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課題:積的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第28、29頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義,理解積的變化規(guī)律,會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。課前準(zhǔn)備:口算卡片、小黑板。教學(xué)方案:教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境卡片出示口算題,讓學(xué)生搶答計(jì)算。師:同學(xué)們?cè)蹅儊碜鰩椎揽谒泐},看誰算得又對(duì)又快!教師用卡片出示口算題,學(xué)生搶答。5634 682573-42 100-57 34 67 426 819二、擴(kuò)大、縮小1. 卡片出示課本中兩道乘法口算題,讓學(xué)生口算,并說一說是怎樣算的。然后教師介紹“擴(kuò)大”的概念,并讓學(xué)生舉例說明乘法算式用“擴(kuò)大幾倍”怎樣描述。師:再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果,還要說一說是怎樣算的。出示課本第一組乘法算式:3710 生:3710370,37乘1等于37,然后在末尾添上一個(gè)0,就是370。教師板書:3710370師:很好!下面看這道題:卡片出示37100生:371003700,37乘1等于37,然后在末尾添上兩個(gè)0,就是370。師:同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上,3710我們可以說把37擴(kuò)大10倍,37100我們可以說把37擴(kuò)大100倍。教師完成板書:371037037擴(kuò)大10倍37100370037擴(kuò)大100倍師:3710370可以說37擴(kuò)大10倍等于370,371003700可以說37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說一說。學(xué)生互相說一說。師:誰能舉出一個(gè)乘法算式,并用擴(kuò)大幾倍描述一下?學(xué)生可能多數(shù)舉乘10、乘100或1000的例子,教師可參與舉出乘其他數(shù)的例子。如:45290,可以說45擴(kuò)大2倍等于90。2.先用卡片出示40010的口算題,學(xué)生口算后,教師介紹“縮小”的概念。接著出示400100,讓學(xué)生口算并試算用“縮小”進(jìn)行描述。最后讓學(xué)生舉出除法算式并用 “縮小幾倍”進(jìn)行描述。師:下面我們?cè)賮砜谒銉傻莱},說說你是怎樣算的??ㄆ鍪荆?0010。生1:4001040。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。生2:4001040。因?yàn)?0乘10等于400。教師板書:4001040。師:在數(shù)學(xué)上,兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說法縮小。40010可以說把400縮小10倍。教師完成板書:4001040400縮小10倍。師:4001040,可以說400縮小10倍等于40??ㄆ鍪荆?00100。生:4001004。因?yàn)?00里面有4個(gè)100。教師板書:4001004。師:誰能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下4001004?生:4001004可以說把400縮小100倍等于4。教師完成板書:4001004400縮小100倍。師:誰能舉出一個(gè)除法算式,并試著用“縮小幾倍”描述一下?對(duì)能說出除法不是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的,教師給予表?yè)P(yáng),如果沒有,教師舉例,如:3248,可以說把32縮小4倍等于8。二、探索規(guī)律1.探索“擴(kuò)大”的規(guī)律。(1)教師啟發(fā)性談話,出示第(1)組題,讓學(xué)生用剛學(xué)的詞語描述每個(gè)算式。師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘,用縮小幾倍來描述除法。下面,我們就用擴(kuò)大和縮小來描述乘法教師中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。板書:428402804002800師:同學(xué)們,看這幾個(gè)算式,請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。生1:4擴(kuò)大2倍等于8。生2:40擴(kuò)大2倍等于80。生3:400擴(kuò)大2倍等于800。(2)提出“觀察這幾個(gè)算式的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)”的問題,讓學(xué)生了解三個(gè)算式中的因數(shù)2沒變。接著提出“觀察前兩個(gè)算式中另一個(gè)因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了什么?”的問題,在學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的過程中,教師參與對(duì)話,逐步規(guī)范表示語言。師:說得很好!大家再來看這幾個(gè)算式的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)。生1:每個(gè)算式中有一個(gè)2。師:就是說,三個(gè)算式中,因數(shù)2沒有變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了什么?生2:第一個(gè)和第二個(gè)算式比,因數(shù)4擴(kuò)大了10倍,積也擴(kuò)大10倍。師:就是說,因數(shù)2不變,因數(shù)4擴(kuò)大10倍, 積8也擴(kuò)大10倍。生3:第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,因數(shù)4擴(kuò)大100倍,積也擴(kuò)大100倍。師:觀察得很認(rèn)真,就是說,因數(shù)2不變,因數(shù)4擴(kuò)大多少倍,積也擴(kuò)大多少倍。生4:第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較,因數(shù)40擴(kuò)大10倍,積也擴(kuò)大10倍。(3)提出“用一句話概括規(guī)律”的要求,在學(xué)生表述的基礎(chǔ)上,教師參與并修改成規(guī)范的語言。師:很好!因數(shù)2不變,另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰能用一句話概括一下這個(gè)規(guī)律呢?學(xué)生可能說不完整,教師參與討論。如,因數(shù)2不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。教師板書出這句話。師:說得不錯(cuò)。大家看,把這句話這樣改一下怎么樣,首先在這句話的前面加上一句“在乘法里”,(板書)把“因數(shù)2不變“改為一個(gè)因數(shù)不變行不行?(改板書);把另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍的”多少倍“改為”若干倍“,意思一樣嗎?(改板書):形成板書:在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。2.探索“縮小“的規(guī)律。(1)教師談話并出示第二組題,讓學(xué)生觀察這幾個(gè)算式的因數(shù),了解每個(gè)算式中都有因數(shù)25.即有一個(gè)因數(shù)不變。師:通過剛才的三個(gè)算式,我們發(fā)現(xiàn)了,在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來看這組算式。師板書:25401000 2520500 2510250。師:觀察這組算式中的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)?生1:三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。生2:有一個(gè)因數(shù)不變,都是25。(2)提出“看另一個(gè)因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么“的問題,在學(xué)生回答的過程中,教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)用”縮小幾倍“來描述另一個(gè)因數(shù)的變化。然后,讓學(xué)生比較第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積,發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。師:對(duì)!這組算式中,也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。生2:另一個(gè)因數(shù)越來越小。師:對(duì)!另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看,它們之間有什么關(guān)系呢?生:40除以2等于20,還可以說40縮小2倍等于20。師:也就是說,第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍,對(duì)嗎?取得全班的共識(shí)。師:那請(qǐng)同學(xué)們比較一下,第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:500比1000也縮小了2倍。生2:第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。師:誰能用一句完成的話,說一說第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。學(xué)生可能會(huì)說出:第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,一個(gè)因數(shù)25不變,另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍,積也縮小2倍。第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,一個(gè)因數(shù)25不變,另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍,積也縮小2倍。第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,一個(gè)因數(shù)25不變,另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍,積也縮小4倍。師:通過這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小,積也縮小“的變化規(guī)律。誰能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律?板書課題:積的變化規(guī)律三、嘗試練習(xí)1.教師啟發(fā)性談話,說明應(yīng)用積的變化規(guī)律可以使許多乘法計(jì)算簡(jiǎn)便。接著讓學(xué)生完成“試一試“。師:應(yīng)用積的變化規(guī)律,可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)們打開書看課本第28頁(yè)試一試,仔細(xì)讀題目的要求并自己完成。學(xué)生自己做,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。2.交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生說一說是怎樣想、怎樣做的。師:誰說說你是怎樣想的?怎樣做的?生1:第一組算式中,因數(shù)15不變,第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍,所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍,904360。生2:第一組算式中,第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍,積也要擴(kuò)大5倍,905450。生3:第一組算式中,第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍,積也要擴(kuò)大10倍。9010900.生4:第二組算式中,第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,因數(shù)4不變,因數(shù)23比230縮小10倍,積也縮小10倍,9201092。生5:第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍,積也擴(kuò)大10倍,920109200。生6:第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較,因數(shù)40不變,因數(shù)23比230縮小了10倍,積也縮小10倍,920010920。生7:第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較,因數(shù)230縮小10倍,因數(shù)40又?jǐn)U大10倍,積不變,是920。如果出現(xiàn)第7名學(xué)生的說法,教師給予表?yè)P(yáng),如果沒有出現(xiàn),不做介紹。四、課堂練習(xí)1.練一練第1題。讓學(xué)生自己填表,說一說是怎樣想的,怎樣算的,對(duì)算得又對(duì)又快的給予表?yè)P(yáng)。師:請(qǐng)同學(xué)們看第29頁(yè)練一練第1題。根據(jù)前面題的結(jié)果,很快寫出后面題的得數(shù)??凑l算得又對(duì)又快。教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。交流計(jì)算的過程和結(jié)果,重點(diǎn)說一說是怎樣想的。2.練一練第2題。先由學(xué)生獨(dú)立完成再交流判斷的理由。師:看教材第2題,判斷各題是否正確并說明理由。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再全班交流。學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷,說對(duì)意思即可。3.練一練第3題。由學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。師:同學(xué)們讀一讀第3題。學(xué)生讀題后,指名回答,重點(diǎn)說一說題(2)是怎樣想的。學(xué)生可能會(huì)說:210307(分),小明每分鐘走210米,他走路的速度不變,要走420米,比210米擴(kuò)大了2倍,需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。7214(分)速度不變,路程擴(kuò)大2倍,時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。五、拓展練習(xí)1.讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)沖浪中的題并說一說題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn),然后自己試著寫出結(jié)果,并用計(jì)算器驗(yàn)證說否正確。師:打開書第29頁(yè),看數(shù)學(xué)沖浪的題,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:第一個(gè)因數(shù)沒變,都是1234567。生:第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。師:利用積不變的規(guī)律自己試著寫出數(shù)學(xué)沖浪中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。交流時(shí),說一說是怎樣算的。學(xué)生完成后,交流學(xué)生寫出的結(jié)果,并說一說是怎樣想的。2.練一練第4題(1)指名讀一讀。先討論題中什么沒變,什么變了,然后鼓勵(lì)學(xué)生列出表格并計(jì)算結(jié)果。師:誰來說一說第4題。指名讀題。師:在這道題中,什么沒變?什么變化了?生:貨物總質(zhì)量數(shù)沒變,每包的質(zhì)量變化了。師:貨物的總重量是多少?你是怎么知道的?生:貨物的總質(zhì)量是4800千克,根據(jù)每包重40千克,一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來的。師:那么,如果改為沒高20千克或每包10千克,這批貨物有多少包呢?請(qǐng)同學(xué)們列出表格,并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。(2)交流學(xué)生列出的表格和計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生充分展示不同形式的表格。師:誰愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家?學(xué)生可能出現(xiàn)不同的表格。如:每包重包數(shù)總質(zhì)量40千克120包4800千克20千克240包4800千克10千克480包4800千克(2)總質(zhì)量每包重包數(shù)4800千克40千克120包4800千克20千克240包4800千克10千克480包(3)讓學(xué)生觀察
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