,中立,同情心,保守主義,45，50，1,45，49，3,45，33，0,45，52，0,48，46，2,46，50，0,48，48，0,46，47，3,注釋：第一個(gè)數(shù)為蘭尼斯坦收益；第二個(gè)數(shù)為圣尼亞收益；第三個(gè)數(shù)為烏特蘭收益。,自由 主義,3.股票投資建議,奧古斯塔,朱利亞,朱利亞,購買,賣出,購買,購買,購買,5，5，5,6，0，6,6，6，0,0，6，6,0，6，6,5，5，5,6，0，6,6，6，0,瓊,賣出,賣出,賣出,4.群體博弈,艾米,巴博,巴博,酒吧,家里,酒吧,酒吧,酒吧,-1，-1，-1,2，1，2,2，2，1,0，1，1,1，2，2,1，1，1,1，0，1,1，1，0,卡洛爾,家里,家里,家里,二、多人博弈,1.排隊(duì)博弈 （1）四個(gè)人排隊(duì)、兩個(gè)人站著是納什均衡。 （2）排隊(duì)是缺乏效率的。,2.多人博弈中的簡化假設(shè),（1）代表性經(jīng)濟(jì)人假設(shè) 所有的參與者都是一致的，都有著同樣的戰(zhàn)略集，并且存在對(duì)稱收益。 （2）狀態(tài)變量 狀態(tài)變量是代表性經(jīng)濟(jì)人做出最佳反應(yīng)戰(zhàn)略時(shí)所需要的全部信息。 （3）微分博弈,3.多個(gè)參與者的博弈：比例博弈,（1）代表性經(jīng)濟(jì)人：通勤者； （2）狀態(tài)變量：開車者與乘車者比例； （3）收益：,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0,2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5,收益,開車者所占比例,開車者的收益 坐車者的收益,存在占優(yōu)戰(zhàn)略：開車,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0,2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5,收益,開車者所占比例,開車者的收益 坐車者的收益,2/3,討論： 11.5網(wǎng)絡(luò)阻塞,三、合作博弈,引言 （1）非合作博弈 參與者無法協(xié)調(diào)相互之間戰(zhàn)略選擇的博弈叫做非合作博弈，所得到的解為非合作博弈解。在非合作博弈中，理性經(jīng)濟(jì)人需要解決的問題是：“當(dāng)其他參與者會(huì)對(duì)自己的戰(zhàn)略選擇做出最有反應(yīng)時(shí)，我的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇是什么？”,（2）合作博弈 參與者可以協(xié)調(diào)相互之間戰(zhàn)略選擇的博弈叫做合作博弈，得到的解為合作博弈解。合作博弈需要解決的問題是：“如果參與者的戰(zhàn)略可以相互協(xié)調(diào)，什么樣的戰(zhàn)略選擇才會(huì)帶來整體最大收益呢？”,（3）社會(huì)兩難問題中的合作博弈解,烏特蘭,蘭尼斯坦,圣尼亞,圣尼亞,陸地上,近海處,西,西,東,東,南,北,6，6，6,7，7，1,7，1，7,0，0，0,0，0，0,1，7，7,4，4，4,4，4，4,（4）三人博弈中的聯(lián)盟,1.合作博弈的要素,例子：自行車交易博弈 非合作博弈解,合作博弈解 兩人達(dá)成一致，結(jié)成聯(lián)盟，從而實(shí)現(xiàn)雙贏。 每人都比非合作博弈時(shí)增加10單位的收益。,（1）旁支付 在合作博弈中，買賣雙方的轉(zhuǎn)讓支付是與協(xié)議聯(lián)系在一起的，這種支付叫做旁支付（side payment）。 旁支付的概念來自于賭博。上例中的合作博弈解依靠協(xié)議達(dá)成，因此各自的旁支付為110和90。,（2）解集 即允許旁支付的情況下，在保證每個(gè)參與者至少獲得非合作博弈收益的基礎(chǔ)上，使總收益達(dá)到最大值的所有合作博弈聯(lián)盟。,150,100,50,0,150,100,50,80,喬伊的收益,米奇的收益,解集,解集：在存在兩種或兩種以上有效配置方案時(shí)，所有的有效解的集合。 可行解范圍的影響因素： 來自其他潛在交易者的競爭壓力； 公平性； 討價(jià)還價(jià)能力。,（3）可信的承諾,承諾不可信協(xié)議不能達(dá)成非合作博弈解 承諾可信協(xié)議能達(dá)成聯(lián)盟合作博弈解,2.合作博弈的聯(lián)盟與核,例子：房地產(chǎn)聯(lián)盟的收益 杰伊要把兩塊以上的地聚集起來開發(fā)，凱K、勞拉L、馬克M各有一塊地，可能有下面的聯(lián)盟：,（1）聯(lián)盟結(jié)構(gòu) 大聯(lián)盟 單人聯(lián)盟,（2）核 通常說來，合作博弈的核包括所有能使聯(lián)盟保持穩(wěn)定的結(jié)盟方式，在這種結(jié)盟狀態(tài)下，任何參與者都不會(huì)因脫離現(xiàn)有聯(lián)盟組成新的聯(lián)盟（包括單人聯(lián)盟）而獲益。 合作博弈的核包含所有使團(tuán)體中的任何成員都不能從聯(lián)盟重組中獲益的配置方案，囊括了所有不被占有的配置方式。 合作博弈的核的數(shù)量是任意的。 空核博弈：不存在核的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的博弈問題叫做的空核博弈。,例子：房地產(chǎn)聯(lián)盟的收益 喬伊要把兩塊以上的地聚集起來開發(fā)，諾琳N、皮特P、昆西Q各有一塊地，可能有下面的聯(lián)盟：,核,3.合作博弈分析的要點(diǎn),首先，不用對(duì)聯(lián)盟的具體戰(zhàn)略予以過多的說明，分析的重點(diǎn)放在收益不同的聯(lián)盟形式的選擇上，這是合作博弈理論通用的分析方法。 其次，博弈的核通常包含在解集中。 最后，收益用貨幣衡量。 聯(lián)盟成員用支付貨幣的方式彌補(bǔ)參與者放棄單人聯(lián)盟或其他聯(lián)盟形式的損失，此種貨幣支付叫做旁支付。 以是否與貨幣聯(lián)系在一起為標(biāo)準(zhǔn)，分為轉(zhuǎn)移效用與不存在轉(zhuǎn)移效用兩類。,4.一個(gè)應(yīng)用：順風(fēng)車,（1）順風(fēng)車示意圖,鮑勃,卡羅琳,安娜,唐,學(xué)校,（2）順風(fēng)車博弈的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)和個(gè)人收益（見書） （3）不存在旁支付，因而是無轉(zhuǎn)移效